本文主要研究内容
作者冯敏（2019）在《一类具有奇异性的非局部抛物方程解的性质的研究》一文中研究指出：本文旨在研究一类具有奇异性的非局部抛物方程解的性质.在齐次Neumann边界条件下,考虑了方程解的全局存在性、爆破性以及解的真空隔离现象.首先,通过构造Nehari流形、能量泛函和一系列新的泛函,运用势井法找到了方程的解全局存在的一个临界值,并考察了具有低初始能量(即J(u0)≤ d,其中J(u0)是初始能量且d是势井深度)时解的存在情况;其次,当初始能量小于临界初始能量时,讨论了解的真空隔离行为并得到了解的一个真空隔离区域;最后证明了在任意初始能量下方程的解也能实现爆破,得到了解在有限时间爆破的两个充分条件,并且我们还对爆破解的爆破时间进行了上界估计.本文共分为三章:第一章,主要介绍非线性抛物方程解的性质(如解的全局存在性、有限时间爆破、真空隔离现象等)的研究概况以及本文的研究目的、研究方法及创新之处.第二章,研究了一类具有奇异性的非局部抛物方程的解的性质.通过Sobolev空间的嵌入定理和一些Sobolev不等式对解的存在空间进行了说明,运用势井法和反证法讨论了低初始能量下解的全局存在性、爆破性质及真空隔离行为.第三章,在第二章的基础上进一步研究了解的爆破性质,通过构造新的能量泛函和一系列集合证明了在任意初始能量下爆破解的存在性,利用凹性方法找到了解的爆破的两个充分条件并对爆破时间进行了上界估计.
Abstract
ben wen zhi zai yan jiu yi lei ju you ji yi xing de fei ju bu pao wu fang cheng jie de xing zhi .zai ji ci Neumannbian jie tiao jian xia ,kao lv le fang cheng jie de quan ju cun zai xing 、bao po xing yi ji jie de zhen kong ge li xian xiang .shou xian ,tong guo gou zao Nehariliu xing 、neng liang fan han he yi ji lie xin de fan han ,yun yong shi jing fa zhao dao le fang cheng de jie quan ju cun zai de yi ge lin jie zhi ,bing kao cha le ju you di chu shi neng liang (ji J(u0)≤ d,ji zhong J(u0)shi chu shi neng liang ju dshi shi jing shen du )shi jie de cun zai qing kuang ;ji ci ,dang chu shi neng liang xiao yu lin jie chu shi neng liang shi ,tao lun le jie de zhen kong ge li hang wei bing de dao le jie de yi ge zhen kong ge li ou yu ;zui hou zheng ming le zai ren yi chu shi neng liang xia fang cheng de jie ye neng shi xian bao po ,de dao le jie zai you xian shi jian bao po de liang ge chong fen tiao jian ,bing ju wo men hai dui bao po jie de bao po shi jian jin hang le shang jie gu ji .ben wen gong fen wei san zhang :di yi zhang ,zhu yao jie shao fei xian xing pao wu fang cheng jie de xing zhi (ru jie de quan ju cun zai xing 、you xian shi jian bao po 、zhen kong ge li xian xiang deng )de yan jiu gai kuang yi ji ben wen de yan jiu mu de 、yan jiu fang fa ji chuang xin zhi chu .di er zhang ,yan jiu le yi lei ju you ji yi xing de fei ju bu pao wu fang cheng de jie de xing zhi .tong guo Sobolevkong jian de qian ru ding li he yi xie Sobolevbu deng shi dui jie de cun zai kong jian jin hang le shui ming ,yun yong shi jing fa he fan zheng fa tao lun le di chu shi neng liang xia jie de quan ju cun zai xing 、bao po xing zhi ji zhen kong ge li hang wei .di san zhang ,zai di er zhang de ji chu shang jin yi bu yan jiu le jie de bao po xing zhi ,tong guo gou zao xin de neng liang fan han he yi ji lie ji ge zheng ming le zai ren yi chu shi neng liang xia bao po jie de cun zai xing ,li yong ao xing fang fa zhao dao le jie de bao po de liang ge chong fen tiao jian bing dui bao po shi jian jin hang le shang jie gu ji .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自西南大学的冯敏，发表于刊物西南大学2019-09-24论文，是一篇关于非局部抛物方程论文,奇异性论文,任意初始能量论文,全局存在论文,爆破论文,爆破时间论文,西南大学2019-09-24论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自西南大学2019-09-24论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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