导读:本文包含了泛函积分论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Fredholm型泛函积分方程,■插值解,不动点迭代,两层网格解法
泛函积分论文文献综述
王奇生,周惠敏[1]（2019）在《Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法》一文中研究指出本文探讨了一类Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法.利用Banach不动点原理,给出了其解析解存在唯一性的充分条件;在粗网格上采用高效数值积分公式结合配置方法对积分方程进行离散化,并给出了粗网格上的■插值解及收敛性的结果;再次采用不动点迭代的思想,得到了在细网格上以粗网格■插值为初始解的两网格迭代解及收敛性的结果;最后通过数值实验验证了理论分析的有效性和可靠性.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
张芯语,张树义,聂辉[2]（2019）在《泛函积分中值定理“中间点”的渐近性》一文中研究指出利用比较函数,在赋范线性空间中研究积分中值定理"中间点"的渐近性态,建立了泛函积分中值定理"中间点"的几个新的更为广泛的渐近估计式.获得的结果推广和改进了有关文献中的相应结果.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2019年03期）
张树义,张芯语,丛培根[3]（2019）在《泛函积分Cauchy中值定理“中间点”的渐近性》一文中研究指出利用比较函数,在赋范线性空间中研究积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性态,在一定条件下建立了泛函积分Cauchy中值定理"中间点"的更为广泛的渐近估计式.获得的结果推广和改进了相关文献中的相应结果.(本文来源于《沈阳大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
刘子灵[4]（2018）在《几类非线性泛函积分方程的数值解法》一文中研究指出积分方程的数值求解是现代数学重要研究的课题之一,也是理论研究和科学工程计算的热点分支方向.本文主要研究叁类非线性泛函积分方程的高效数值解法,包括Fredholm型泛函积分方程和混合型Hammerstein泛函积分方程以及Volterra型P幂泛函积分方程.首先提出了数值求解这叁类泛函积分方程解析解存在唯一性条件;其次给出了相应数值解法的求解格式及误差估计和收敛性分析的结果;最后进行Matlab数值实验验证了理论研究的结论.具体框架结构如下:第一章,绪论部分简要介绍了研究意义与研究状况及泛函积分方程的分类.第二章,分别利用不动点迭代方法及Aitkin加速迭代方法求解一类Fredholm型Hamme-rstein泛函积分方程,得到了在L~∞-范数意义下,数值求解的误差估计及收敛性分析的结果.第叁章,利用Block Pulse基函数配置方法求解一类混合型Hammerstein泛函积分方程,得到了在L~2-范数意义下的误差估计及收敛性分析的结论.第四章,利用Galerkin投影方法求解一类Volterra型P幂泛函积分方程,不仅研究了Galerkin投影方法与最佳平方逼近方法的关系,而且给出了收敛性分析的结果.第五章,对本文进行了回顾与展望,探讨了本文有待进一步研究的若干问题.(本文来源于《五邑大学》期刊2018-05-26）
魏芳芳[5]（2018）在《非消失延迟Volterra泛函积分方程的全离散配置法》一文中研究指出Volterra积分方程广泛应用于自然科学与社会科学中,例如人口学,力学,生态学,自动控制,经济管理,航空航天,生物制药等。Volterra延迟积分方程不仅涵盖经典的Volterra积分方程,还涵盖一些延迟微分方程。由于延迟项的存在,方程的正则性通常较低,其理论研究和计算方法更加复杂,越来越受到广泛的关注。本文研究非消失延迟Volterra泛函积分方程的配置解法,重点分析全离散配置格式的收敛性。第一章首先介绍Volterra积分方程的研究背景和意义,然后对延迟Volterra积分方程配置法近些年的研究成果进行简明的分析和总结,出本文拟研究内容。第二章针对非消失延迟Volterra泛函积分方程精确配置解中出现的积分进行二次离散,获得全离散配置格式和相应的迭代配置格式,并详细分析它们的全局收敛性和局部超收敛性。结果表明,它们与精确配置解具有相同的收敛性质。特别是,基于m个Gauss点的全离散配置仅在第一个宏区间具有超收敛性,在其它宏区间既达不到m+1阶全局超收敛,也达不到2m阶局部超收敛。然而,若全离散配置选取m个Radau II点为配置参数,在网格点处其可达到2m-1阶局部超收敛。第叁章给出一些典型的数值算例。我们考虑基于Radau II点和Gauss点的配置格式,验证全离散配置和全离散迭代配置的收敛阶。结果表明,数值实验的收敛阶和理论分析的结果是一致的。(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-01）
徐丽平,罗交晚,李治[6]（2018）在《Lévy过程驱动的随机泛函积分-微分方程的概周期解（英文）》一文中研究指出本文研究一类Levy过程驱动的无穷维随机泛函积分-微分发展方程.在一些合适的条件下,使用算子半群理论和不动点方法,这些方程的概周期温和解的存在唯一性被讨论.进一步,为了说明我们的结果,一个例子被提出.(本文来源于《数学进展》期刊2018年02期）
闫作茂[7]（2018）在《脉冲随机泛函积分微分系统的可解性与控制》一文中研究指出脉冲随机泛函积分微分系统是非线性分析理论的一个重要分支,它综合了随机现象、脉冲现象和时滞状态对系统的影响,在工程、经济、最优控制、信息与通讯、生物与医学等领域有着广泛的应用.因此,对这类系统的可解性、可控性、近似可控性和最优控制的研究具有重要的理论和现实意义.本文主要研究Hilbert空间中具有非瞬时脉冲的脉冲随机泛函积分微分方程及积分微分包含问题,利用预解算子理论、闭算子的分数幂、随机分析理论、非紧性测度等方法,首先讨论了几类具有非瞬时脉冲的脉冲随机泛函积分微分系统适度解的存在性,然后将其应用到这些系统的相关控制问题中.本文具体内容由以下五个章节组成.第一章,简述了问题产生的背景,本文的主要工作及本文所需的一些预备知识.第二章,在非紧性假设条件下,借助于Hausdorff非紧性测度、解析预解算子、闭算子的分数幂以及Darbo不动点定理和Darbo-Sadovskii不动点定理,考虑了一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分方程适度解的存在性,得到了一些新结果.第叁章,探讨了一类具有时滞依赖状态和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的可解性与可控性.通过定义恰当的α-范数函数空间,综合运用了随机分析、解析预解算子、闭算子的分数幂和集值映射的Dhage不动点定理等基本理论,建立了这类系统α-适度解和极值α-适度解的存在性,在此基础上进而获得了具有非瞬时脉冲的随机控制系统的可控性.第四章,在Lipschitz和Carath′eodory条件下,应用H¨older不等式、解析α-预解算子、随机分析、分数阶微积分理论、闭算子的分数幂和集值映射的Dhage不动点定理,研究了一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的分数阶脉冲随机偏中立型泛函积分微分包含的近似可控性.这一结果基于相应的线性积分微分系统是近似可控的.第五章,通过引入恰当的相空间B_h,利用H¨older不等式、随机分析、解析半群理论、线性发展系统、闭算子的分数幂和Krasnoselskii-Schaefer不动点定理,获得了α-范数函数空间中一类具有无穷时滞和非瞬时脉冲的一阶脉冲随机中立型发展积分微分方程的最优控制.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-03-01）
文立平,杨春花,文海洋[8]（2018）在《非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性》一文中研究指出针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2018年01期）
刘子灵,王奇生[9]（2018）在《一类Fredholm-Hammerstein型泛函积分方程不动点迭代与Aitken加速迭代算法》一文中研究指出利用Banach不动点原理,给出了一类Fredholm-Hammerstein型非线性泛函积分方程解析解的存在唯一性定理.分别给出了不动点迭代与Aitken加速迭代的数值算法、误差估计、收敛性分析.最后通过两个数值例子验证了收敛性定理的有效性,并得到两种算法的比较分析结果.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
王华生[10]（2017）在《二维Fredholm型泛函积分方程数值解法及收敛性分析》一文中研究指出本文利用径向基函数无网格解法、最佳平方逼近解法、不动点迭代与加速迭代解法等高效数值解法对二维Fredholm型泛函积分方程进行求解,分别给出了数值算法格式、误差估计和收敛性分析的结果,进而给出数值例子阐明所提方法的可行性与可靠性.第一章主要给出了泛函积分方程解析解的存在唯一性定理及其适定性条件.第二章利用径向基函数无网格解法对二维Fredholm型泛函积分方程进行求解,并给出其数值算法格式、误差估计和收敛性分析,进而给出数值例子阐明了方法的可行性与可靠性.最佳平方逼近方法主要用于函数逼近问题,本文将此方法用于数值求解积分方程问题.第叁章利用最佳平方逼近解法对二维Fredholm型泛函积分方程进行求解,并给出其数值算法格式、误差估计和收敛性分析,进而给出数值例子阐明了方法的可行性与可靠性并与第二章所提方法进行比较分析.不动点迭代与加速迭代方法主要用于非线性方程的求根问题,本文将此方法运用于数值求解泛函积分方程问题.第四章利用不动点迭代,Aitken加速迭代及Steffensen加速迭代解法对二维Fredholm型泛函积分方程进行求解,并给出其数值算法格式、误差估计和收敛性分析,进而给出数值例子阐明了方法的可行性与可靠性.(本文来源于《五邑大学》期刊2017-05-28）
泛函积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用比较函数,在赋范线性空间中研究积分中值定理"中间点"的渐近性态,建立了泛函积分中值定理"中间点"的几个新的更为广泛的渐近估计式.获得的结果推广和改进了有关文献中的相应结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
泛函积分论文参考文献
[1].王奇生,周惠敏.Fredholm型泛函积分方程基于■插值的两层网格解法[J].五邑大学学报(自然科学版).2019
[2].张芯语,张树义,聂辉.泛函积分中值定理“中间点”的渐近性[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2019
[3].张树义,张芯语,丛培根.泛函积分Cauchy中值定理“中间点”的渐近性[J].沈阳大学学报(自然科学版).2019
[4].刘子灵.几类非线性泛函积分方程的数值解法[D].五邑大学.2018
[5].魏芳芳.非消失延迟Volterra泛函积分方程的全离散配置法[D].华中科技大学.2018
[6].徐丽平,罗交晚,李治.Lévy过程驱动的随机泛函积分-微分方程的概周期解（英文）[J].数学进展.2018
[7].闫作茂.脉冲随机泛函积分微分系统的可解性与控制[D].兰州大学.2018
[8].文立平,杨春花,文海洋.非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性和渐近稳定性[J].湘潭大学自然科学学报.2018
[9].刘子灵,王奇生.一类Fredholm-Hammerstein型泛函积分方程不动点迭代与Aitken加速迭代算法[J].五邑大学学报(自然科学版).2018
[10].王华生.二维Fredholm型泛函积分方程数值解法及收敛性分析[D].五邑大学.2017
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