导读:本文包含了主不可分解模论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Lie代数,广义Taft代数,权,不可分解模
主不可分解模论文文献综述
刘君伟[1]（2017）在《李代数sl(2,k)和广义Taft代数上不可分解模的性质》一文中研究指出J.H.M.Wedderburn在1908年提出了半单代数表示论,该理论为研究代数结构提供了新的思路.1929年,E.Nother在表示论的基础上,提出了用模理论统一半单代数表示,拓展了表示论的应用范围.表示论主要研究如何将代数结构中的元素“表示”成向量空间上的线性变换,或者全矩阵环中的矩阵,以便分析代数结构的特性.广义Taft代数是一种重要的Hopf代数,具有既非交换也非余交换的特性,研究该类Hopf代数的表示具有非常重要的意义.本论文基于表示论的原理,主要研究广义Taft代数在伴随作用下的不可分解模,并分析其基本性质.论文的章节安排如下:第一章,回顾了本文所涉及到的相关概念及定义,包括Lie代数、权空间、极大向量、双代数、Hopf代数、伴随作用等,为后续章节的展开做好理论准备.同时给出论文所涉及的基本结论,如Taft代数不可分解模的表示、广义Taft代数在同构意义下的表示等.第二章,讨论了叁维单Lie代数A1=sl(2,K= L的表示形式,并着重推导了其不可分解模的秩的求解过程.首先,根据单Lie代数的不可约表示,得到任意基元素在不可约表示下所对应的矩阵;其次,根据基元素所对应的矩阵,求得该元素在不可约表示下的像,继而讨论其秩;最后,经过推导计算可以得到一个n + 1维的向量空间V,当且仅当V满足dimV=2,c2+ab=0时,该向量空间V才能成为秩为1的不可分解L-模.其中,a,b,c分别为sl(2,K)中基元x,y,z的系数.第叁章,主要讨论广义Taft代数在伴随作用下的不可分解模.首先,通过引理得到广义Taft代数生成元g和h的作用关系式;其次,通过推导计算得到广义Taft代数在伴随作用下的nd个不可分解模,包括由基元素生成的不可分解模:[gi]和[gn1hj];最后,通过转换得到广义Taft代数不可分解模的直和形式:(?)的任意一个真理想I的生成元为hj.(本文来源于《广西师范学院》期刊2017-06-01）
李宜阳[2]（2014）在《so(5,k)主不可分解模的Loewy序列》一文中研究指出设k是特征为素数的代数闭域,李代数g=so(5,k).当p-特征函数χ为次正则幂零且具有标准Levi型时,得到g的主不可分解模的Lowey序列.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年02期）
仝兆佳,胡乃红[3]（2012）在《U_(r,s)(sl_2)关于主不可分解模的直和分解》一文中研究指出描述了限制型双参数量子群U_(r,s)(sl_2)的一类不可约模,构造出U_(r,s)(sl_2)所有的主不可分解模.把Casimir元素的左乘作用看作U_(r,s)(sl_2)到自身的线性变换,得到了Casmir元素作用在U_(r,s)(sl_2)上的极小多项式和U_(r,s)(sl_2)本原幂等元的全部共轭类.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
陈媛[4]（2011）在《不可分解模是F-周期模的一个充要条件》一文中研究指出设k是一个代数闭域,A是有限维k-代数,F是modA上的一个自等价函子.给出了不可分解模是F-周期模的一个充要条件.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
张颖,陈惠香[5]（2011）在《两个Hopf代数的单模及主不可分解模》一文中研究指出对两个有限维分次Hopf代数,由分次代数的性质给出它们的单模;利用循环群代数上的一组正交本原幂等元给出这些单模的投射盖,即不可分解投射模,从而得到这两个Hopf代数的正则模分解式.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
宋学玲,王立中[6]（2011）在《不可分解模的参量化》一文中研究指出本文的主要结果是给出了有限群的不可分解模的一种参量化,它相对于Puig和Thévenaz给出的参量化更加自然.同时我们说明了用这两种不同的方式给出的参量化是一致的.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2011年05期）
许伟[7]（2009）在《关于不可分解模若干问题的研究》一文中研究指出不可分解模是环模理论研究的热点。作为单模的推广,不可分解模构成了模的分类问题的研究前提。围绕不可分解模有诸多问题。本文对其中主要的叁个做了研究。它们是有关不可分解模的结构性质的研究、不可分解模的构造以及不可分解模类对环性质的刻画。对于一般意义下的环,不可分解模的结构是比较复杂的。这一点可以参考文献[3][4][5]。在本文第二章中,对一类特定环上的不可分解模的结构性问题,我们给出了一个主要定理(定理2.2.4)。特别的,这类特定的环包含一维正规局部环。对于不可分解Abel群,即Z上的不可分解模,利用这一结果,在第四章中我们深入研究了它们的分类,并给出一个分类定理。而且结合这条定理,我们构造了非平凡的不可分解Abel群的几个例子,这些例子可以说明不可分解Abel群相应的性质。众所周知可以利用不可分解模类对环性质进行某种刻画,例如这方面已有F. Couchot的结果,见文章[11]。我们进一步研究了这方面的问题,特别的在第叁章中我们通过不可分解模与不可约模的关系提出了T1类环并研究了这类环的一些性质。我们还证明了T1类环是半单环的真扩张,而且构造了非半单的T1类环的例子。相信T1类是比半单环更一般,但其上不可分解模类仍然具有较好性质的环类。(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2009-11-01）
仝兆佳[8]（2009）在《（？）_（r，s）（sl_2）关于主不可分解模的直和分解式》一文中研究指出本文描述了限制型双参数量子群(?)_(r,s)(sl_2)的一类不可约模,构造出(?)_(r,s)(sl_2)所有的主不可分解模,从而把(?)_(r,s)(sl_2)表示成不可分解正则模的直和.然后把Casimir元素的左乘作用看作(?)_(r,s)(sl_2)到自身的线性变换,(?)_(r,s)(sl_2)可分解成为Casimir元素的广义特征子空间的直和.再经过简单计算可以得到Casmir元素在每一个主不可分解模上的极小多项式,由此可以给出Casmir元素作用在(?)_(r,s)(sl_2)上的极小多项式.最后利用(?)_(r,s)(sl_2)模分解结构和广义特征子空间的性质,给出了(?)_(r,s)(sl_2)的单位元1的分解和其本原幂等元的全部共轭类.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-05-01）
李静,王惟嘉,蒋志洪[9]（2008）在《广义Witt代数W(2，1)的投射不可分解模和Cartan不变量》一文中研究指出研究了特征为2的代数闭域上广义Witt代数W(2,1)的投射不可分解模,给出了特征标高度ht_X■0的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量.并且进一步讨论了既约包络代数u(W(2,1),X)的表示型.(本文来源于《数学学报》期刊2008年05期）
于桂海,曲慧[10]（2008）在《有限辛群的主不可分解模的维数》一文中研究指出设G是特征p>0的代数闭域K上的C2型单连通半单代数群。Fn是G的第n次Frobenius态射,G(n)表示G中所有被Fn固定的元素所构成的有限子群,即所谓的李型有限群。首先给出了射影不可分解G(n)-模Un(λ)的维数公式,然后计算p=5时G(n)=Sp(4,5n)的射影主不可分解模Un(0)的维数。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2008年08期）
主不可分解模论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设k是特征为素数的代数闭域,李代数g=so(5,k).当p-特征函数χ为次正则幂零且具有标准Levi型时,得到g的主不可分解模的Lowey序列.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
主不可分解模论文参考文献
[1].刘君伟.李代数sl(2,k)和广义Taft代数上不可分解模的性质[D].广西师范学院.2017
[2].李宜阳.so(5,k)主不可分解模的Loewy序列[J].数学的实践与认识.2014
[3].仝兆佳,胡乃红.U_(r,s)(sl_2)关于主不可分解模的直和分解[J].华东师范大学学报(自然科学版).2012
[4].陈媛.不可分解模是F-周期模的一个充要条件[J].北京师范大学学报(自然科学版).2011
[5].张颖,陈惠香.两个Hopf代数的单模及主不可分解模[J].扬州大学学报(自然科学版).2011
[6].宋学玲,王立中.不可分解模的参量化[J].中国科学:数学.2011
[7].许伟.关于不可分解模若干问题的研究[D].国防科学技术大学.2009
[8].仝兆佳.（？）_（r，s）（sl_2）关于主不可分解模的直和分解式[D].华东师范大学.2009
[9].李静,王惟嘉,蒋志洪.广义Witt代数W(2，1)的投射不可分解模和Cartan不变量[J].数学学报.2008
[10].于桂海,曲慧.有限辛群的主不可分解模的维数[J].山东大学学报(理学版).2008