导读:本文包含了控制边临界图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:边控制数,边控制临界图,直径
控制边临界图论文文献综述
庄蔚[1]（2016）在《边控制临界图的性质》一文中研究指出在图G=(V,E)中,令S■E(G).如果ES中的任一条边都与S中的至少一条边关联,则称S为图G的一个边控制集.边控制集问题,即在G中找到一个基数最小的边控制集,是一个在近似算法和参数化复杂度领域被广泛研究的基础但重要的NP-hard问题.若对于简单图G的补图中的任意一条边e,都有G+e的边控制数小于G的边控制数,则称图G是边控制临界图.主要研究了边控制临界图的性质与结构.(本文来源于《闽江学院学报》期刊2016年05期）
何欢营[2]（2014）在《全控制数为3的边临界图的哈密顿性》一文中研究指出控制集理论是图论的一个重要分支,而临界性问题是控制集理论的基础问题.图的控制集理论可广泛的应用于通信网络监视系统,编码理论,社会网络,计算机科学等理论与实践中.图的控制参数在图的结构中起着及其重要的作用,随着实际问题的发展,控制数的种类也越来越多.近几年来,关于图的控制理论的研究已有许多成果,这些成果不仅进一步促进了图论的发展,而且对图论应用于实际问题具有重大意义.在本文中,我们进一步的研究了控制集理论的临界性问题.设图G=(V (G),E(G)), S(?)V (G),如果G中每个点都与S中的一些点相邻,则称S是G的全控制集.图G的全控制集中最小的基数称作全控制数,记作γt(G).如果对每条边e∈E(G),都有γt(G+e)<γt(G),则称G是全控制边临界图,记作γtEC.如果G是γtEC且γt(G)=k,则称G是ktEC图.本文中,得出了每个3tEC图都有α(G)≤κ(G)+2,等号成立时当且仅当κ(G)=δ(G).本文证明了每个3tEC图都有哈密顿路;每个δ(G)≥2的3tEC图都有哈密顿圈也提出了两个相关的猜想.(本文来源于《新疆大学》期刊2014-06-30）
刘畅[3]（2014）在《全控制临界图的存在问题》一文中研究指出对于任意一个全控制点临界图G,令m为G的全控制数,△为G的最大度数,则G至少有Δ+m个点。一个自然的问题是：对于任意△和m,是否存在全控制数为m,最大度数为△,最小度为2,且刚好Δ+m个点的全控制点临界图G.文章前面部分是对该问题的相关研究进行综述和见解,主要参考Sohn, Kim, Kwon, Lee的文章[On the total domination critical graphs, Discrete Applied Mathematics159(2011)46-52],并对有些结果给出自己的证明。.先阐述Δ+m个点的全控制点临界图G所满足的性质,将△和m分别分类讨论。最后在比较棘手的m=5和m=7的情况,给出了m=5,△=5,以及m=5,△=7的部分情况证明。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2014-05-01）
胡艳雯[4]（2013）在《定位-全控制边临界图》一文中研究指出给出了正、负定位-全控制边临界图的概念,并着重讨论前者的性质结构,证明了所有树中只有两类图是正定位-全控制边临界图.(本文来源于《新乡学院学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
王莹,侯新民[5]（2012）在《连通控制临界图的双因子临界性》一文中研究指出令r_c(G)为图G的连通控制数.如果r_c(G)=k,且对每一条边e∈E(G),有r_c(G+e)≤k-1,则称图G为k-连通-控制-临界的,或简称为k-c-临界的.如果对每一对不同的点u,v∈V(G),G-u-v均含有完美匹配,则图G称为双因子临界的.本文继续Ananchuen,Ananchuen和Plummer[Matching properties inconnected domination critical graphs,Discrete Math.,2008]的工作,证明了:(1)设G是3-连通3-c-临界阶为2n(n≥4)的图,若图G中任意一对不相邻的点x,y,满足d(x)+d(y)≥2n-2,则图G是双因子临界的.这个结果推广了Ananchuen,Ananchuen和Plummer上述工作中定理2.1.(2)令G是3-连通3-c-临界且有2n(n≥4)个点的图,若对图G中任意两个距离为2的相异点u和v,有max{d(u),d(v)}≥n(Fan条件),则G是双因子临界的.(3)若图G是3-连通3-c-临界且是K_(1,4)-free的偶阶图,则G是双因子临界的.这个结果改进了Ananchuen,Ananchuen和Plummer上述工作中定理2.2.(本文来源于《数学学报》期刊2012年06期）
章舜哲[6]（2012）在《关于3顶点控制临界图的一个猜想的证明》一文中研究指出经过叁十多年的发展,图的控制理论已经成为图论的重要研究领域之一.其原因主要有以下因素：(1)图的控制理论与组合优化、理论计算机科学、社会科学等学科有着密切关系；(2)图的控制理论在设施选址、监视系统、通信网络等现实问题中得到应用.目前,关于图的控制理论研究主要集中在各类控制参数的计算复杂性、算法、界、极值图刻画、临界图的性质及其应用等方面.给定一个图,如果任意删去其中一个点后,得到的图的控制数比原来的小,我们则称这个图是顶点控制临界图.当控制数为1或者2时,顶点控制临界图已经得到完全的刻画；但是当控制数大于等于3的情况,这些图的刻画还远没有解决.在这篇论文中,我们着重对控制数为3的顶点控制临界图进行了研究,得到的主要结果如下：如果图G是一个有偶数个顶点(n≥18)的3顶点控制临界图,且不包含导出的K1,7子图,那么G有完美匹配或者G包含几类特殊的子图.我们的结论解决了N. Ananchuen和M.D. Plummer提出的一个猜想.(本文来源于《湖北大学》期刊2012-04-30）
徐兰,许英,张丽[7]（2010）在《独立控制双临界图(英文)》一文中研究指出图G称为独立控制双临界的,如果去掉图中任何两点都使得独立控制数降低。首先讨论了一些特殊图类是独立控制双临界的,然后研究了独立控制双临界图的性质,最后给出了从较小的独立控制双临界图构造一个独立控制双临界图的方法。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2010年10期）
邓婷,王春香[8]（2009）在《控制圆点临界图的若干性质》一文中研究指出对于图G,如果收缩任意一条边,它的控制数下降,则称图G是圆点临界图.如果粘贴图G中任意两个顶点,它的控制数下降,则称图G是全圆点临界图.证明了对于k-正则图,当k为奇数时不存在2-全圆点临界图;当k为偶数时当且仅当此图为k+2阶图时其为2-全圆点临界图.还对是否存在不含临界点的-全圆点临界图(k≥4)进行了研究,并得出结论:存在不含临界点的4-全圆点临界图和5-全圆点临界图.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
王海超[9]（2009）在《控制临界图的因子与图的符号控制》一文中研究指出经过叁十多年的发展,图的控制理论已经成为图论的重要研究领域之一.究其原因主要有以下因素:(1)图的控制理论与组合优化、理论计算机科学、社会科学等学科有着密切关系.(2)图的控制理论在设施选址、监视系统、通信网络等现实问题中得到应用.目前,关于图的控制理论研究主要集中在各类控制参数的计算复杂性、算法、界、极值图刻画、临界图的性质及其应用等方面.本文研究了双控制边临界图和全控制点临界图的因子性质、图的团横贯数、符号全k-控制数和符号团横贯数,所做的工作如下:·在第二章,主要研究了双控制边临界图的性质.我们首先证明了双控制数为3的双控制边临界图具有完美匹配,而且还给出了充分条件使得它是k-因子临界的;最后,对双控制数为4的双控制边临界图,我们给出了一些充分条件使得它具有完美匹配,或者是因子临界的、双因子临界的和3-因子临界的.(有关结果已被《Computer and Mathematics with Applications》录用).·在第叁章,主要研究了全控制点临界图的性质.对全控制数为3和4的全控制点临界图,我们给出了一些充分条件使得它具有完美匹配,或者是因子临界的.·在第四章,Shan等[69]证明了阶数为n的无爪叁次图的团横贯数不超过n/2.我们给出了团横贯数等于n/2的极值图刻画.·在第五章,主要研究了图的(上)符号全k-控制数和符号团横贯数.我们首先建立了任意图符号全k-控制数的几个可达下界,并刻画了达到其中一个下界的极值图.我们还给出了无-K_(r+1)图符号全k-控制数的最好可能下界,该结果推广了文献[81]中二部图符号全k-控制数的下界.其次,我们证明了上符号全k-控制问题在二部图上是NP-完全的,并建立了任意图的上符号全k-控制数的可达上界.(有关结果已被《Ars Combinatoria》录用).最后,我们给出了团数不超过4的正则图符号团横贯数的最好可能下界,此结果改进了文献[86]中得到的下界.此外,还证明了符号团横贯问题在双弦图上是NP-完全的,而在强弦图上是可以多项式时间解决的.(有关结果已被《International Journal of ComputerMathematics》录用).(本文来源于《上海大学》期刊2009-04-01）
王涛[10]（2009）在《对一些控制参数下的临界图的研究》一文中研究指出控制理论是图论中的一个重要分支,它在计算机科学、通讯网络、社会关系学等领域都有着广泛的应用。随着计算机科学和网络技术的不断兴起,控制理论的研究得到了迅猛的发展。求图的控制数的问题是NP-C的,所以一般图的控制的研究是比较困难的。对于图的控制数,如果从一个图中删去一个点,则控制数可能增大、减小或者不变。假如给定一个图,任意删去其中一个点后得到的图的控制数比原来小,我们则称这个图是控制点临界图。对于加边的操作来说,众所周之加上一条边是不会增加图的控制数的。如果任意加上一条边,这个图的控制数变小,我们则称这个图为控制边临界图。1983年,Sumner最先开始对控制边临界图进行研究;1984年,Brigham等人对控制点临界图进行研究。在控制数为1或2时,控制点临界图和控制边临界图已经得到完全的刻画。但是当控制数大于等于3的情况,这些图的刻画还远没有解决。在本文中,我们着重研究控制数为3的情况下的控制点临界图和控制边临界图。第一章,我们介绍图论中的一些基本概念、术语、符号及一些控制理论的基本知识。第二章,我们主要对控制点临界图进行研究,研究集中在禁止子图情况下的因子方面的性质,主要得到了下面这些结果:1.设图G是3-控制点临界图,如果它有偶数个顶点且最小度至少为3,那么G是3-连通的。2.设图G是3-控制点临界图,如果它不包含导出的K_(1,4)子图,且有偶数个顶点、最小度至少为4,那么G是双因子临界的。3.设图G是3-控制点临界图,如果G不包含导出的K_(1,5)子图、2-连通的、有奇数个顶点且最小度至少为3,那么G是因子临界的或是两个特定的图。4.设图G是3-控制点临界图,(Ⅰ)如果G不包含导出的K_(1,6)子图,G有偶数个顶点且不等于12,那么G有完美匹配。(Ⅱ)如果G不包含导出的K_(1,7),有奇数个顶点且只有一个奇分支,顶点数不等于13,那么G有近似完美匹配或者是两个特定的图。第叁章,我们主要对控制边临界图进行研究。第一节,主要介绍一些已知的结果,包括3-控制边临界图的哈密顿性的证明。第二节,主要给出Ananchuen和Plummer的一个猜想的证明,证明了如下结果:假设G是一个3-控制边临界图,k是一个正整数,k和图的顶点数同奇偶,如果这个图是k-连通的无爪图且最小度至少为k+1,那么G是k-因子临界的。第四章,我们介绍了一些在其他控制参数下的临界图及其这方面的研究结果。(本文来源于《南开大学》期刊2009-04-01）
控制边临界图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
控制集理论是图论的一个重要分支,而临界性问题是控制集理论的基础问题.图的控制集理论可广泛的应用于通信网络监视系统,编码理论,社会网络,计算机科学等理论与实践中.图的控制参数在图的结构中起着及其重要的作用,随着实际问题的发展,控制数的种类也越来越多.近几年来,关于图的控制理论的研究已有许多成果,这些成果不仅进一步促进了图论的发展,而且对图论应用于实际问题具有重大意义.在本文中,我们进一步的研究了控制集理论的临界性问题.设图G=(V (G),E(G)), S(?)V (G),如果G中每个点都与S中的一些点相邻,则称S是G的全控制集.图G的全控制集中最小的基数称作全控制数,记作γt(G).如果对每条边e∈E(G),都有γt(G+e)<γt(G),则称G是全控制边临界图,记作γtEC.如果G是γtEC且γt(G)=k,则称G是ktEC图.本文中,得出了每个3tEC图都有α(G)≤κ(G)+2,等号成立时当且仅当κ(G)=δ(G).本文证明了每个3tEC图都有哈密顿路;每个δ(G)≥2的3tEC图都有哈密顿圈也提出了两个相关的猜想.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
控制边临界图论文参考文献
[1].庄蔚.边控制临界图的性质[J].闽江学院学报.2016
[2].何欢营.全控制数为3的边临界图的哈密顿性[D].新疆大学.2014
[3].刘畅.全控制临界图的存在问题[D].中国科学技术大学.2014
[4].胡艳雯.定位-全控制边临界图[J].新乡学院学报(自然科学版).2013
[5].王莹,侯新民.连通控制临界图的双因子临界性[J].数学学报.2012
[6].章舜哲.关于3顶点控制临界图的一个猜想的证明[D].湖北大学.2012
[7].徐兰,许英,张丽.独立控制双临界图(英文)[J].山东大学学报(理学版).2010
[8].邓婷,王春香.控制圆点临界图的若干性质[J].华中师范大学学报(自然科学版).2009
[9].王海超.控制临界图的因子与图的符号控制[D].上海大学.2009
[10].王涛.对一些控制参数下的临界图的研究[D].南开大学.2009