导读:本文包含了分次理论论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇异链复形,导出范畴,预层,RO(G)-分次
分次理论论文文献综述
彭丽娇[1]（2016）在《奇异上同调与RO(G)分次上同调理论》一文中研究指出在代数拓扑学的研究中,针对一些代数问题,用拓扑方法来解决,或对于一些较难拓扑空间的研究,用一些经典的代数方法来解决。此文在导出范畴内研究奇异上同调理论。通过定义一个上链复形,得到上链复形和球面约化奇异上链复形间的拟同构关系,由此可证明在导出范畴内,从奇异上链复形到球面约化奇异上链复形的链态射集合,与奇异上同调群是同构关系。另外,本文将预层函子作用在球面约化奇异上链复形所在范畴,找到了其对应的上同调群与Bredon同调群之间的关系。在奇异上同调理论范围内,讨论分次上同调。在有限群作用下,定义等变Eilenberg-Mac Lane谱序列,并构造具体的谱序列模型。第一章,主要介绍奇异(上)同调理论和层论的研究背景,分析和总结它们的研究现状,并简要介绍本文研究的主要内容。第二章,主要介绍本文所需的基础知识。包括拓扑空间、代数拓扑中的部分同伦论、同调论及层论知识。第叁章,从范畴的角度,进一步研究导出范畴中的奇异(上)同调理论,在阿贝尔范畴中的奇异上同调群与导出范畴中的态射集合之间搭起一个桥梁。另外,本文将预层函子作用在奇异上链复形所在的范畴,探究奇异上同调群与Bredon同调群之间的关系。第四章,在奇异(上)同调论体系中,研究有限群作用下的分次上同调理论,推广在平凡群作用下的结论,进而得到有限群作用下的等变Eilenberg-Mac Lane谱序列。第五章,归纳总结全文,提出了与本论文相关的,后续将进一步研究的问题。(本文来源于《南昌航空大学》期刊2016-06-01）
彭丽娇,杨海波[2]（2015）在《有限群作用下的RO(G)分次上同调理论》一文中研究指出本研究从奇异上同调的同伦理论范畴出发,讨论RO(G)上同调理论,提出在有限群作用下的等变Eilenberg-Mac Lane谱序列,并构造一个等变Eilenberg-Mac Lane谱序列的模型,此模型可将实代数簇的变上同调与Cech上同调相结合,建立实代数簇的Deligne上同调理论。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
胡峻[3]（2012）在《Z分次表示理论》一文中研究指出箭图Hecke代数的Z分次表示理论是"代数群、量子群及Hecke代数"领域中当前最活跃的研究方向之一.箭图Hecke代数及其分圆版本产生于对量子群及其可积最高权表示的范畴化的研究,它们与数学及数学物理的许多不同分支如Lie代数、量子群、Kazhdan-Lusztig理论、代数几何(箭图簇,反常层)、扭结理论、拓扑量子场论(TQFT)等都有着紧密的联系与相互作用.本文详细介绍了该方向的最新进展、前沿以及研究前景.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2012年04期）
袁腊梅[4]（2011）在《数学物理问题中几类无限维分次李代数的形变理论》一文中研究指出在本文中,我们探索数学物理问题中几类无限维分次李代数的形变理论,其中包括Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数、扩张的Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数、W(2,2)李代数.另外,我们还介绍了一类新的代数结构: Hom-李color代数,它同样可以看作是李代数的某种形变.量子群起源于理论物理.它最早出现在用于构造和求解量子可积系统的反散射方法中,后来由Drinfel’d和Jimbo等人逐步发展起来.但是,目前为止,量子群没有一个统一明确的定义.通常,量子群是指某种Hopf代数,并且在许多情形下,它们是某个李代数的泛包络代数的形变,即量子泛包络代数.或者粗略地说,量子群就是既非交换又非余交换的Hopf代数. Drinfel’d给出了一个构造这类Hopf代数的方法.它基于经典极限和量子化的概念.而在量子化过程中起关键作用的Drinfel’d扭由李双代数结构决定.这就使得李双代数的研究成为一个非常必要的课题.目前并没有一致的方法去实现所有李双代数的量子化.事实上,探索某个具体的李代数的双代数结构并进行量子化是一件比较复杂的工作.我们研究了Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数和扩张的Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数的双代数结构及其量子化.这两个代数都是12Z-分次的无限维李代数.其中, Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数是在研究自由Schr(o|¨)dinger方程的过程中提出来的.它和Schr(o|¨)dinger代数及Virasoro代数有密切关系,而这两种代数在数学和物理的许多方面都有重要应用. J. Unterberger在研究Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数的顶点表示时,介绍了扩张的Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数.它可以看作是原来的Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数的扩张.但是这两个李代数在结构和表示方面有很大不同.这在它们的李双代数结构上也有所体现. Han-Li-Su证明了Schr(o|¨)dinger-Virasoro代数的李双代数结构不完全是叁角上边缘的.但是,我们对扩张的Schr(o|¨)dinger-Virasoro代数的研究表明:其上所有的李双代数结构都是叁角上边缘的.在第3章中,我们分别对Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数和扩张的Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数进行了量子化.通过在Schr(o|¨)dinger-Virasoro李代数上选取两对合适的元素h,e使其满足[h,e] = e,我们构造了两个不同的Drinfel’d扭.它们是由Schr(o|¨)dinger-Virasoro代数上的双代数结构完全决定的.然后,我们利用这两个Drinfel’d扭对Schr(o|¨)dinger-Virasoro代数进行量子化,得到了两种既非交换又非余交换的Hopf代数结构.应用类似的方法,我们实现了扩张的Schr(o|¨)dinger-Virasoro代数的量子化,得到了另外一个既非交换又非余交换的Hopf代数.李代数的量子形变既是产生新代数的一种重要手段,同时也是量子群理论的研究重点之一.为此,我们考虑无中心的W(2,2)李代数(记作W),研究了它的量子形变.这是一个Z-分次的无限维李代数.首先,我们利用理论物理中的波色子和费米子两种旋量准确地实现了无中心的W(2,2)李代数.在此基础上,我们定义了它的量子形变W_q以及更一般形式的量子形变W_qc.在q→1时,它们都和无中心的W(2,2)李代数保持一致.进一步,我们构造了W_q的量子群结构,得到了一个既非交换又非余交换的Hopf代数.最后,我们研究了W_q的一维中心扩张W_q = W_q Cc.结果表明,在q→1时, W_q就是Zhang-Dong定义的原始的W(2,2)李代数.换言之, W_q就是原始的W(2,2)李代数的量子形变.对Hom-李代数的研究,最初源于物理和李代数特别是向量场上李代数的量子形变的双重需要.其中典型的例子就是Witt代数和Virasoro代数的量子形变.但是,值得注意的是, Hom-李代数本身就是李代数的某种形变.我们介绍了一类新的代数结构: Hom-李color代数.它既可以看作是李color代数和Hom李代数的推广,同时也可以看作是李代数的一种新的形变.我们研究了这个新的代数结构的同态关系.为了说明Hom-李color代数的存在性,更重要地,说明这是一个更广泛的代数类,我们给出叁种构造新的Hom-李color代数的途径,分别是利用Hom-color代数,带有偶自同态的李color代数以及Hom-李color代数的σ-扭,并给出了一些有趣并且有用的例子.最后,我们把Hom-李容许代数推广到Hom-李容许color代数,并利用G-Hom-结合的color代数对它们进行了具体的刻画,其中G是对称群S_3的任意子群.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2011-03-01）
赵洪洋,李美华,王骏业[5]（2001）在《巨大脑胶质瘤伽玛刀分次治疗的理论与实践》一文中研究指出目的探讨巨大脑胶质瘤伽玛刀分次治疗的理论依据及实际疗效。方法借鉴分割治疗及放射外科动物实验的理论结果,设计出巨大脑胶质瘤的伽玛刀分次治疗,治疗分2次或3次完成,每次间隔1d,分次照射的周边剂量为5～10Gy。治疗效果通过MRI和临床表现综合评估。结果随访3～33个月,28例巨大脑胶质瘤分次伽玛刀治疗有效率为78.6%,2例病人伽玛刀术后出现迟发性脑水肿。治疗效果与肿瘤分化程度有关,与肿瘤大小无关。结论巨大脑胶质瘤分次伽玛刀治疗的理论依据充分,实际治疗效果显着,其远期疗效尚需继续随诊。(本文来源于《中国微侵袭神经外科杂志》期刊2001年04期）
分次理论论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本研究从奇异上同调的同伦理论范畴出发,讨论RO(G)上同调理论,提出在有限群作用下的等变Eilenberg-Mac Lane谱序列,并构造一个等变Eilenberg-Mac Lane谱序列的模型,此模型可将实代数簇的变上同调与Cech上同调相结合,建立实代数簇的Deligne上同调理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分次理论论文参考文献
[1].彭丽娇.奇异上同调与RO(G)分次上同调理论[D].南昌航空大学.2016
[2].彭丽娇,杨海波.有限群作用下的RO(G)分次上同调理论[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2015
[3].胡峻.Z分次表示理论[J].中国科学:数学.2012
[4].袁腊梅.数学物理问题中几类无限维分次李代数的形变理论[D].中国科学技术大学.2011
[5].赵洪洋,李美华,王骏业.巨大脑胶质瘤伽玛刀分次治疗的理论与实践[J].中国微侵袭神经外科杂志.2001