导读:本文包含了广义正则化长波方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义正则长波方程,差分格式,守恒性,收敛性
广义正则化长波方程论文文献综述
陈佳欣,邵新慧[1]（2018）在《求解广义正则长波方程的新型守恒差分方法》一文中研究指出对广义正则长波方程的初边值问题提出了两个新的守恒差分格式,即两层线性守恒差分格式和叁层非线性守恒差分格式.新格式合理地模拟了广义正则长波方程初边值问题的守恒律,对差分解进行了先验性估计,其中运用数学归纳法推导了解的存在性,并且运用能量分析法对差分格式的稳定性和收敛性进行了分析,数值算例表明新格式的有效性和可行性.由于使用两个守恒差分格式分别求解广义正则长波方程不同时间层,使得能量守恒效果良好.特别地,当选取适当的权系数,计算精度会大幅提高.(本文来源于《沈阳大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
睢国钦[2]（2015）在《广义正则长波方程的一种基于NV/CBC的高分辨率有限体积格式》一文中研究指出本文构造了一种用于求广义正则长波方程的数值解的高分辨率有限体积数值格式.广义正则长波方程是非线性方程,解析解通常难以求得,所以目前主要是研究其数值解.本文的研究目的就是在有限体积方法框架下构造一个数值格式,去逼近广义正则长波方程的解析解.本文的数值格式是以QUICK有限体积格式作为基础格式,以期在光滑解区域获得较高的数值精度.另外,它利用正则化变量方法结合了TVD和CBC两种对流有界准则来抑制数值解的非物理振荡。时间离散采用的是稳定的3阶Runge-Kutta格式,以保证数值格式整体的高精度.最后,以广义正则长波方程的两个经典方程——正则长波方程和修正正则长波方程——为例,实现了几个典型的数值算例,包括单波的传播、两个孤波的碰撞、振荡波的发展过程及Maxwellian初始条件发展成一系列的单波的实验.数值算例的结果表明本文提出的数值格式既保持了有限体积方法良好的守恒性,同时又具有高精度和良好的计算稳定性.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2015-04-01）
柏琰[3]（2012）在《广义对称正则长波方程一个两层守恒差分格式》一文中研究指出对具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程构造了一个两层的有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h2+τ).(本文来源于《南京晓庄学院学报》期刊2012年06期）
柏琰,张鲁明[4]（2012）在《广义对称正则长波方程的守恒差分格式》一文中研究指出文章考虑了具有齐次边界条件的广义对称正则长波方程的有限差分格式.提出了一个守恒并且线性非耦合的叁层有限差分格式,由于格式在计算中只需要解叁对角线性方程组,从而避免了其中的迭代计算.文中先讨论了一个离散守恒量,然后我们利用离散泛函分析方法证明了格式的收敛性和稳定性,从理论上得到了收敛阶为O(h~2+τ~2).通过数值试验表明,所提的方法是可靠有效的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2012年03期）
李思霖,胡兵,徐友才,郑茂波[5]（2011）在《广义对称正则长波方程的守恒型差分格式》一文中研究指出作者对广义对称正则长波方程的初边值问题提出了叁层守恒型差分格式,该格式能很好模拟原问题的守恒性质,然后分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是可行的.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
郑茂波,胡劲松,胡兵[6]（2011）在《广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近》一文中研究指出作者对一类广义对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值结果表明,该格式是可信的,且适当地调整加权系数θ,可以使计算结果具有更高的精度.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
胡劲松,王玉兰[7]（2011）在《广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式》一文中研究指出对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
马维元,马刚[8]（2011）在《变系数广义正则长波方程的一种线性差分格式》一文中研究指出对变系数阻尼广义正则长波方程给出了一种线性差分格式,通过Brouwer不动点定理证明了差分格式解的存在性,并得到了差分解的收敛性与稳定性。数值试验表明该格式是有效、可靠的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2011年12期）
徐友才,胡劲松,胡朝浪[9]（2011）在《广义正则长波方程的一个新的守恒差分格式》一文中研究指出作者对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值算例表明,该格式是可行的,且相对于一般的二阶格式,计算精度有明显提高.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
张海燕,张卫国,李韶伟,杨刘[10]（2011）在《广义对称正则长波方程孤波解的轨道稳定性》一文中研究指出研究具两个非线性项的广义对称正则长波方程孤波解的轨道稳定性.利用方程的两个精确孤波解,推出了判别它们轨道稳定的显式表达式.进一步利用分析方法,给出了较为容易判别这两个孤波解轨道稳定的若干充分条件.(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2011年02期）
广义正则化长波方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文构造了一种用于求广义正则长波方程的数值解的高分辨率有限体积数值格式.广义正则长波方程是非线性方程,解析解通常难以求得,所以目前主要是研究其数值解.本文的研究目的就是在有限体积方法框架下构造一个数值格式,去逼近广义正则长波方程的解析解.本文的数值格式是以QUICK有限体积格式作为基础格式,以期在光滑解区域获得较高的数值精度.另外,它利用正则化变量方法结合了TVD和CBC两种对流有界准则来抑制数值解的非物理振荡。时间离散采用的是稳定的3阶Runge-Kutta格式,以保证数值格式整体的高精度.最后,以广义正则长波方程的两个经典方程——正则长波方程和修正正则长波方程——为例,实现了几个典型的数值算例,包括单波的传播、两个孤波的碰撞、振荡波的发展过程及Maxwellian初始条件发展成一系列的单波的实验.数值算例的结果表明本文提出的数值格式既保持了有限体积方法良好的守恒性,同时又具有高精度和良好的计算稳定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义正则化长波方程论文参考文献
[1].陈佳欣,邵新慧.求解广义正则长波方程的新型守恒差分方法[J].沈阳大学学报(自然科学版).2018
[2].睢国钦.广义正则长波方程的一种基于NV/CBC的高分辨率有限体积格式[D].内蒙古大学.2015
[3].柏琰.广义对称正则长波方程一个两层守恒差分格式[J].南京晓庄学院学报.2012
[4].柏琰,张鲁明.广义对称正则长波方程的守恒差分格式[J].应用数学学报.2012
[5].李思霖,胡兵,徐友才,郑茂波.广义对称正则长波方程的守恒型差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2011
[6].郑茂波,胡劲松,胡兵.广义对称正则长波方程的新型守恒差分逼近[J].四川大学学报(自然科学版).2011
[7].胡劲松,王玉兰.广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式[J].东北师大学报(自然科学版).2011
[8].马维元,马刚.变系数广义正则长波方程的一种线性差分格式[J].山东大学学报(理学版).2011
[9].徐友才,胡劲松,胡朝浪.广义正则长波方程的一个新的守恒差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2011
[10].张海燕,张卫国,李韶伟,杨刘.广义对称正则长波方程孤波解的轨道稳定性[J].上海理工大学学报.2011