导读:本文包含了曲面片拼接论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:曲面,区域,切平面连续,插值条件
曲面片拼接论文文献综述
孟慧慧[1]（2014）在《绕一角点的曲面片切平面连续的双向拼接法》一文中研究指出对于参教平面内由n个叁角形构成的区域,按逆时针方向依次从1到n编号。第一步,在第1个叁角形域上按插值条件确定一张曲面,利用微分几何知识,按逆时针方向利用插值条件和上一张曲面在第2个叁角形域上确定一张曲面。依次下去,可得到第n个叁角形域上的曲面。第二步,在第n个叁角形域上按插值条件确定一张曲面,然后按顺时针方向及第一步的构造方法依次在每个叁角形区域上再构造一张曲面。这样每个区域上对应着两张曲面。对于每个区域上的两张曲面进行适当迭加得到一张新曲面,这些新曲面沿其公共边界可实现切平面连续拼接。找到一个构造方法,此方法所用的曲面次数最低而且形状调节因子多,因而易于实现构造实际曲面。(本文来源于《河北民族师范学院学报》期刊2014年02期）
乔晓萍,朱晓锦,张合生,徐金星[2]（2013）在《基于曲面片拼接的曲面重构算法》一文中研究指出通过获取结构表面的正交曲率信息实现板状结构的拟合重构,将板状结构表面分解为曲面片阵列,基于二次方程建立曲面片模型。分析曲面片的边界条件,建立曲面片的非线性方程组。通过逆Broyden秩1法求解非线性方程组,获得曲面片的参数及曲面片方程。通过递推的方法将曲面片进行拼接,实现空间曲面的重构。基于二次方程构建样板曲面,采用数值方法获取非线性方程组的解,并进行仿真实验。仿真实验和数据分析表明,利用已知的正交曲率信息,基于曲面片拼接的曲面重构算法可以有效实现板状结构形变的重构,是一种可行的空间曲面拟合算法。(本文来源于《振动.测试与诊断》期刊2013年S1期）
吴禄慎,高项清,熊辉,陈华伟[3]（2013）在《改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法》一文中研究指出研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的叁维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。(本文来源于《光学精密工程》期刊2013年02期）
孟庆贤[4]（2011）在《Bézier曲面片的光滑拼接与圆的多边形逼近》一文中研究指出在计算机辅助几何设计与计算机图形学中,曲面片的光滑拼接、曲线的正则性与凹凸性判别和曲线的生成是其重要的研究内容。在实际应用中常见的曲面拼接方法有叁种：连接,切平面连续拼接(记为G’连续拼接)和曲率连续拼接(记为G2连续拼接)。曲线的生成有线生成和点生成两种。本文主要讨论了下面七个方面的问题。第3章讨论了问题1-4,第4,5,6章分别讨论了问题5,6,7。在第3章中讨论的四个问题为：1.对绕一角点的Bezier叁角曲面片的切平面连续拼接做了进一步的探讨。章仁江等讨论了绕一角点的Bezier叁角曲面片的切平面连续拼接问题,所得曲面的次数为3次,但所有的曲面方程中的常数项、一次项和二次项是对应相同的,只有叁次项可以不同。本文利用切平面连续的几何特征和相容性条件,得到了切平面连续时曲面方程的系数应满足的方程组,构造了绕一角点的叁角曲面片的切平面连续拼接方法。所得曲面片的次数也是3次,但曲面方程中只有常数项和一次项是对应相同的,不同的曲面的方程中可以有不同的二次项和叁次项。这在实际应用和理论上是很有意义的。第一,在章仁江的方法中,当其中一张曲面确定后,其它曲面方程中只有4个系数可以根据实际要求进行选择。而本文中有7个系数可以根据实际要求进行选择。在章仁江的方法和本文方法中用于调整曲面形状的参数的个数比为4：7；第二,如果实际曲面有两部分是不同的显式二次曲面片,用章仁江的方法构造出的曲面不可能与实际曲面在二次曲面部分形状完全相同,而用本文的方法可以做到。因而本文的方法具有更好的形状局部可调性和实用性。2.提出了高斯曲率连续拼接的概念。高斯曲率连续拼接是在切平面连续的条件下,使两相邻曲面在公共边界的每一点处有相同的高斯曲率。这是一种新的拼接方法,它的拼接条件比切平面连续拼接条件强,而比曲率连续拼接条件弱。利用高斯曲率的定义和切平面连续的条件得到了绕一角点的叁角曲面片的高斯曲率连续拼接的条件和算法。曲面的等高斯曲率线的状况在曲面的光顺性检测中具有重要意义。如果拼接后的两张曲面沿公共边界高斯曲率不连续,等高斯曲率线就会间断,这会影响整体曲面的光顺性。高斯曲率连续拼接效果好于切平面连续拼接,它比切平面连续拼接具有更好的光顺性。构造的曲面次数低,曲面次数为4次。3.提出了绕一角点的Bezier叁角曲面片曲率连续拼接的条件,构造出曲面的曲率拼接算法,所得曲面的次数为5次,低于已见文献算法中曲面片的次数。本文算法的计算量小,易于实现光滑拼接。4.提出了双向插值法。在绕一角点的曲面片的光滑拼接问题中,常用的方法是：先确定某一区域上的曲面,然后沿顺时针(或逆时针)方向依次确定下一张曲面,但最后一张曲面未必能够与第一张曲面实现光滑拼接,可能会出现一定的偏差。双向插值法的思想是：当沿顺时针(或逆时针)方向确定完曲面后,再沿相反方向在每一个区域上确定一张曲面。这样在每一个区域上都有两张曲面,这两张曲面迭合后形成一张新的曲面,此时最后一张新曲面与第一张新曲面可以实现光滑拼接。本文利用双向插值法实现了绕一角点的曲面片的切平面连续、曲率连续和高斯曲率连续的光滑拼接。由于每个区域上都对应着两张曲面,增加了形状调节因子,因而本文方法具有灵活的形状调节性。利用重心坐标和直角坐标的关系及上述结果,将直角坐标系下的叁角曲面片转化为Bezier叁角曲面片,可得到相应的绕一角点的Bezier叁角曲面片的光滑拼接方法。5.第4章讨论了绕四面角点的矩形域上的Bezier曲面片曲率连续拼接的条件和算法。对于绕一角点的任意张矩形域上Bezier曲面片曲率连续拼接问题,至今没有很好地解决。一些作者仅研究了绕四面角点的叁次曲面片的曲率连续拼接方法。而在本文方法中,曲面片的次数是任意的,可根据实际要求进行选择,解决了绕四面角点的矩形域上的Bezier曲面片曲率连续拼接问题。6.第5章讨论了Bezier曲线与NURBS曲线的正则性和凹凸性。将判别Bezier曲线与NURBS曲线的正则性和凹凸性问题转化为判别代数方程根的存在问题。通常的方法为计算相应多项式的结式的值,若结式的值为零则需要用反算的方法判别。本文的方法不用计算多项式结式的值和反算,直接利用一组多项式在区间的两个端点处的函数值的符号判别出曲线的正则性和凹凸性,若曲线不是正则的可判别出奇点的个数。本文方法简单实用。7.第6章讨论了圆的多边形逼近算法。传统的算法是用圆内接正多边形来逼近圆(即生成圆)。刘勇奎给出了另一种用多边形逼近圆的算法—相交多边形算法,其方法是最佳距离逼近的。本文利用最值原理得到了圆的多边形最佳面积逼近算法,并且对圆的内接正多边形算法、相交多边形算法和本文的算法在面积逼近精度方面进行了分析和比较。通过比较可知,用具有相同边数的正多边形去逼近已知圆,圆的内接多边形算法中多边形与圆所夹的面积为本文方法中相应面积的2.7倍。相交多边形算法中多边形与圆所夹的面积是本文方法中相应面积的1.2倍。在相同的面积精度(即多边形与被逼近圆所夹的面积)要求下,内接多边形算法与相交多边形算法中逼近圆的正多边形的边数分别是本文算法中正多边形边数的1.63倍与1.1倍。随着面积精度的提高,边数的差会越来越大,运算量的差别也会越来越大,因而在这叁种算法中本文方法的效率是最高的。(本文来源于《东北大学》期刊2011-06-01）
孟庆贤,刘会立[5]（2009）在《绕一角点的Bézier叁角曲面片的光滑拼接》一文中研究指出为了降低绕一角点的Bézier叁角曲面片光滑拼接的难度,根据曲面光滑拼接的几何特征和相容性条件构造了插值数据应满足的方程组,利用方程组有解的条件得到绕一角点的多项式曲面片G1,G2和高斯曲率连续拼接的方法;然后利用重心坐标和直角坐标的关系将多项式曲面片转化为Bézier叁角曲面片,得到相应的绕一角点的Bézier叁角曲面片光滑拼接的方法.对于G1,G2和高斯曲率连续拼接,曲面的次数分别为3次,5次和4次.实例结果表明,采用文中方法所得曲面的次数低、易于修改,且该方法快捷、形状局部可调性强.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2009年08期）
陈炼,汤正诠,贾红丽[6]（2007）在《5×5片双叁次Bézier曲面片的一类C~2光滑拼接方案》一文中研究指出文章提出的5×5片双叁次Bézier样条插值曲面的反算算法是受颅骨补缺仿生支架的叁维数学建模的激发而产生的.针对于中间有一大片空缺而只有四个边角上可以给出插值条件的需要用很多双叁次Bézier曲面片通过拼接来拟合的这样一类曲面,在解决曲面片的反算和连续光滑拼接的四个问题的基础上,本文设计出5×5片双叁次Bézier曲面片的一种C~2光滑拼接的方案,并分析了控制顶点解的存在唯一性,还给出了应用实例.最后把方案进行拓展,在理论上设计分析了(5+4n_1)×(5+4n_2)片双叁次Bézier曲面片的光滑拼接.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2007年02期）
章仁江,王国瑾[7]（2006）在《绕一个角点的Bézier叁角曲面片C~1连续拼接》一文中研究指出提出一个混合方向导数的新概念,构造了在每一张叁角片上为4次、边界曲线也为4次的C1连续曲面;与Loop引入扭相容条件的求解法相比,所得曲面的次数低2次,更重要的是增加了形状局部可调性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2006年03期）
贾超,聂绍珉,陈飞[8]（2005）在《基于C~1连续的NURBS边界Gregory曲面片实现曲面拼接》一文中研究指出该文通过使用C1连续的NUR BS边界Gregory(N BG)曲面片进行插值,实现曲面拼接,使得在曲面连接处达到G1连续。实现了插值曲面的高阶连续,解决了用平滑的NUR BS曲面对曲线网格区域进行插值这一难以实现的问题,使用户在设计曲线网格时,只需考虑形状设计而不必关心曲线的类型及插值到曲线网格区域的曲面方程。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2005年14期）
邱曹勇,贾红丽,汤正诠,张娟[9]（2005）在《双叁次Bézier曲面片光滑拼接的实现》一文中研究指出该文利用贾红丽推导出的双叁次B啨zier曲面片的C2连续拼接条件,对2片和4片双叁次B啨zier曲面片的光滑拼接进行了研究.利用曲面片控制顶点之间独立的光滑拼接条件,再适当添加曲面的插值条件,就能反算出双叁次B啨zier曲面片的控制顶点,也就可以用曲线法来描绘双叁次B啨zier曲面片.该文对上述方法进行了程序实现,并以一些曲面的拟合作为例子来说明所述方法的有效性.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2005年02期）
王继贵,王仁宏[10]（2005）在《Bezier曲面片的光滑拼接》一文中研究指出在研究两曲面片间几何连续条件基础上,给出了运用构造过渡曲面片来光滑地连接两相邻曲面片的一种方法,所得结果是对刘鼎元,胡康生等研究成果的改进,并给出了本算法的试验结果.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年01期）
曲面片拼接论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过获取结构表面的正交曲率信息实现板状结构的拟合重构,将板状结构表面分解为曲面片阵列,基于二次方程建立曲面片模型。分析曲面片的边界条件,建立曲面片的非线性方程组。通过逆Broyden秩1法求解非线性方程组,获得曲面片的参数及曲面片方程。通过递推的方法将曲面片进行拼接,实现空间曲面的重构。基于二次方程构建样板曲面,采用数值方法获取非线性方程组的解,并进行仿真实验。仿真实验和数据分析表明,利用已知的正交曲率信息,基于曲面片拼接的曲面重构算法可以有效实现板状结构形变的重构,是一种可行的空间曲面拟合算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲面片拼接论文参考文献
[1].孟慧慧.绕一角点的曲面片切平面连续的双向拼接法[J].河北民族师范学院学报.2014
[2].乔晓萍,朱晓锦,张合生,徐金星.基于曲面片拼接的曲面重构算法[J].振动.测试与诊断.2013
[3].吴禄慎,高项清,熊辉,陈华伟.改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法[J].光学精密工程.2013
[4].孟庆贤.Bézier曲面片的光滑拼接与圆的多边形逼近[D].东北大学.2011
[5].孟庆贤,刘会立.绕一角点的Bézier叁角曲面片的光滑拼接[J].计算机辅助设计与图形学学报.2009
[6].陈炼,汤正诠,贾红丽.5×5片双叁次Bézier曲面片的一类C~2光滑拼接方案[J].应用数学与计算数学学报.2007
[7].章仁江,王国瑾.绕一个角点的Bézier叁角曲面片C~1连续拼接[J].计算机辅助设计与图形学学报.2006
[8].贾超,聂绍珉,陈飞.基于C~1连续的NURBS边界Gregory曲面片实现曲面拼接[J].计算机工程与应用.2005
[9].邱曹勇,贾红丽,汤正诠,张娟.双叁次Bézier曲面片光滑拼接的实现[J].上海大学学报(自然科学版).2005
[10].王继贵,王仁宏.Bezier曲面片的光滑拼接[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2005