导读:本文包含了局部紧致论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:渐近稳定集,不完全轨道,Lyapunov函数,吸引子
局部紧致论文文献综述
符子晴[1]（2019）在《局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究》一文中研究指出所谓局部紧致空间,就是对拓扑空间X中的每一个点都有一个紧致邻域.近些年来,许多学者研究了欧氏空间,紧致空间的动力学性质,得到了很多有意义的结果.本文主要研究局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集,其中涉及到渐近稳定集,不完整轨道,Lyapunov函数,吸引子,稳定子等的性质.本学位论文中,第二章探究了局部紧致度量空间同胚的渐近稳定集.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X → X是同胚映射.有如下两个结论(1)假设K(?)X为吸引子且如果存在K的紧致邻域Q,使得f(Q)(?)Q且∩n≥0fn(Q)(?)K.那么K是渐近稳定集.(2)对任意的x ∈ X,ω(x)≠(?).假设K(?)X为紧致强不变子集,如果存在一个紧致邻域Q(?)K,使得QK包含不完整负轨道.则K是渐近稳定集.另外,第叁章探究了局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的相关等价关系.具体地,设X为局部紧致度量空间,f:X→X是同胚映射.则(1)若对任意的x∈X,ω≠(?).设K为紧不变子集.则存在f和K的一个Lyapunov函数当且仅当K是全局渐近稳定的.(2)若X的每一个有界闭集都是紧致的,且设K(?)X为吸引子,则K是渐近稳定的,其中K与K有相同的吸引域.更多地,K是渐近稳定的当且仅当(?)=K.(本文来源于《广西大学》期刊2019-06-01）
李明图,裴瑞昌[2]（2019）在《局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形》一文中研究指出讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形的第二基本形式模长平方的拼挤问题,在ξ∈Γ(TM)或ξ⊥Γ(TM)时,分别得到了相应的积分不等式,推广了丘成桐教授的结果。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2019年02期）
孔令华,田娜娜,张鹏[3]（2019）在《2维Maxwell方程的局部1维高阶紧致格式》一文中研究指出将算子分裂方法与高阶紧致差分方法相结合,构造了2维Maxwell方程的局部1维紧致时域有限差分格式.该格式在时间方向和空间方向分别具有1阶和4阶收敛精度,并且具有计算效率高、无条件稳定的优点.数值实验表明:新构造的格式是能量守恒、高效率的.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李明图[4]（2018）在《局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致子流形》一文中研究指出讨论了局部对称拟常曲率流形具有单位平行平均曲率向量的紧致子流形,通过一个代数引理,得到了关于第二基本形式模长平方σ的一个拼挤定理,改进了已有的结果.(本文来源于《天水师范学院学报》期刊2018年02期）
陈琦[5]（2017）在《局部对称伪黎曼流形中的紧致类时子流形》一文中研究指出子流形几何的研究一直受到数学家和物理学家的关注,所研究的内容与理论物理、微分几何等密切相关,具有重要的理论意义.在爱因斯坦的广义相对论的影响和推动下,内积的正定性减弱为非退化的情形,就有了伪黎曼流形的概念和对伪黎曼子流形的研究.当外围空间N_p~(n+p)(c)的截面曲率为正常数时,极大类空子流形一定是全测地的,但其极大类时子流形未必是全测地.本文对局部对称伪黎曼流形中的紧致类时子流形进行研究,通过对子流形的条件加以限制(具有常平均曲率或者是极大或者2-调和),利用活动标架法和一些引理得到这类子流形的Pinching定理以及相关的刚性定理.本文的结构安排如下:第一章简要介绍关于局部对称伪黎曼流形中子流形的刚性定理的研究背景及目前相关的一些研究成果;第二章为基础知识部分,介绍伪黎曼流形的相关概念和伪脐子流形及全测地子流形的一些性质,同时参考黎曼子流形的性质,计算得到伪黎曼子流形的基本公式;第叁章利用伪黎曼流形中类时子流形的基本公式以及相关的引理,对第二基本形式模长平方的Laplacian进行估计和初步运算,为本文的主要结论的证明做好准备;第四章给出局部对称伪黎曼流形中类时子流形在相应条件下的的积分不等式,得到对应的Pinching定理及推广的Simons型积分不等式和刚性定理;第五章指出本文的不足以及对伪黎曼子流形未来研究的展望.(本文来源于《湖北大学》期刊2017-04-11）
朱华,王世莉,姚纯青[6]（2016）在《局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形》一文中研究指出研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到这类子流形成为全脐子流形及其余维数减少的几个Pinching定理.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年08期）
李影,宋卫东[7]（2015）在《局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形》一文中研究指出利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年03期）
兰春霞,张剑锋[8]（2014）在《局部对称流形中具有常平均曲率的紧致超曲面》一文中研究指出文章讨论了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面的性质,利用Laplace算子的计算,得到关于第二基本形式模长平方S的一个拼挤定理,推广了已有的结果.(本文来源于《杭州师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
林维[9]（2014）在《局部对称Lorentz空间中的紧致类空超曲面》一文中研究指出根据Choi所研究的空间基础上,我们引进并讨论了满足如下条件的一类新的空间M.(1)任意类空向量μ和类时向量(2)任意类空向量μ和v,K(u,v)≤c2.我们称满足上面条件(1)和(2)的Lorentz空间M记为满足条件(*)的Lorentz空间.本文基研究了此局部对称Lorentz空间中具有R=aH+b形式的紧致类空超曲面的性质.运用丘成桐教授的自伴随算子,通过对n2H2和4(n-1)c之间的关系进行探讨,得出R的如下一个估计.定理1设N是满足条件(*)局部对称Lorentz空间M上具有R=aH+b形式的紧致类空超曲面.N的维数等于n(n>2).若得或其中同时可我们也得到了如下N是全脐超曲面的充分条件.定理2设N是满足条件(*)局部对称Lorentz空间M上具有R=aHH+b形式的紧致类空超曲面.N的维数等于0,以及或者如果数量曲率R满足那么(1)当此时N是全脐的;(2)此时N是具有2个不同主曲率的等参超曲面.其中c=2c2+c1/n.(本文来源于《华南理工大学》期刊2014-05-04）
胡有婧,纪永强,汪文帅[10]（2013）在《局部对称空间中的紧致子流形》一文中研究指出本文研究了局部对称空间中的紧致子流形.通过计算子流形的第二基本形式长度的平方的Laplacian,削减了全测地子流形的充分条件"具有平行平均曲率向量"和"极小",获得了这种紧致子流形是局部对称空间全测地子流形的一个充分条件,推广和改进了局部对称空间中全测地子流形的外围空间.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年06期）
局部紧致论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形的第二基本形式模长平方的拼挤问题,在ξ∈Γ(TM)或ξ⊥Γ(TM)时,分别得到了相应的积分不等式,推广了丘成桐教授的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部紧致论文参考文献
[1].符子晴.局部紧致度量空间同胚渐近稳定集的研究[D].广西大学.2019
[2].李明图,裴瑞昌.局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形[J].咸阳师范学院学报.2019
[3].孔令华,田娜娜,张鹏.2维Maxwell方程的局部1维高阶紧致格式[J].江西师范大学学报(自然科学版).2019
[4].李明图.局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致子流形[J].天水师范学院学报.2018
[5].陈琦.局部对称伪黎曼流形中的紧致类时子流形[D].湖北大学.2017
[6].朱华,王世莉,姚纯青.局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[7].李影,宋卫东.局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形[J].吉林大学学报(理学版).2015
[8].兰春霞,张剑锋.局部对称流形中具有常平均曲率的紧致超曲面[J].杭州师范大学学报(自然科学版).2014
[9].林维.局部对称Lorentz空间中的紧致类空超曲面[D].华南理工大学.2014
[10].胡有婧,纪永强,汪文帅.局部对称空间中的紧致子流形[J].数学杂志.2013
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