导读:本文包含了二次多项式逼近法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:M(o|¨,)bius变换,Hausdorff距离,有理B(?)zier曲面,多项式逼近
二次多项式逼近法论文文献综述
杨洁[1]（2016）在《基于M(o|¨)bius变换的二次曲面的双四次多项式逼近》一文中研究指出计算机辅助几何设计(CAGD)主要研究自由型曲线曲面,而以Bernstein为基函数的有理B(?)zier曲线曲面因其具有良好的几何特性,在实际工程中得到了广泛的应用。但是由于有理曲线曲面微分和积分计算的复杂度以及产品设计中不同系统之间数据交换和传递的需要,有时还需要用多项式曲线曲面来逼近有理曲线曲面,所以有理B(?)zier曲线曲面的多项式逼近目前依然是一个值得深入研究的课题。在以往的有理B(?)zier曲线曲面的多项式逼近方法中,大部分文章都是在L2范数下进行逼近研究。而本文提出了一种基于M(o|¨)bius参数变换的新距离函数来近似Hausdorff距离,并在该距离下探讨二次曲面(即双二次有理B(?)zier曲面片)的双四次多项式逼近问题。通过将逼近曲面的控制顶点分为边界点和内部顶点两部分,分别进行边界曲线及二次曲面内部的多项式逼近,将逼近曲面的控制顶点用M(o|¨)bius变换中的参数进行表示。然后,通过求解新逼近距离函数的最小值,得到M(o|¨)bius参数变换中的最佳参数值,以及双四次多项式逼近曲面的控制顶点。最后,用实例证明了该方法的有效性和正确性。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2016-10-01）
胡倩倩[2]（2013）在《二次曲面的约束多项式逼近》一文中研究指出二次曲面是叁维形体表示和机械零件构图中最常用的几何元素之一.鉴于其不能用多项式来精确表示,在工程应用上颇为不便,本文给出了二次曲面的一种多项式逼近新方法.用于逼近的张量积Bézier曲面片的次数不受限制,且能保证与原二次曲面在四个角点处保持C(k,h)(k,h=0,1,2)连续;同时,在L2范数下能达到最佳逼近效果.该方法可应用于多张连续拼接的二次曲面片或者与有理曲面的细分算法结合应用于一张二次曲面片,由此得到的分片逼近曲面片能保持全局C0的连续阶.最后的数值试验证明了算法的可行性及有效性.(本文来源于《第六届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2013-07-19）
曾芳玲,陈效群,冯玉瑜[3]（2003）在《二次曲线的多项式逼近》一文中研究指出研究用B啨ｚｉｅｒ曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法 对不同曲线类型 ,均得到具有 6阶逼近精度的误差函数 并且相邻的B啨ｚｉｅｒ曲线间ＧＣ1连续 最后给出任意二次曲线弧近似多项式或多项式样条参数化的算法(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2003年05期）
曾芳玲,陈效群,冯玉瑜[4]（2002）在《二次曲线的多项式逼近》一文中研究指出本文研究了用Bezier曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法。对不同曲线类型,均得到具有六阶逼近精度的误差函数。并且相邻的Bezier曲线间GC~1连续。最后给出了任意二次曲线弧近似多项式或多项式样条参数化的算法。(本文来源于《第一届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2002-06-01）
二次多项式逼近法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
二次曲面是叁维形体表示和机械零件构图中最常用的几何元素之一.鉴于其不能用多项式来精确表示,在工程应用上颇为不便,本文给出了二次曲面的一种多项式逼近新方法.用于逼近的张量积Bézier曲面片的次数不受限制,且能保证与原二次曲面在四个角点处保持C(k,h)(k,h=0,1,2)连续;同时,在L2范数下能达到最佳逼近效果.该方法可应用于多张连续拼接的二次曲面片或者与有理曲面的细分算法结合应用于一张二次曲面片,由此得到的分片逼近曲面片能保持全局C0的连续阶.最后的数值试验证明了算法的可行性及有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二次多项式逼近法论文参考文献
[1].杨洁.基于M(o|¨)bius变换的二次曲面的双四次多项式逼近[D].浙江工商大学.2016
[2].胡倩倩.二次曲面的约束多项式逼近[C].第六届全国几何设计与计算学术会议论文集.2013
[3].曾芳玲,陈效群,冯玉瑜.二次曲线的多项式逼近[J].计算机辅助设计与图形学学报.2003
[4].曾芳玲,陈效群,冯玉瑜.二次曲线的多项式逼近[C].第一届全国几何设计与计算学术会议论文集.2002
标签：M(o|¨; )bius变换; Hausdorff距离; 有理B(?)zier曲面; 多项式逼近;