一、等差与等比数列不等式的互变（论文文献综述）
张娟[1]（2018）在《数形结合方法在高中数学中的一些应用研究》文中指出高中数学学习的基本数学方法比较多,但其中经常用到的数学方法包括函数与方程的方法、分类讨论的方法、转化与划归方法以及数形结合的方法这四大基本数学方法,这些方法能提升高中学生数学的学习,对于学生学好数学并且能熟练运用其解题更是有着独特的意义,所以教师在数学新课讲授或者习题讲解中掺杂这些数学方法,学生在数学学习中积累提炼这些方法,这样才能更好的教与学。又因为在数学的研究中,数与形是研究对象的两块基石,恰巧数形结合的方法就是数字或者符号与图形之间的相互转化或联系,所以数形结合的方法就能将这两块基石联系起来,因此数形结合的方法还是相当重要的。本文主要研究的就是数形结合的方法,一是因为它重要,首先如前面所说,它能将两大基石联系起来,其次它有助于快速高效的学好知识;二是因为整套高中数学教材都穿插有数形结合方面的知识,所以研究数形结合方法在高中数学中的一些应用是很有必要的。本文的第一章主要研究介绍了数形结合方法的背景、理论以及它的意义等;第二章研究了数形结合的相关基础内容;第三章总结了数形结合在高中教学中的作用,并且研究分析了使用数形结合方法的现状及给出了一些相应的建议;第四章研究了数形结合方法在高中数学一些题型当中的应用。本文的创新之处是在研究数形结合方法在题型中的应用时将代数方法与数形结合方法进行了对比,并给予了总结。
毛小亮[2]（2017）在《数学思想方法在中学数学教学中的应用研究 ——以延安市为例》文中研究说明数学作为人类思维的体操和其他学科的实用工具,一直以来都受到了普遍重视,它包括了数学基本知识和数学思想方法.而中学数学教育作为人类学习和研究数学的基础阶段,已经取得了巨大成果,尤其是数学基本知识,作为中高考的重要部分,几乎成为学校评价数学教育成败的唯一决定因素.而作为数学灵魂的数学思想方法,在以前一直被教师和学生忽视.在数学教育中,对它的教学是数学教育功能的具体体现,对学生发现数学规律、形成思维模式作用巨大.伴随着新课改的推进,作为数学知识的精髓,数学思想方法逐渐回归人们的视野,对它的教学研究逐渐受到重视,也显得尤为重要.虽然取得了一定的理论成果,但在具体的数学教学过程中却没有得到很好的体现.延安市地处陕北,教育文化程度与发达地区存在较大的差距,因而,对当地数学思想方法的理论研究和教学实践情况就需要进行深入调查.为了完成本论文的研究,我采用的方法有文献法、问卷法和案例分析法.通过文献来论述数学思想方法的相关概念,作为理论依据;通过对延安市具有代表性的几所中学的老师和学生的问卷调查,以及阶段性测试卷的分析,了解本地区的数学教学现状,发现问题并制定切实可行的解决对策;通过数学思想方法在解题中的教学案例剖析来展示其实施过程,并从一堂具体的数学课入手,分析了数学课堂教学的各个环节的实施方法和步骤,期望对提升课堂教学效果和学生的自主学习能有所帮助.
张杉[3]（2016）在《数学思想方法在中学教学中的应用》文中提出随着中国在PISA测试及奥林匹克竞赛中不段取得优异的成绩,引发我们对中国数学教育的探讨,其缺乏创造性等各种弊端也日益显现。随着我国基础课程改革的不断深入,我们也注意到现在的数学教育不仅仅只是对学生知识和技能的培养,更要注重对数学素养、数学能力的培养;这些都在告诉我们,在当前的数学教育中,教师教学的重心不仅是数学基本知识的传授,更应当致力于引导学生学习数学中的数学思想方法。数学思想方法是数学的灵魂和精髓所在,它能使学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值;同时它能够启迪学生的思维,使学生真正学会运用数学来思考和解决问题;此外它还能提高学生的数学文化素养。而且不同于仅仅记忆数学知识的短暂性,数学思想法的掌握是永久的,是一种实际解决问题的能力,这种能力将伴随着学生今后的学习发展,使学生受益终生。现阶段部分教师虽然明白数学思想方法的重要性,但是受传统双基观点影响较大,在中学教学中还普遍存在重知识,重解题,轻思想的弊端,与笔者实施调查问卷的结果是一致的,从而也导致学生无法很好地把握数学知识及其中蕴含的数学思想。本文将以中学数学教育理论及实践为基础,重点探讨教师如何行之有效的在教学中应用数学思想方法。本文在对先前的研究内容进行概括和总结的基础上,通过对符号思想、模型思想、化归思想、数形结合思想等中学中常用的数学思想方法的分析例举,探索得到六条数学思想方法的教学原则:渗透性原则、循序渐进性原则、反复性原则、系统性原则、建构性原则、明确性原则。同时根据以上提出的六条教学原则给出数学思想方法的教学途径:注重在日常教学过程中渗透数学思想方法;利用经典例题巩固和深化数学思想方法;适当在复习过程中提炼总结数学思想方法。最后本文剖析了部分数学思想方法在中高考题中体现的案例,结合教学实践,做了三个教学案例的设计,并简单概括了数学思想方法在中学阶段的教育价值,以期为中学数学教学提出一些参考性的建议。
方亚斌[4]（2015）在《从旧题看新题》文中认为高考试题,是高考命题组成员集体智慧的结晶.一些经典的数学高考题因魅力无穷而备受历年各地高考题命题者的青睐,他们以这些熠熠生辉的高考题为原型,经过加工改造,演绎拓展,移植深化,又衍生出背景深刻,内涵丰富,风格独特的新高考题,这些渊源深刻的命题同时载入数学高考题史册,将高考题库点缀得璀璨无比.研究这些有着千丝万缕的关系的高考题的发展和变化轨迹,对我们以后的高考命题和备考具有双重意义.笔者跟踪了近30年的高考数学试题,通过探"源"觅
周玉娟[5]（2014）在《反思性教学在高三数学教学中的实践研究》文中认为反思性教学是20世纪80年代在西方一些发达国家兴起的教学理论，近几年它在我国的教育教学中己成为热点问题。随着我国素质教育的不断发展和新课程改革的不断深入，教师越来越羞视反思性教学的实践和推广。如何运用反思性教学来提高数学教学质量是目前数学教育人士一直关注的热点《本文在研究国内外反思性教学应用现状的基础上，针对我国新课改的要求，结合本人所从事的高三数学教学实践，进行理论和实践上的探索。首先对反思性教学已有的研究成果进行梳理，对反思性教学的研究的目的和关键性问题进行界定；其次借鉴了心理学、教育学、方法论等方面的相关理论确立了反思性教学的理论基础；在理论研宄的基础上，将反思性教学应用到高三数学教学实践中，主要对高三数学教学中的反思性教学的设计和引导高三学生进行反思两个方面进行实践；然后对高三数学教师和高三学生进行反思性教学实践结果的调査，对数学教师推进反思性教学研究和实践的态度和行为进行研宄，并对反思性教学研宄和实践过程中遇到的困难提出可行性建议；接着实施反思性教学的实验研宄，实验研究是为了找出实施反思性教学与教师的教学效果之间的关系，实验中设计了调查问卷，内容包括学生学习数学的学习态度、方式和数学能力，并用数据统计软件SPSS11.0对实验班和对照班学生的考试成绩做了具体的数据分析；最后，通过反思性教学实验研究得出如下结论：从教师角度而言，更新了教师的教学观念，提高了教师的专业素质，从学生角度而言，提高了学生的数学能力和数学学业成绩。总之，反思性教学对教学效果产生了积极的影响。
李严肃[6]（2012）在《高中数学教学中德育的渗透》文中研究说明新的课程标准把德育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法治意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。高中数学教学中德育渗透的根本目的在于使教学能真正为新世纪培养合格的人才服务，在数学教学中不仅要体现数学的科学价值、应用价值、美学价值。还要充分认识到数学对理性精神的养成与发展具有重要意义，特别是从数学知识的探索、论证、发展等方面，我们可以体现数学家优良的精神品质，以及数学内容所折射的社会优良品德。可以说数学教学中德育渗透是对学校德育的一种补充和延续。目前，国内对数学教学过程中德育的渗透理论研究的较多，为本课题研究提供了理论参考，但对高中数学教学中如何渗透德育实践方面的行动研究尚不足。本文旨在研究如何在高中数学教学中进行德育的渗透。数学从产生的那一刻起，就与德育有着密不可分的联系，数学教育是科学教育与德育的统一体。高中数学教师只有在传授知识、培养能力的同时，注重教学中的德育，才能真正实现完整数学教育的价值。在高中数学教学中进行德育的渗透是时代的呼唤，是实现素质教育的必然途径。在高中数学教学中渗透德育，是将理论上的认识落实到实践操作上，并非易事。如何在高中数学教学中渗透德育，在潜移默化中“润物细无声”，来培养学生的道德素养，成了摆在广大数学教师面前亟待解决的问题。笔者主要从实践方面研究了如何在高中数学教学中进行德育的渗透，本文阐述了在情感视角下进行高中数学德育，高中数学教师要有爱心;用数学文化进行高中数学德育，多方面展示数学的文化，展示数学之美；用辩证唯物主义认识论与方法论指导高中数学教学；让学生了解中外数学史，发挥数学史在数学教学中的育人作用。通过本课题的研究，试图为以后的高中数学教学进行德育，提供一些可借签的途径和素材。
杨宇[7]（2012）在《高中数学教学中运用化归思想的案例分析》文中研究说明课题研究的背景是现如今大部分中学教师都已经认识到了数学思想教学的重要性,但对数学教学中数学思想的认识不够理想和深入,将数学思想只拘泥于解题技巧中的运用,不能站在一定高度上使其广泛化；数学思想概念非常广泛,本文重点从化归思想角度分析数学思想在数学教学中的重要性；经验主义学习理论、认知发展理论、发现学习理论、有意义学习理论、积累学习理论和联系的普遍性理论构成了该课题的理论依据；化归思想是指在解决数学问题过程中,化繁为简、化难为易、化未知为已知的转化思想在数学中的具体反映。课题研究现状是,目前国内有关化归思想的研究主要是理论论证,缺少实践证明,很少研究针对于某一特定群体化归思想的培养;基于以上问题,本论文主要运用文献综述和案例分析两种研究方法来论述化归思想及化归思想在高中数学教学中的运用问题,具体内容包括化归思想的内涵、应用时应遵循的基本思想、化归思想的特点、具体方法以及在化归思想指导下常用的数学方法和基本类型等几方面问题,并结合相应的案例来系统介绍如何将化归思想以及在众多的数学方法运用到在教学中的问题。研究结论是：（1）明确化归目标,增强运用化归思想教学的实效性；（2）化归思想在实施的过程中的转化是等价的转化,确保化归前后逻辑上的一致性；（3）进行课堂总结时,要有意识的向学生明确提出化归思想,注意把握知识的深度,不可增加学生的学习负担。教学建议是：学生对化归思想的掌握和运用是一个长期的过程,教师在这一过程中承担着至关重要的责任,那么在备课的环节上就要做到如下几点：（1）把所要讲的数学知识同数学思想有机的结合起来,在一定高度下看待中学数学；（2）用化归的思想处理教材；（3）制定合理计划策略,培养学生逐步形成化归思想。
黄继彬[8]（2011）在《哲学思想在指导中学数学教学中的作用》文中指出哲学和数学是代表人类思维最高成就的两大领域,它们在历史上有着难以割舍的渊源.数学思想丰富和发展了哲学观点,哲学思想引领着数学的发展.在我们的中学数学教学过程中,认识数学哲学的教师不多,了解数学哲学对中学数学教学的作用的教师就更加少了.本文对数学哲学定义的内涵进行了历史发展性的阐析,对数学哲学中的数学本体论（数学研究的对象及其本质问题）、认识论（数学的性质及其真理性问题）、方法论（研究数学本身的基本方法）进行了简明的阐析,对数学哲学在中学数学教学中诸多方面的影响和作用进行详细的分析,特别是运用哲学思想对中学数学教学内容进行哲学分析,系统总结了数学解题的矛盾转化观,并通过大量的实例详尽地说明如何运用这种哲学思想指导中学数学解题.在教学方法探究方面,本文运用数学哲学思想详细地分析了近三十年来我国进行的颇具影响的构建中学数学教学模式的实验.当然,数学哲学只是哲学的一个分支,在本文中,笔者还运用了哲学的另一个分支,即唯物主义辩证法,对现行数学课程改革中的若干问题进行了哲学反思,对于以哲学思想指导、影响或者作用于中学数学教学的研究,已经有不少前辈们的成果,笔者仅仅是站在他们的肩膀之上,借鉴他们的若干观点,融合自己在教学实践中的一些心得体会撰写成文,以期从一个比较高的层面来探寻中学数学教学的正确道路.
刘述英[9]（2011）在《新课程背景下山东高考数学试题的分析与研究》文中研究说明高考作为一座连接高中与大学的桥梁,对于高等院校的教育质量和人才培养具有重要的意义,对于国民素质的提高、经济的发展以及综合国力的增强也有着积极的影响。高考有一个很重要的功能是以考促学,高考数学对中学数学的教学具有导向作用,从而引导中学的办学方向。高考的另一个重要功能是维护社会公平和稳定。高考是老百姓心目中难得的公平竞争机制,考生因一分之差落榜,他并不会怪社会,怪政府,通过考试,考生和家长心里服气。而数学科考试,能发挥数学作为主要基础学科的作用,考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度,考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平和进入高等学校继续学习的潜能,因此高考数学在高考中扮演着极为重要的角色,高考数学在社会生产实践和科学技术中的作用越来越受到人们的关注。因此高考数学试题的分析与研究是值得大家探讨和研究的课题。而山东等四个省份从2004年开始率先进行普通高中新课程改革,2007年山东等四个首批高中课改实验省份实行第一次新课标高考。并且从2007年开始,山东省教育厅在山东省政府的大力支持下,在全省基础教育范围内,开展了轰动全国的素质教育活动,以纠正违规办学为突破口,杜绝加班加点。然而新课改前后的高考如何顺利地完成过渡,为今后的课程改革和高考改革提供哪些信息,成为人们备受关注的焦点。高考命题导向在很大程度上决定着中学推行新课改的力度和进程。因此,山东数学高考试题备受关注。为了更好地进行高中数学课程改革,需要认真研究高考试题,以反思和促进我们的数学教学与学习。本文主要从试卷题型与知识点分布、创新能力的考查、重视在知识交汇处命题、注重数学思想方法的考查、突出新增内容考查、高考文理差异的分析等六个方面对近五年的山东高考数学试题进行了较为详尽的分析与研究,主要以表格或案例形式对近五年试题进行了纵向比较及文理科的横向比较,并预测了未来山东高考命题发展趋势,同时指出了对高中数学教学的几点启示,旨在为中学数学教学提供参考与借鉴。
邸晓玮[10]（2010）在《高中生数学解题中错误原因分析及其教学策略研究》文中进行了进一步梳理每个人都在数学学习中会不同程度的犯错误,这里的每个人不仅指普通人,也包括大数学家。因此,许多数学教师认为学生解题出现错误是很自然的现象,问题是学生为什么一而再,再而三地重复同样或同类的错误,纠错为什么这么难?此外随着国内外学者对错误的研究领域不断扩大和深入,人们对错误的理解以及错误原因的认识也在不断变化,学生错误的合理性逐渐得到一些数学教育家以及一些一线数学教师的认可。从教师的角度看,越来越多的数学教师意识到对于错误的研究,目的不仅仅是诊断与治疗,更应该把错误看作一种有效的教学资源,正是基于教学实际的这种需要,本论文通过系统研究高中学生在解数学问题过程中犯错的各种表现,寻找错误根源,从而提出一些能够使教师纠正学生错误的合理性建议,指导今后的数学教育教学实践。研究主要分为以下七部分进行：第一部分,导论。本部分通过对研究的目的与意义、国内外研究的现状、研究方法与创新之处的介绍,阐述了文章的主要内容：在总结前人研究并结合自己教学实际的基础上,研究高中生数学解题中的错误原因并寻找相应的教学策略。第二部分,关于“错误”的界定。从哲学意义上、一般意义上以及数学教育中对错误进行界定,并总结出三种界定间的关系。第三部分,不同题型中的错误原因。这部分主要是通过分析解答题、证明题中的典型错例,进而总结归纳出这两类题型中出错的主要类型,并给出相应的原因分析。第四部分,从数学学科的不同分支分析学生错解原因。文中就简易逻辑、几何题、代数题、概率与统计题以及微积分题目这五个不同分支,从易错原因、范例分析及方法总结三部分予以讨论分析。第五部分,从智力因素方面对错因分析。基于戴斯等人提出的PASS智力模型：智力的3个认知功能系统：（1）注意-唤醒系统,（2）同时-继续编码加工系统,（3）计划系统,故该部分将数学学习的智力因素分为3个方面：注意、数学思维、元认知。并结合实例对其分别予以研究,旨在突出智力因素在数学错解中的影响。第六部分,从非智力因素方面对错因分析。与第五部分相呼应,既然有智力因素方面的影响,那么非智力因素对数学解题中的错误亦会产生重要影响。论文重点从非智力因素中的动机、态度以及性格差异三方面,对导致数学解题错误的原因进行论述,揭示学生不能较好完成学习任务的心理特点。第七部分,克服数学解题错误的教学策略。结合前面对数学解题错.误的多方面的原因分析,该部分从数学课堂中、课堂教学外以及强化教师自身的数学教学反思三方面提出相应的策略,并且希望通过文中涉及到的具体教学实例,指导教师正确纠正学生所犯数学错误,顺利进行今后的数学教育教学实践。
二、等差与等比数列不等式的互变（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、等差与等比数列不等式的互变（论文提纲范文）
（1）数形结合方法在高中数学中的一些应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 数形结合的理论依据 |
| 1.2.1 从建构主义理论看数形结合 |
| 1.2.2 从表征理论看数形结合 |
| 1.2.3 从新课程标准的要求看数形结合 |
| 1.3 研究的目的与意义 |
| 第二章 数形结合的相关内容研究 |
| 2.1 对数形结合的基本认识 |
| 2.1.1 数形结合的应用方法 |
| 2.1.2 应用数形结合的基本准则 |
| 2.2 数形结合在高中数学中的体现 |
| 2.2.1 在教材中的体现 |
| 2.2.2 在高考中的体现 |
| 第三章 数形结合在高中数学教学现状研究 |
| 3.1 数形结合在高中数学教学中的作用 |
| 3.2 数形结合应用现状的调查 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究方法 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.3.1 问卷设计 |
| 3.3.2 实施过程 |
| 3.4 研究结果分析 |
| 3.4.1 数形结合方法的了解程度 |
| 3.4.2 数形结合的实际运用能力 |
| 3.5 研究建议 |
| 3.5.1 更新教学观念,改变学习方式 |
| 3.5.2 注重对数形结合学习数学概念性质或解题错误的分析 |
| 3.5.3 注重数学语言的三种相互表征 |
| 3.5.4 合理有效地利用多媒体 |
| 第四章 数形结合方法在高中数学中的一些应用 |
| 4.1 数形结合方法在集合中的应用 |
| 4.2 数形结合方法在不等式上的应用 |
| 4.3 数形结合方法在函数上的应用 |
| 4.4 .数形结合方法在数列上的应用 |
| 4.5 .数形结合方法在解析几何上的应用 |
| 4.6 数形结合方法在概率上的应用 |
| 4.7 对数形结合方法解题误区的认识与思考 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（2）数学思想方法在中学数学教学中的应用研究 ——以延安市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路与方法 |
| 第二章 数学思想方法概述 |
| 2.1 数学思想 |
| 2.2 数学方法 |
| 2.3 数学思想方法及其在数学教育中的作用 |
| 2.4 中学常见的数学思想方法 |
| 2.4.1 函数与方程的思想方法 |
| 2.4.2 数形结合的思想方法 |
| 2.4.3 分类讨论的思想方法 |
| 2.4.4 化归的思想方法 |
| 2.4.5 类比的思想方法 |
| 第三章 数学思想方法在中学数学教学的现状——以延安市为例 |
| 3.1 文献中数学思想方法的研究现状分析 |
| 3.1.1 数学思想方法理论研究现状分析 |
| 3.1.2 数学思想方法教学现状分析 |
| 3.2 学生问卷调查及测试卷统计分析 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查的对象及内容 |
| 3.2.3 调查的方法及统计工具 |
| 3.2.4 调查数据整合分析 |
| 3.3 教师问卷调查及结果分析 |
| 3.3.1 调查目的 |
| 3.3.2 调查的对象及内容 |
| 3.3.3 调查的方法及统计工具 |
| 3.3.4 调查数据整合分析 |
| 第四章 数学思想方法在中学数学教学中存在的问题及解决策略——以延安市为例 |
| 4.1 存在的问题 |
| 4.2 教学的原则和策略 |
| 4.2.1 教学的原则 |
| 4.2.2 教学的策略 |
| 4.3 具体一堂数学课上数学思想方法的教学 |
| 第五章 数学思想方法在解题中的应用举例 |
| 5.1 函数与方程的思想方法应用举例 |
| 5.2 数形结合的思想方法应用举例 |
| 5.3 分类讨论的思想方法应用举例 |
| 5.4 化归的思想方法应用举例 |
| 5.5 类比的思想方法应用举例 |
| 小结 |
| 参考文献 |
| 附件一 |
| 附件二 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表的论文 |
（3）数学思想方法在中学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的思路与方法 |
| 第2章 文献综述及相关准备 |
| 2.1 中学数学思想方法的研究现状 |
| 2.1.1 国外现状 |
| 2.1.2 国内现状 |
| 2.2 数学思想方法概念的界定 |
| 2.2.1 数学思想 |
| 2.2.2 数学方法 |
| 2.2.3 数学思想方法 |
| 2.3 中学数学思想方法教学的理论综述 |
| 2.3.1 哲学依据 |
| 2.3.2 心理学依据 |
| 2.3.3 教育学依据 |
| 第3章 中学常用的数学思想方法 |
| 3.1 符号思想 |
| 3.2 模型思想 |
| 3.3 化归思想 |
| 3.4 分解组合思想 |
| 3.5 集合思想 |
| 3.6 辩证思想 |
| 3.7 函数与方程思想 |
| 3.8 数形结合思想 |
| 第4章 数学思想方法在教学中的应用 |
| 4.1 数学思想方法的教学原则 |
| 4.1.1 渗透性原则 |
| 4.1.2 循序渐进原则 |
| 4.1.3 反复性原则 |
| 4.1.4 系统性原则 |
| 4.1.5 建构性原则 |
| 4.1.6 明确性原则 |
| 4.2 数学思想方法的教学途径 |
| 4.2.1 注重在日常教学过程中渗透数学思想方法 |
| 4.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 4.2.3 适当在复习过程中提炼总结数学思想方法 |
| 4.3 教学中的数学思想方法 |
| 4.3.1 中学代数中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.2 中学几何中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.3 平面三角中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.4 平面解析几何中的数学思想方法与教学 |
| 4.3.5 概率统计中的数学思想方法与教学 |
| 第5章 中学数学思想方法的教学案例研究 |
| 5.1 数学思想方法在中考题中体现的案例 |
| 5.2 数学思想方法在高考题中体现的案例 |
| 5.3 数学思想方法的教学案例设计 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 研究存在的不足 |
| 6.3 未来研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）从旧题看新题（论文提纲范文）
| 一、同题借用 |
| 二、模仿改造 |
| 1.改变数量 |
| 2.迁移结论 |
| 3.转换结构 |
| 4.仿造图形 |
| 三、特例再生 |
| 四、逆向转换 |
| 五、类比移植 |
| 1.条件类比 |
| 2.方法类推 |
| 六、拓展演绎 |
| 1.拓展背景 |
| 2.演绎结论 |
| 3.推广命题 |
| 七、组合演变 |
（5）反思性教学在高三数学教学中的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 新课改的需要 |
| 1.1.2 高三数学教学的需要 |
| 1.1.3 教师成长的需要 |
| 1.1.4 学生发展的需要 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内外研究概况 |
| 1.3.2 研究评述 |
| 第2章 反思性教学的相关理论 |
| 2.1 研究的理论依据 |
| 2.1.1 心理学依据 |
| 2.1.2 教育学依据 |
| 2.1.3 方法论依据 |
| 2.2 反思性教学的内涵与特征 |
| 2.2.1 反思性教学的内涵 |
| 2.2.2 反思性教学的特征 |
| 2.3 反思性教学的理论基础 |
| 2.3.1 以解决问题为出发点 |
| 2.3.2 以“两个学会”为目标 |
| 2.3.3 以增强教师的道德感为突破口 |
| 第3章 反思性教学在高三数学教学中的实践 |
| 3.1 高三数学教学中反思性教学的设计 |
| 3.1.1 教学设计 |
| 3.1.2 教学案例 |
| 3.1.3 高三数学教学反思结果 |
| 3.2 引导高三学生进行反思 |
| 3.2.1 对审题进行反思 |
| 3.2.2 对涉及的知识点进行反思 |
| 3.2.3 对解题结果进行反思 |
| 3.2.4 对解题心态进行反思 |
| 第4章 反思性教学研究的调查与分析 |
| 4.1 高三学生反思情况调查 |
| 4.2 对推进反思性教学研究和实践教师的态度和行为 |
| 4.2.1 对推进反思性教学研究和实践教师的态度 |
| 4.2.2 教师参与反思性教学研究和实践的方式 |
| 4.2.3 反思性教学研究和实践过程中遇到的困难以及解决方法 |
| 4.3 关于推进反思性教学研究和实践的建议 |
| 第5章 实施反思性教学的实验研究 |
| 5.1 实验方法 |
| 5.2 实验设计 |
| 5.3 实验过程 |
| 5.4 实验结果分析 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）高中数学教学中德育的渗透（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内研究概况 |
| 1.3 论文的理论依据及研究内容与研究方法 |
| 1.4 论文的创新性 |
| 1.5 研究条件和可能存在的问题 |
| 第二章 情感视角下的高中数学德育 |
| 2.1 高中数学教学中的情感德育 |
| 2.1.1 润物无声——渗透的艺术 |
| 2.1.2 于无声处——激励的艺术 |
| 2.1.3 培养意志——“不讲”的艺术 |
| 2.1.4 学会合作——交流的艺术 |
| 2.2 高中数学教师的爱心 |
| 第三章 用数学文化进行高中数学德育 |
| 3.1 多方面展示数学文化 |
| 3.1.1 巧用语言，激智生趣，帮助理解 |
| 3.1.2 巧设情境，先行组织，寓教于乐 |
| 3.1.3 数会交流，展示才能，学会尊重 |
| 3.2 在数学教学中体会数学美 |
| 3.2.1 数学美的简洁性 |
| 3.2.2 数学美的和谐性 |
| 3.2.3 数学美的奇异性 |
| 3.2.4 数学美的教育意义 |
| 第四章 用辩证唯物主义进行高中数学德育 |
| 4.1 用辩证唯物主义认识论指导教学 |
| 4.1.1 数学来源于实践 |
| 4.1.2 数学真理的相对性 |
| 4.2 用辩证唯物主义方法论指导教学 |
| 4.2.1 转化与对立统一规律 |
| 4.2.2.质量互变规律 |
| 4.2.3 否定之否定规律 |
| 第五章 用数学史进行高中数学德育 |
| 5.1 让学生了解中外数学史 |
| 5.1.1 了解我国数学是世界主流数学之一 |
| 5.1.2 了解我国近代数学的落后的原因 |
| 5.1.3 了解西方数学的理性精神 |
| 5.2 发挥数学史在教学中的育人作用 |
| 5.2.1 用数学家的人格力量鼓舞学生 |
| 5.2.2 以数学发展的曲折经历激励学生 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）高中数学教学中运用化归思想的案例分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 课题研究的思路及主要方法 |
| 1.4 课题研究的重点、难点、关键点 |
| 第二章 主要概念界定 |
| 2.1 数学方法 |
| 2.2 数学思想 |
| 2.3 数学思想与数学方法的关系 |
| 2.4 化归思想 |
| 第三章 理论依据 |
| 3.1 皮亚杰的认知发展理论 |
| 3.2 布鲁纳发现学习理论 |
| 3.3 奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 第四章 课题研究综述 |
| 4.1 国外研究综述 |
| 4.2 国内研究综述 |
| 第五章 化归思想与高中数学教学 |
| 5.1 应用化归思想的基本原则 |
| 5.2 化归思想的特点和具体实施方法 |
| 5.3 高中数学教学中化归思想指导下的常用数学方法 |
| 5.4 高中数学教学中化归思想应用的基本类型 |
| 第六章 案例分析 |
| 6.1 案例1 直线和平面平行的判定定理 |
| 6.2 案例2 曲边梯形的面积与定积分(2课时) |
| 6.3 应用化归思想教学时应注意的几点问题 |
| 第七章 结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学建议 |
| 7.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）哲学思想在指导中学数学教学中的作用（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 哲学思想对数学的概括诞生了数学哲学 |
| 1.1 数学与哲学难以割舍的历史渊源 |
| 1.1.1 数学思想影响哲学发展 |
| 1.1.2 哲学思想引导数学发展 |
| 1.1.3 三次"数学危机"引发的哲学思考 |
| 1.2 数学哲学的内涵 |
| 1.2.1 数学哲学定义的历史发展 |
| 1.2.2 数学哲学的外延定义 |
| 1.3 数学的本体论问题 |
| 1.3.1 古代哲学家对数学本体的认识 |
| 1.3.2 近代和现代哲学家对数学本体的认识 |
| 1.4 数学的认识论问题 |
| 1.4.1 数学是实践的产物还是逻辑演绎的产物 |
| 1.4.2 数学真理性标准取决于实践还是逻辑严密性 |
| 1.5 数学的方法论问题 |
| 1.5.1 公理化方法 |
| 1.5.2 论证推理方法 |
| 1.5.3 合情推理方法 |
| 1.5.4 计算机方法 |
| 1.5.5 其他方法 |
| 第二章 数学哲学对中学数学教学的影响 |
| 2.1 数学本体论研究对中学数学教学的影响 |
| 2.1.1 数学对象的含义变化产生的影响 |
| 2.1.2 数学对象的来源产生的影响 |
| 2.1.3 数学对象与现实世界的关系产生的影响 |
| 2.2 数学认识论对中学数学教学的影响 |
| 2.2.1 处理好数学"实践"的环节 |
| 2.2.2 引导学生认识数学的真理性 |
| 2.2.3 正确认识若干重要因素 |
| 2.2.3.1 正确看待数学抽象过程 |
| 2.2.3.2 正确看待数学经验因素 |
| 2.2.3.3 正确看待数学直觉与数学美感等因素 |
| 2.3 数学方法论对中学数学教学的影响 |
| 2.3.1 数学方法的应用与发展 |
| 2.3.2 决定思维训练方式的因素 |
| 2.4 数学哲学走进中学数学教学的途径 |
| 第三章 辩证思想在指导中学数学教材分析中的作用 |
| 3.1 普遍联系规律在中学数学教材中的体现 |
| 3.1.1 概念之间的联系 |
| 3.1.2 几何图形之间的联系 |
| 3.1.3 定理之间的联系 |
| 3.1.4 公式之间的联系 |
| 3.1.5 文字语言与数学符号语言之间的联系 |
| 3.1.6 数与形之间的联系 |
| 3.1.7 实际问题和数学问题之间的联系 |
| 3.2 对立统一规律在中学数学教材中的体现 |
| 3.2.1 代数与几何的对立统一 |
| 3.2.2 离散与连续的对立统一 |
| 3.2.3 曲和直的对立统一 |
| 3.2.4 代数运算的对立统一 |
| 3.2.5 几何论证中的对立统一 |
| 3.3 质量互变规律在中学数学教材中的体现 |
| 3.3.1 质量互变中关节点的作用 |
| 3.3.2 圆锥曲线中的质量互变规律 |
| 3.3.3 极限理论中的质量互变规律 |
| 3.4 否定之否定规律在中学数学教材中的体现 |
| 3.4.1 互逆运算中的否定之否定规律 |
| 3.4.2 反证法中的否定之否定规律 |
| 3.4.3 "数"的概念演化过程中的否定之否定规律 |
| 3.4.4 无理数概念演化过程中的否定之否定规律 |
| 3.4.5 无穷小概念演变过程中的否定之否定规律 |
| 3.5 亦此亦彼规律在中学数学教材中的体现 |
| 第四章 辩证思想在指导中学数学解题中的作用 |
| 4.1 基于对立统一法则的数学方法论理论体系 |
| 4.2 基于逆反原则的数学解题模式 |
| 4.2.1 徐利治的关系映射反演原则应用举例 |
| 4.2.2 罗增儒的差异分析法应用举例 |
| 4.2.3 顾越岭的矛盾分析法应用举例 |
| 4.3 逆向转换策略指导下的解题实践 |
| 4.3.1 数与形 |
| 4.3.2 有限与无限 |
| 4.3.3 相等与不等 |
| 4.3.4 已知与未知 |
| 4.3.5 分解与组合 |
| 4.3.6 常量与变量 |
| 4.3.7 具体与抽象 |
| 4.3.8 特殊与一般 |
| 4.3.9 整体与局部 |
| 4.3.10 正面与反面 |
| 4.3.11 主要与次要 |
| 4.3.12 复杂与简单 |
| 4.3.13 陌生与熟悉 |
| 4.3.14 前进与后退 |
| 4.3.15 运动与静止 |
| 4.3.16 量变与质变 |
| 4.3.17 虚与实 |
| 4.3.18 显与隐 |
| 4.3.19 高与低 |
| 第五章 数学哲学在指导构建中学数学教学模式中的作用 |
| 5.1 我国影响较大的几次教学模式实验 |
| 5.1.1 初中数学自学辅导教学实验 |
| 5.1.2 大众数学的理论与实践 |
| 5.1.3 尝试指导·效果回授教学法 |
| 5.1.4 提高课堂效益的初中数学教改实验 |
| 5.1.5 数学方法论的教学方式 |
| 5.1.6 "数学开放题"的教学模式 |
| 5.1.7 "情境—问题"数学学习模式 |
| 5.1.8 "非线性主干循环活动型"单元教学模式 |
| 5.2 从数学哲学的角度分析教学模式实验 |
| 5.2.1 从数学本体论角度分析教学模式实验 |
| 5.2.2 从数学认识论角度分析教学模式实验 |
| 5.2.3 从数学方法论角度分析教学模式实验 |
| 第六章 辩证思想在指导中学数学课程改革中的作用 |
| 6.1 认识"教"与"学"的矛盾统一 |
| 6.2 发挥内因与外因的相互作用 |
| 6.3 有机地融合直接经验与间接经验 |
| 6.4 重视从感性到理性的认识规律 |
| 6.5 防止过度删减导致的由量变到质变 |
| 6.6 透过表面现象看清问题的本质 |
| 6.7 在成败之间体会否定之否定规律 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）新课程背景下山东高考数学试题的分析与研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一 导言 |
| 1 问题的提出 |
| 2 高考形式的变化及研究背景 |
| 3 研究方法 |
| 二 新课程背景下山东省高考数学试题分析 |
| 1 试卷题型与知识点分布 |
| 2 注重创新能力的考查 |
| 3 重视在知识交汇处命题 |
| 4 注重数学思想方法的考查 |
| 5 突出新增内容考查 |
| 6 高考文理差异的分析 |
| 三 命题趋势走向分析与若干建议 |
| 1 命题趋势与走向分析 |
| 2 关于高考命题的若干建议 |
| 四 对高中教学的启示 |
| 1 加强"三基"教学,练好基本功 |
| 2 淡化特殊技巧,倡导通性通法 |
| 3 突出数学思想,培养数学能力 |
| 4 注重新增内容,把握题型特点 |
| 5 规范训练,培养良好的解题习惯 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）高中生数学解题中错误原因分析及其教学策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 导论 |
| (一) 研究的目的和意义 |
| (二) 国内外的研究现状 |
| 1. 国内学者对"数学解题错误"的研究 |
| 2. 国外学者对"数学解题错误"的研究 |
| (三) 研究方法 |
| 1. 调查研究 |
| 2. 比较研究 |
| (四) 创新之处 |
| 1. 从心理学的角度对学生数学错误进行剖析 |
| 2. 重视学生解题过程的心理机制 |
| 3. 跟踪调查学生课外作业 |
| 一、关于"错误"的界定 |
| (一) 哲学上的界定 |
| (二) 一般意义上的界定 |
| (三) 数学教育中的界定 |
| (四) 三种界定的关系 |
| 二、不同题型中的错误原因 |
| (一) 求解题中错误原因分析 |
| 1. 运算能力差,引起计算失误 |
| 2. 审题不清,忽视隐含条件 |
| 3. 概念、原理、性质模糊不清 |
| 4. 分类讨论不严密造成失误 |
| 5. 解题策略不当引起错误 |
| 6. 应用能力差,不能正确建模 |
| (二) 证明题中错误原因分析 |
| 1. 推理不严密,逻辑思维薄弱引起错误 |
| 2. 证明过程犯循环论证的错误 |
| 3. 论据本身错误,导致论证无效 |
| 4. 推理形式有误,导致证明错误 |
| 三、从数学学科的不同分支分析学生错解原因 |
| (一) 集合与简易逻辑部分错解原因 |
| 1. 易错原因 |
| 2. 范例剖析 |
| 3. 方法总结 |
| (二) 几何题中错解原因 |
| 1. 解析几何五类易错点 |
| 2. 立体几何六类易错点 |
| (三) 代数题中错解原因 |
| 1. 运用函数的思想、方法易错点 |
| 2. 三角函数八类易错点 |
| 3. 数列六类易错点 |
| 4. 不等式六类易错点 |
| (四) 概率、统计题中错因分析 |
| 1. 概率统计错因大排查 |
| 2. 范例剖析 |
| 3. 方法总结 |
| (五) 微积分题目中错因分析 |
| 1. 导数问题中的六类陷阱 |
| 2. 范例剖析 |
| 3. 方法总结 |
| 四、从智力因素方面对错因分析 |
| (一) 注意程度对数学解题错误的影响 |
| (二) 数学思维能力有局限对数学学习困难的影响 |
| 1. 学习过程中不善于整合知识 |
| 2. 思维受定势的影响 |
| 3. 数学记忆能力欠缺 |
| 4. 迁移效应的影响 |
| 5. 直觉思维中的错觉对错解的影响 |
| (三) 自我监控能力的影响 |
| 1. 有计划、没有行动 |
| 2. 缺乏问题解决的认知策略 |
| 3. 缺乏反馈与补救意识 |
| 五、从非智力因素方面对错因分析 |
| (一) 学习动机不足 |
| (二) 学习态度不明确 |
| (三) 性格差异对出错率高低及出错类型的影响 |
| 六、克服数学解题错误的教学策略 |
| (一) 具体到数学课堂中的策略 |
| 1. 新课教学中的策略 |
| 2. 习题课教学中的策略 |
| 3. 复习课教学中的策略 |
| 4. 探究课教学中的策略 |
| (二) 课堂教学外的策略 |
| 1. 个别教学方法 |
| 2. 学生与学生间的合作学习 |
| (三) 教师应强化自身的数学教学反思 |
| 1. 做理性的、自觉的"自识者" |
| 2. 通过叙事倾听自己内心的声音 |
| 3. 关注数学教学中的自我积淀 |
| 4. 借鉴他人智慧跃上新台阶 |
| 5. 注重对自我行为的改造和重塑 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、等差与等比数列不等式的互变（论文参考文献）
- [1]数形结合方法在高中数学中的一些应用研究[D]. 张娟. 西北大学, 2018(01)
- [2]数学思想方法在中学数学教学中的应用研究 ——以延安市为例[D]. 毛小亮. 延安大学, 2017(01)
- [3]数学思想方法在中学教学中的应用[D]. 张杉. 上海师范大学, 2016(02)
- [4]从旧题看新题[J]. 方亚斌. 中学数学, 2015(09)
- [5]反思性教学在高三数学教学中的实践研究[D]. 周玉娟. 上海师范大学, 2014(01)
- [6]高中数学教学中德育的渗透[D]. 李严肃. 内蒙古师范大学, 2012(07)
- [7]高中数学教学中运用化归思想的案例分析[D]. 杨宇. 天津师范大学, 2012(02)
- [8]哲学思想在指导中学数学教学中的作用[D]. 黄继彬. 广州大学, 2011(06)
- [9]新课程背景下山东高考数学试题的分析与研究[D]. 刘述英. 曲阜师范大学, 2011(11)
- [10]高中生数学解题中错误原因分析及其教学策略研究[D]. 邸晓玮. 内蒙古师范大学, 2010(04)