本文主要研究内容
作者王贞贞（2019）在《求解凸优化问题一类改进的加速邻近水平束方法》一文中研究指出：凸优化是最优化的一个重要分支,广泛应用于随机规划、工程设计以及最优控制等领域.随着大数据时代的到来和机器学习的兴起,出现了很多结构特殊、规模庞大的凸优化问题.因此,研究求解凸优化问题的有效算法具有重要的科学意义和实际应用价值.首先,本学位论文针对文[Guanghui Lan,Mathematical Programming,149:1-45,2015]的加速邻近水平束方法进行改进,提出了一个新的加速邻近水平束方法.Lan的方法在每一步迭代都需要求解两个子问题,与Lan的方法相比,本文提出的改进的加速邻近水平束方法仅需求解一个子问题,从而可以减少算法的计算量.与经典的水平束方法相比,该方法结合多步加速策略,引入了三个迭代点序列进行求解.通过引入邻近函数将传统的欧氏距离进行推广,从而可以充分利用可行集的几何性质.对提出的改进的加速邻近水平束方法进行复杂度分析,无论对于光滑、弱光滑还是非光滑凸优化问题都能够得到一致的最优迭代复杂度.其次,针对一类结构非光滑凸优化问题,本学位论文对Lan的一致光滑化水平束方法进行改进,提出了改进的一致光滑化水平束方法.该方法将Lan中求解两个子问题修改为求解一个子问题,可以减少迭代的计算.结构非光滑优化问题的目标函数由一个非光滑凸函数和一个简单凸函数组成,提出的方法对非光滑函数进行光滑化,再利用加速邻近水平束方法进行求解.该方法可以自动调整光滑参数,并且不需要输入问题的任何参数就可达到与Nesterov的光滑化方法相同的迭代复杂度.最后,对本学位论文提出的一类改进的加速邻近水平束方法进行了初步的数值试验,数值结果表明提出的方法是有效的,并且具有一定的优势.
Abstract
tu you hua shi zui you hua de yi ge chong yao fen zhi ,an fan ying yong yu sui ji gui hua 、gong cheng she ji yi ji zui you kong zhi deng ling yu .sui zhao da shu ju shi dai de dao lai he ji qi xue xi de xing qi ,chu xian le hen duo jie gou te shu 、gui mo pang da de tu you hua wen ti .yin ci ,yan jiu qiu jie tu you hua wen ti de you xiao suan fa ju you chong yao de ke xue yi yi he shi ji ying yong jia zhi .shou xian ,ben xue wei lun wen zhen dui wen [Guanghui Lan,Mathematical Programming,149:1-45,2015]de jia su lin jin shui ping shu fang fa jin hang gai jin ,di chu le yi ge xin de jia su lin jin shui ping shu fang fa .Lande fang fa zai mei yi bu die dai dou xu yao qiu jie liang ge zi wen ti ,yu Lande fang fa xiang bi ,ben wen di chu de gai jin de jia su lin jin shui ping shu fang fa jin xu qiu jie yi ge zi wen ti ,cong er ke yi jian shao suan fa de ji suan liang .yu jing dian de shui ping shu fang fa xiang bi ,gai fang fa jie ge duo bu jia su ce lve ,yin ru le san ge die dai dian xu lie jin hang qiu jie .tong guo yin ru lin jin han shu jiang chuan tong de ou shi ju li jin hang tui an ,cong er ke yi chong fen li yong ke hang ji de ji he xing zhi .dui di chu de gai jin de jia su lin jin shui ping shu fang fa jin hang fu za du fen xi ,mo lun dui yu guang hua 、ruo guang hua hai shi fei guang hua tu you hua wen ti dou neng gou de dao yi zhi de zui you die dai fu za du .ji ci ,zhen dui yi lei jie gou fei guang hua tu you hua wen ti ,ben xue wei lun wen dui Lande yi zhi guang hua hua shui ping shu fang fa jin hang gai jin ,di chu le gai jin de yi zhi guang hua hua shui ping shu fang fa .gai fang fa jiang Lanzhong qiu jie liang ge zi wen ti xiu gai wei qiu jie yi ge zi wen ti ,ke yi jian shao die dai de ji suan .jie gou fei guang hua you hua wen ti de mu biao han shu you yi ge fei guang hua tu han shu he yi ge jian chan tu han shu zu cheng ,di chu de fang fa dui fei guang hua han shu jin hang guang hua hua ,zai li yong jia su lin jin shui ping shu fang fa jin hang qiu jie .gai fang fa ke yi zi dong diao zheng guang hua can shu ,bing ju bu xu yao shu ru wen ti de ren he can shu jiu ke da dao yu Nesterovde guang hua hua fang fa xiang tong de die dai fu za du .zui hou ,dui ben xue wei lun wen di chu de yi lei gai jin de jia su lin jin shui ping shu fang fa jin hang le chu bu de shu zhi shi yan ,shu zhi jie guo biao ming di chu de fang fa shi you xiao de ,bing ju ju you yi ding de you shi .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自广西大学的王贞贞，发表于刊物广西大学2019-10-14论文，是一篇关于凸优化论文,多步加速策略论文,水平束方法论文,复杂度分析论文,广西大学2019-10-14论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自广西大学2019-10-14论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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