导读:本文包含了延时微分代数方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性微分代数方程,延迟,隐式欧拉方法
延时微分代数方程论文文献综述
姜兰兰,金香英,孙乐平[1]（2016）在《非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析（英文）》一文中研究指出考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
刘玲玲,范妮,孙乐平[2]（2014）在《延时微分代数方程的稳定性准则(英文)》一文中研究指出主要研究延时微分代数方程的渐近稳定性.并利用在一个环形区域边界上对一种相应的调和函数的估计来描述这两种准则.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
范妮,刘玲玲,孙乐平[3]（2013）在《中立型延时微分代数方程的稳定性准则(英文)》一文中研究指出研究了中立型延时微分代数方程的渐进稳定性.给出了判断其稳定性的两种稳定性准则,并利用在一个环形区域边界上对一种相应的调和函数的估计来描述这两种准则.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
毛宏坤,孙乐平,李晓燕[4]（2011）在《两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性(英文)》一文中研究指出运用两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性.首先对GNDDAEs系统进行了介绍Ax(′t)+Bx(t)+Cx(′tτ)+Dx(tτ)=0,这里x(t)=(x1(t),x2(t),…,xd(t))T,x(tτ)=(x1(t-τ1),x2(t-2τ),…,xd(t-τd))T,然后通过系统方程的特征多项式讨论了它的解析解的稳定性,并得出了解析解渐近稳定所需满足的渐近稳定性条件;其次,介绍了两步Runge-Kutta方法,通过普通的实验方程得出两步方法渐近稳定所需要满足条件的稳定性区域;再次,把两步Runge-Kutta方法运用到系统方程中,通过系统的特征多项式讨论和渐近稳定性条件分析,得出了它们稳定所需满足的渐近稳定性条件;最后,通过数值实验计算验证了稳定性条件.由于系统方程的复杂性,所得结果更具有普遍性.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
王倩[5]（2011）在《中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性》一文中研究指出延时微分代数方程是具有代数约束和时滞影响的微分方程,它在工程、医学、生物、物理以及航天和经济等领域有着广泛的应用。而中立型的延时积分微分代数方程是延时微分代数系统的内容之一,随着近年来延时系统技术的快速发展,它的理论研究引起了众多学者的极大的关注。由于求解延迟积分微分代数方程的复杂性,大多很难得到理论解的具体表达式。因此,求解延迟积分微分代数系统的数值稳定性已成为较为重要和主要的手段之一。而在数值解的研究中,有效可靠的算法及算法的数值稳定性研究,成为求解中立型延时微分代数系统的一个十分重要的内容。本文运用两种方法分析了中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性。首先,简单介绍了延时微分代数系统的应用和延时微分方程稳定性的研究现状,延时微分方程数值解的稳定性状况以及本文的主要工作。在此基础上,进一步讨论了两步Runge-Kutta方法求解中立型延时微分代数方程的数值稳定性,证明了A-稳定的两步Runge-Kutta方法可以保持原线性系统的渐近稳定性。其次,分析了Rosenbrock方法和线性多步法求解中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性,证明了A-稳定的Rosenbrock方法和线性多步法可以保持原线性系统的渐近稳定性。(本文来源于《上海师范大学》期刊2011-03-01）
李勇[6]（2009）在《延时微分代数方程数值解及稳定性分析》一文中研究指出延时微分代数方程(DDAEs)是具有时滞影响和代数约束的微分系统,广泛地应用于电路分析,计算机辅助设计,多体力学系统的实时仿真,化学反应模拟,最优控制等科学领域。然而,由于延迟微分代数方程的复杂性,很难得到理论解的表达形式,因此研究延时微分代数方程的数值解法显得十分必要。在过去的一段时间里,微分代数方程(DAEs)的数值处理是一个非常活跃的研究领域,在数值算法的分析,有效的求解微分代数方程的数学软件的设计等方面都取得了很大的进展。同一时期,有很多研究工作是关于延迟微分方程(DDEs)的数值处理的,求解DDEs的数值方法的稳定性和收敛性已经被深入的研究。然而,目前直接用于求解延时代数微分方程的数值算法仅有很少量的研究。本文首先讨论了Drazin逆在奇异差分方程中的一些应用,然后将所得到的结果运用到θ方法, BDF方法,线性多步法和龙格库塔等数值方法去求解延迟微分代数方程,最后给出了一些数值实验并对误差进行了估计,结果表明这些数值方法能够达到我们的精度要求。最后我们分析了延时微分代数方程的渐近稳定性和连续型龙格库塔方法用来求解DDAEs的渐近稳定性。(本文来源于《上海师范大学》期刊2009-03-01）
延时微分代数方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究延时微分代数方程的渐近稳定性.并利用在一个环形区域边界上对一种相应的调和函数的估计来描述这两种准则.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
延时微分代数方程论文参考文献
[1].姜兰兰,金香英,孙乐平.非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2016
[2].刘玲玲,范妮,孙乐平.延时微分代数方程的稳定性准则(英文)[J].上海师范大学学报(自然科学版).2014
[3].范妮,刘玲玲,孙乐平.中立型延时微分代数方程的稳定性准则(英文)[J].上海师范大学学报(自然科学版).2013
[4].毛宏坤,孙乐平,李晓燕.两步Runge-Kutta方法求解广义中立型延时微分代数方程的渐近稳定性(英文)[J].上海师范大学学报(自然科学版).2011
[5].王倩.中立型延时积分微分代数方程的数值稳定性[D].上海师范大学.2011
[6].李勇.延时微分代数方程数值解及稳定性分析[D].上海师范大学.2009