导读:本文包含了分裂迭代法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性互补问题,矩阵分裂,两步迭代方法,松弛
分裂迭代法论文文献综述
彭小飞[1]（2019）在《线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法》一文中研究指出将松弛策略引入到与线性互补问题等价的广义隐式定点迭代方程,建立了求解线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法,将已有的松弛两步模基矩阵分裂迭代法扩展到了更一般的情形;当系数矩阵为H_+-矩阵时,利用H_+-矩阵的特殊性质,给出了新方法的收敛性分析.数值结果表明:依据迭代次数和CPU时间,由新方法所导出的新的广义方法比已有的广义模基矩阵分裂迭代法和广义两步模基矩阵分裂迭代法更有效.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王艳,殷俊锋,李蕊[2]（2019）在《松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题》一文中研究指出考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
刘玲,郑华,彭小飞[3]（2018）在《求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法》一文中研究指出通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
陈星玎,李思雨[4]（2018）在《求解PageRank的多步幂法修正的广义二级分裂迭代法》一文中研究指出本文基于计算PageRank的广义二级分裂迭代算法,提出了多步幂法修正的广义二级分裂迭代方法.首先,我们详细介绍了该算法的计算过程.然后,证明了该算法的收敛性,并讨论了迭代参数的选取.最后,通过数值实验说明该算法具有比广义二级分裂迭代方法更少的计算开销和更快的收敛速度.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2018年04期）
顾传青,徐慧慧[5]（2018）在《求解PageRank问题改进的多分裂迭代法》一文中研究指出引用两种加速计算PageRank的算法,分别为内外迭代法和多分裂迭代算法.从这两种方法中,得到改进的多分裂迭代方法.首先,详细介绍了算法实施过程.然后,对此算法的收敛性进行证明,并且将此算法的谱半径与原有的多分裂迭代算法的谱半径进行比较.最后,数值实验说明我们的算法的计算速度比原有的多分裂迭代法要快.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年02期）
初鲁[6]（2018）在《基于PS分裂的求解大规模线性方程组的迭代法研究》一文中研究指出大规模线性方程组常出现在工程实践和科学计算等许多领域当中,研究高效准确的数值求解方法是一件很有意义的事情。已有的求解线性方程组的方法中,直接法运算效率较低,误差较大;传统的雅可比算法等虽格式简单,但对矩阵性质要求较高。近年来,HSS算法、PSS算法等被提出,这些方法格式简单,收敛性质较好,是目前研究求解大规模线性方程组的主流方法之一。为了有效的求解大规模正定方程组,本文提出了一类广义LHSS算法,该方法形式简单,在处理某些大规模正定方程组时性能优于HSS算法。同时,针对鞍点问题的求解,给出了基于矩阵PS(positive-definite and skew-Hermitian)分裂的广义PSS算法和PSS-SOR类算法,通过数值计算证明了两类方法的有效性。在文章最后,将本文给出的方法进行了汇总,分析了将来的研究方向。(本文来源于《华东理工大学》期刊2018-04-02）
王勤[7]（2018）在《两种求解非线性隐式互补问题的矩阵分裂迭代法》一文中研究指出互补问题是指在一定的空间内找到一对非负函数或变量使其满足一种互补关系,其作为一种广泛存在的关系,不仅与非线性分析有着密切的联系,而且在许多诸如最优化理论,工程,结构力学,弹性理论,润滑理论,变分学等领域都有着广泛应用。因此,互补问题自被引入和研究以来受到了广大数学研究者和数学爱好者们的广泛关注。经过数学研究者们的不懈努力,互补问题的理论成果已经开始不断丰富和发展,这使得互补问题成为了数学规划中非常重要的组成部分,同时在对其算法的研究方面也在不断改进和提高.近年来,与各种实际问题相契合的不同类型的互补问题解的迭代算法也被相继提出.本文针对非线性隐式互补问题提出了两种矩阵分裂迭代法,讨论了其系数矩阵分别为正定或者_+矩阵情形下的收敛性,并且给出了某些特殊情形下参数取值范围。最后通过数值算例验证了所提迭代算法的有效性。(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
雷刚,王慧勤[8]（2017）在《基于预条件处理的双分裂SOR迭代法收敛性》一文中研究指出目的快速求解线性方程组Ax=b。方法将双分裂SOR迭代方法和矩阵的预条件处理方法相结合,对系数矩阵先进行预条件处理,再给出非负分裂SOR双步迭代方法。结果与结论本方法收敛速度不但比通常的预条件处理方法快,而且超过了双步分裂方法。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
洪俊韬[9]（2016）在《隐互补问题的模系矩阵分裂迭代法》一文中研究指出互补问题广泛应用于经济和工程中,本文主要讨论一类更为一般的隐互补问题的快速迭代算法。该方法首先应用适当的变量变换,将这类隐互补问题转化为等价的不动点方程组,并应用模系矩阵分裂迭代方法求解这个等价的不动点方程组,建立了关于隐互补问题的模系矩阵分裂迭代算法、模系矩阵多分裂迭代算法以及模系二级多分裂迭代算法。此外,还讨论了这类方法在某些限制条件下的的收敛理论,数值实验表明这些算法更加有效。本文共分为五章:第一章,介绍了几类互补问题当前的发展状况,以及相应的基础知识;第二章,主要介绍了隐互补问题的模系矩阵分裂迭代算法,以及将隐互补问题转化为优化问题求解,给出相关收敛分析和相应的数值试验结果;第叁章,主要介绍了隐互补问题的模系矩阵多重分裂并行迭代算法,并给出了叁角多重分裂和块多重分裂形式,以及相关收敛分析和相应的数值试验结果;第四章,主要介绍了隐互补问题的模系矩阵二级多分裂迭代算法,并给出了二级叁角多分裂形式,以及相关的收敛分析;第五章,总结全文,并给出将来可以进行研究的方向。(本文来源于《桂林电子科技大学》期刊2016-04-01）
解毅[10]（2016）在《复对称线性方程组的分裂迭代法及其预处理格式》一文中研究指出复系数线性方程,尤其是复对称线性方程组,广泛存在于科学和工程计算的应用领域中,受到国内外学者越来越多的关注。在实际应用中,由于系数矩阵通常是大型稀疏的,因此我们一般采用迭代法求解。对于复系数线性方程组,目前常用的处理方式有以下两种：一种处理方式是直接对原始方程组进行迭代求解,另外一种是将其转化为等价的具有2×2分块形式的实系数线性方程组,然后再迭代求解。无论采用哪一种处理方式,要想获得较理想的收敛效果,我们都需要采用有效的预处理技术。本文主要讨论了复对称线性方程组的分裂迭代方法和预处理技术。具体研究内容如下：(1)针对一类复对称线性方程组,基于矩阵的Hermite和正规分裂(HNS),我们提出了修正的Hermite和正规分裂(MHNS)方法和修正的简化Hermite正规分裂(MSHNS)方法,并证明了MHNS迭代法的无条件收敛性。为了进一步提高算法的执行效率,我们提出了非精确的MHNS方法和MSHNS迭代法的预处理格式(PMSHNS)。同时,我们还考虑了MHNS方法和PMSHNS方法所对应的预处理子,用于改善Krylov子空间迭代法的收敛性和稳定性。(2)通过将原复系数方程组转化为等价的2×2分块形式的实系数线性方程组,我们建立了广义加速超松弛(GAOR)迭代法,并在一定条件下证明了GAOR迭代法的收敛性。同时,我们还建立了GAOR迭代法的预处理格式(PGAOR)。另外,基于GAOR和PGAOR方法,我们讨论了其相应的预处理子,并通过数值算例验证了它们的有效性。(本文来源于《华东师范大学》期刊2016-04-01）
分裂迭代法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分裂迭代法论文参考文献
[1].彭小飞.线性互补问题的广义松弛两步模基矩阵分裂迭代法[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王艳,殷俊锋,李蕊.松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题[J].同济大学学报(自然科学版).2019
[3].刘玲,郑华,彭小飞.求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法[J].华南师范大学学报(自然科学版).2018
[4].陈星玎,李思雨.求解PageRank的多步幂法修正的广义二级分裂迭代法[J].数值计算与计算机应用.2018
[5].顾传青,徐慧慧.求解PageRank问题改进的多分裂迭代法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].初鲁.基于PS分裂的求解大规模线性方程组的迭代法研究[D].华东理工大学.2018
[7].王勤.两种求解非线性隐式互补问题的矩阵分裂迭代法[D].兰州大学.2018
[8].雷刚,王慧勤.基于预条件处理的双分裂SOR迭代法收敛性[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2017
[9].洪俊韬.隐互补问题的模系矩阵分裂迭代法[D].桂林电子科技大学.2016
[10].解毅.复对称线性方程组的分裂迭代法及其预处理格式[D].华东师范大学.2016