本文主要研究内容
作者田淼（2019）在《关于一类非光滑多目标DC优化问题的研究》一文中研究指出：在现实生活中,我们需要处理的问题往往不仅是非光滑问题,通常在某些情况下还会有不同的目标函数同时存在.这些目标函数相互制约,人们几乎不能保证所有目标函数同时达到最优,因此对于多目标优化问题必须做出一定妥协,才能使得每一个目标都尽可能地得到一个相对较好的解.本文主要研究一类非光滑多目标DC优化问题(?)其中,函数(?)和(?)均为DC函数.针对此类问题,根据帕累托最优性条件,我们首先利用目标和约束函数构建改进函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,再进一步将改进函数改写为关于某一变元的DC函数,从而产生新的DC优化问题.针对新的DC优化问题我们首先建立了切平面模型,利用局部凸化和重新分配的思想得到迫近子问题,从而将原子问题转化为寻找搜索方向的二次规划子问题.接下来,我们针对这一子问题设计求解原DC优化的算法,并通过理论分析推导,证明了无论算法产生无限多个下降步还是产生有限个下降步随之伴随无限零步,算法都具有较好的收敛性.本文一共分为四个部分,主要内容如下:第一章,首先给出了一些与非光滑DC优化问题相关的基本概念和已有结论.其次,介绍了几种求解非光滑优化问题的基本方法,例如:最速下降法、黑盒子方法、次梯度方法、切平面方法和束方法等.最后,介绍了目前已有的求解非光滑多目标优化的方法.这些方法是本文接下来几章深入研究的理论基础.第二章,针对本文研究的非光滑多目标DC优化问题,首先利用目标和约束函数构建改进函数,将多目标优化转化为单目标优化问题.其次,在构建的切平面模型基础之上利用局部凸化和重新分配的思想对改进函数进行改写和近似,最终将原问题转化为一系列与凸分片线性模型密切相关的迫近子问题,为算法的进一步构造奠定基础.第三章,首先介绍了算法中参数的设置.其次,给出求解非光滑多目标DC优化的重新分配迫近束算法.最后对该算法的步骤设置进行了详细的说明.第四章,针对算法可能产生的两种情况分别进行收敛性分析,最终证明了无论算法产生无限多个下降步还是有限多个下降步之后伴随无限多个零步,算法都具有较好的收敛性。
Abstract
zai xian shi sheng huo zhong ,wo men xu yao chu li de wen ti wang wang bu jin shi fei guang hua wen ti ,tong chang zai mou xie qing kuang xia hai hui you bu tong de mu biao han shu tong shi cun zai .zhe xie mu biao han shu xiang hu zhi yao ,ren men ji hu bu neng bao zheng suo you mu biao han shu tong shi da dao zui you ,yin ci dui yu duo mu biao you hua wen ti bi xu zuo chu yi ding tuo xie ,cai neng shi de mei yi ge mu biao dou jin ke neng de de dao yi ge xiang dui jiao hao de jie .ben wen zhu yao yan jiu yi lei fei guang hua duo mu biao DCyou hua wen ti (?)ji zhong ,han shu (?)he (?)jun wei DChan shu .zhen dui ci lei wen ti ,gen ju pa lei tuo zui you xing tiao jian ,wo men shou xian li yong mu biao he yao shu han shu gou jian gai jin han shu ,jiang yao shu you hua wen ti zhuai hua wei mo yao shu you hua wen ti ,zai jin yi bu jiang gai jin han shu gai xie wei guan yu mou yi bian yuan de DChan shu ,cong er chan sheng xin de DCyou hua wen ti .zhen dui xin de DCyou hua wen ti wo men shou xian jian li le qie ping mian mo xing ,li yong ju bu tu hua he chong xin fen pei de sai xiang de dao pai jin zi wen ti ,cong er jiang yuan zi wen ti zhuai hua wei xun zhao sou suo fang xiang de er ci gui hua zi wen ti .jie xia lai ,wo men zhen dui zhe yi zi wen ti she ji qiu jie yuan DCyou hua de suan fa ,bing tong guo li lun fen xi tui dao ,zheng ming le mo lun suan fa chan sheng mo xian duo ge xia jiang bu hai shi chan sheng you xian ge xia jiang bu sui zhi ban sui mo xian ling bu ,suan fa dou ju you jiao hao de shou lian xing .ben wen yi gong fen wei si ge bu fen ,zhu yao nei rong ru xia :di yi zhang ,shou xian gei chu le yi xie yu fei guang hua DCyou hua wen ti xiang guan de ji ben gai nian he yi you jie lun .ji ci ,jie shao le ji chong qiu jie fei guang hua you hua wen ti de ji ben fang fa ,li ru :zui su xia jiang fa 、hei he zi fang fa 、ci ti du fang fa 、qie ping mian fang fa he shu fang fa deng .zui hou ,jie shao le mu qian yi you de qiu jie fei guang hua duo mu biao you hua de fang fa .zhe xie fang fa shi ben wen jie xia lai ji zhang shen ru yan jiu de li lun ji chu .di er zhang ,zhen dui ben wen yan jiu de fei guang hua duo mu biao DCyou hua wen ti ,shou xian li yong mu biao he yao shu han shu gou jian gai jin han shu ,jiang duo mu biao you hua zhuai hua wei chan mu biao you hua wen ti .ji ci ,zai gou jian de qie ping mian mo xing ji chu zhi shang li yong ju bu tu hua he chong xin fen pei de sai xiang dui gai jin han shu jin hang gai xie he jin shi ,zui zhong jiang yuan wen ti zhuai hua wei yi ji lie yu tu fen pian xian xing mo xing mi qie xiang guan de pai jin zi wen ti ,wei suan fa de jin yi bu gou zao dian ding ji chu .di san zhang ,shou xian jie shao le suan fa zhong can shu de she zhi .ji ci ,gei chu qiu jie fei guang hua duo mu biao DCyou hua de chong xin fen pei pai jin shu suan fa .zui hou dui gai suan fa de bu zhou she zhi jin hang le xiang xi de shui ming .di si zhang ,zhen dui suan fa ke neng chan sheng de liang chong qing kuang fen bie jin hang shou lian xing fen xi ,zui zhong zheng ming le mo lun suan fa chan sheng mo xian duo ge xia jiang bu hai shi you xian duo ge xia jiang bu zhi hou ban sui mo xian duo ge ling bu ,suan fa dou ju you jiao hao de shou lian xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自辽宁师范大学的田淼，发表于刊物辽宁师范大学2019-07-15论文，是一篇关于非光滑优化论文,束方法论文,次梯度论文,多目标优化论文,辽宁师范大学2019-07-15论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自辽宁师范大学2019-07-15论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：非光滑优化论文; 束方法论文; 次梯度论文; 多目标优化论文; 辽宁师范大学2019-07-15论文;