导读:本文包含了凸区域论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非凸区域,Hardy不等式,各向异性Heisenberg群,Greiner型向量场
凸区域论文文献综述
郑前前,马雅丽,沈晓敏,金永阳[1]（2019）在《非凸区域上的一些Hardy型不等式》一文中研究指出研究非凸区域上的Hardy型不等式.通过选取特殊的向量值函数以及仔细的分析与计算,得到了各向异性Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy不等式,更进一步得到了非凸区域上与Greiner型向量场相关的几类Hardy型不等式.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年04期）
杨雪[2]（2019）在《凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)》一文中研究指出本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.(本文来源于《数学进展》期刊2019年03期）
许道云[3]（2019）在《二维欧氏空间内线性凸区域概念的PAC学习算法》一文中研究指出实例空间X的一个子集规定一个概念,表现为一个函数c:X→{0,1}。给定X上一个分布D,可能近似正确(PAC)学习算法的目的是基于独立同分布样本S,由算法产生一个近似函数hS,以高概率保证它与目标函数c的误差不超过给定误差值。如果存在这样的算法其样本复杂性及时间复杂性受多项式界,则认为目标概念可以有效PAC学习。本文讨论二维欧氏空间上有界线性凸区域定义的目标概念的学习理论和方法,证明了有界线性凸区域定义的目标概念是有效PAC可学习的,其方法可以推广到n维欧氏空间上由超平面界定的有界凸区域对应的目标概念学习。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
马雅丽[4]（2018）在《非凸区域上Hardy型不等式的研究》一文中研究指出众所周知,Hardy不等式是分析中最重要的不等式之一,它在数学和物理的诸多领域内都有重要应用。近年来,由于数理方程发展的需要,对各类Hardy型不等式的研究引起了国内外数学界的广泛关注,本文将利用分析学中的工具和方法,重点研究各向异性Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy型不等式和相应于Greiner向量场的Hardy型不等式。本文的总体研究目标是根据所掌握的最新的资料和国际研究动向,采用新的研究方法和技巧,系统深入地研究非凸区域上的Hardy不等式。本文的主要研究内容为:(1)各向异性Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy型不等式。相应于距离函数的Hardy型不等式的研究文献有很多,目前为止大多数都是在凸区域或平均凸区域上进行研究的,对于非凸区域上Hardy型不等式的研究还刚起步,研究成果也很少。本文通过构造特殊的向量函数,得到了各向异性Heisenberg群中一类非凸区域上的Hardy型不等式,从而推广了以前的一些相关结论。(2)相应于Greiner向量场的Hardy型不等式。Greiner向量场是Heisenberg群上标准左不变向量场的推广,本文通过构造新的辅助函数,新的精细技巧,把Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy不等式推广到了相应于Greiner向量场的非凸区域上的Hardy型不等式。(3)相应于各向异性Greiner向量场的Hardy型不等式。在第二部分研究内容的基础上,通过精细的分析与计算,本文进一步得到了非凸区域上相应于各向异性Greiner向量场的Hardy型不等式,从而进一步推进了已有的成果。本文采取了一些新的方法和技巧来研究非凸区域上的Hardy不等式,得到了各向异性Heisenberg群上一类非凸区域上的Hardy型不等式,相应于Greiner向量场的一类Hardy型不等式以及相应于各向异性Greiner向量场的一类Hardy型不等式。在非凸区域上Hardy型不等式的研究上做了一系列的探讨,这是对Hardy不等式研究领域的补充,并将对次椭圆方程的正则性的研究提供帮助。(本文来源于《浙江工业大学》期刊2018-06-01）
王楚仪[5]（2018）在《正Ricci曲率流形内凸区域的第一特征值估计》一文中研究指出对于有正Ricci曲率的黎曼流形N,任一闭的超曲面M可以将N分成两个连通区域Ω1和Ω2,使得(?)Ω1 = M =(?)Ω2.本文主要研究当M为凸超曲面时,在Ω1上的Laplace算子△的第一特征值估计,Q2上的情况同理可证.本文主要工作为:利用[13]中的方法对引理1.5重新证明,并补充证明了混合边值条件下的结果,即N为n + 1维黎曼流形,其Ricci曲率Ric(N)≥ nK,M为N内紧致无边可定向连通光滑嵌入超曲面,M将N分成两个连通区域Ω1和Ω2,使得(?)Ω1= M =(?)Ω2,记λ1为Ω1上的Laplace算子的第一特征值,则混合边值条件下的第一特征值有下界λ1≥(n + 1)K.定理1.8利用球面上的Ricci恒等式证明了在n+1维球面Sn+1(1)上,第一Dirichlet特征值λ1≥ 2(n+1),本文将证明过程做了一点改进,首先在黎曼流形上进行特征值估计,最终将球面曲率代入黎曼流形的不等式估计中,最终可以得到同样的结果.(本文来源于《华中师范大学》期刊2018-05-01）
刘松昊[6]（2018）在《变动维布朗运动在凸区域上首出时的渐近估计》一文中研究指出概率中,布朗运动的首出时或者停时问题在数学的许多方面都有很重要的作用,例如Dirichlet问题的概率解.越来越多的数学家认识到首出时问题的重要性.在过去的几年里,许多数学家研究了变动维布朗运动的首出时问题,这些问题在物理,数学中都有很广泛的应用.而且在许多领域,例如金融,保险,信息论,随着时代的发展,我们面对的问题也越来越复杂,需要考虑的因素也随着时间的流逝越来越多.在这种情况下,经典的固定维度随机过程理论已经不再适用.考虑变动维度问题不论是在理论上还是实际应用中都有很大必要.我们的论文考虑了递增维布朗运动从无界凸区域逃逸概率的渐近估计,也就是在Li(2003)~([1])中固定的d被替换成了一个函数d(s).本文的第二部分是研究递增维布朗运动的小球概率问题,我们了解了Bessel函数的一些性质,并结合这些性质得到了有关Bessel函数的一些公式.结合这些性质以及公式,利用Li(2003)~([1])中的一些结论以及高斯技术,得到了递增维布朗运动的小球概率估计及一些衍生问题的比较一般的结果.在本文的第叁部分,基于第二部分的内容,我们得到了有关递增维布朗运动从无界随机凸区域逃逸概率的渐近估计,首先给出了一般情况的估计,然后得到了在一族幂次及对数型区域中逃逸概率的上下界估计,其中幂次区域用来证明我们的上下界的渐近速度十分相近,最后,对于一些特殊的区域,我们证明了上下界的估计是渐近等价的.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-05-01）
吴亚东[7]（2018）在《凸区域上的p-阶特征函数及相关的度量（英文）》一文中研究指出考虑强凸有界区域上的p-阶特征函数,本文给出了它对一类Monge-Ampère方程解的渐近展开式,另一方面考虑由p-阶特征函数定义的一个黎曼度量,证明了它的截面曲率在边界上趋于-1,且它的曲率张量及各阶共变微分的范数是有界的.(本文来源于《数学进展》期刊2018年01期）
李金燕[8]（2016）在《非凸区域拟法锥构造及其在多目标优化中的应用》一文中研究指出组合同伦内点法(Combined Homotopy Interior Point Method,简记为CHIP方法)不仅可以求解凸优化问题,而且也可以求解满足“法锥条件”、“弱法锥条件”、“拟法锥条件”、“伪锥条件”等条件的非凸优化问题。修正CHIP的提出扩大了组合同伦内点法的使用范围,可以求解更加广泛的非凸优化问题。本文主要研究用同伦方法求解拟法锥条件下的一类非凸优化问题和多目标优化问题的一种直接解法。当可行域满足“拟法锥条件”时,利用组合同伦内点法求解需要构造正独立映射。正独立映射的构造并没有统一的方法,只能针对某一类非凸区域进行研究和构造。本文在已有的理论研究基础上,研究一类满足“拟法锥条件”的非凸区域——N型区域的正独立映射和拟法锥构造方法,建立求解该类非凸区域上函数极小化问题的KKT点的组合同伦方程,并证明了该同伦内点法的整体收敛性。组合同伦内点法还可以求解多目标优化问题,对多目标优化问题的求解主要有直接解法和间接解法。多目标优化问题的间接解法已有大量的研究成果,而多目标优化问题的直接解法成果相对较少。本文给出了多目标优化问题的一种直接解法,并且在同伦路径追踪过程中?不是固定不变的,在一定程度上为决策者提供了更多的选择。通过本文的研究,进一步推广了组合同伦内点法的使用范围。本文主要分为四部分:第一章介绍了本课题的来源、研究意义和同伦内点法的发展概况。第二章介绍了基本定理和记号,以及同伦算法的基本思想和预估校正路径跟踪算法。第叁章首先给出在单目标情形下该类非凸区域的正独立映射以及拟法锥构造方法。然后,建立其KKT点的组合同伦方程,并证明了同伦内点法的整体收敛性。最后,通过数值例子验证求解非凸优化问题的同伦算法是可行的和有效的。第四章给出一种新的求解多目标优化问题的直接解法。首先给出多目标优化问题的数学模型。然后,建立了相应的KKT点的组合同伦方程,并证明了在基本假设条件下,从任一内点出发,达到多目标优化问题的KKT系统解的光滑同伦路径是存在的,并且是收敛的。最后,通过数值例子验证了求解多目标优化问题的同伦算法是可行的和有效的。(本文来源于《长春工业大学》期刊2016-04-01）
周晓根,张贵军,郝小虎[9]（2015）在《局部抽象凸区域剖分差分进化算法》一文中研究指出在差分进化算法框架下,结合抽象凸理论,提出一种局部抽象凸区域剖分差分进化算法(Local partition based differential evolution,LPDE).首先,通过对新个体的邻近个体构建分段线性下界支撑面,实现搜索区域的动态剖分;然后,利用区域剖分特性逐步缩小搜索空间,同时根据下界估计信息指导种群更新,并筛选出较差个体;其次,借助下界支撑面的广义下降方向作局部增强,并根据进化信息对搜索区域进行二次剖分;最后,根据个体的局部邻域下降方向对部分较差个体作增强处理.数值实验结果表明了所提算法的有效性.(本文来源于《自动化学报》期刊2015年07期）
李世森,唐巾评,倪晓畅[10]（2013）在《叁维非凸区域外包面的自动生成算法》一文中研究指出海岸工程的叁维建模中一般需要根据已知散乱点集重构出计算模型的外包面。文章基于区域增长法,提出一种根据给定的叁维散乱点集自动寻找其合适外包面的算法。该算法从随时改变着的局部入手,去寻找该局部区域凸包上的一个叁角形,最后所有的叁角形形成一个闭合的区域,即为整个区域外包面。局部的大小由事先设定的搜索点数控制。当点的布局较为合理,并且给定的全局搜索点数合适的情况下,算法可以较好地还原区域的外包面。(本文来源于《水道港口》期刊2013年06期）
凸区域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
凸区域论文参考文献
[1].郑前前,马雅丽,沈晓敏,金永阳.非凸区域上的一些Hardy型不等式[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].杨雪.凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)[J].数学进展.2019
[3].许道云.二维欧氏空间内线性凸区域概念的PAC学习算法[J].贵州大学学报(自然科学版).2019
[4].马雅丽.非凸区域上Hardy型不等式的研究[D].浙江工业大学.2018
[5].王楚仪.正Ricci曲率流形内凸区域的第一特征值估计[D].华中师范大学.2018
[6].刘松昊.变动维布朗运动在凸区域上首出时的渐近估计[D].大连理工大学.2018
[7].吴亚东.凸区域上的p-阶特征函数及相关的度量（英文）[J].数学进展.2018
[8].李金燕.非凸区域拟法锥构造及其在多目标优化中的应用[D].长春工业大学.2016
[9].周晓根,张贵军,郝小虎.局部抽象凸区域剖分差分进化算法[J].自动化学报.2015
[10].李世森,唐巾评,倪晓畅.叁维非凸区域外包面的自动生成算法[J].水道港口.2013
标签：非凸区域; Hardy不等式; 各向异性Heisenberg群; Greiner型向量场;