导读:本文包含了范畴局部化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:正合范畴,亚右正合范畴,商范畴,R条件
范畴局部化论文文献综述
熊超根[1]（2017）在《亚右正合范畴的商范畴及其局部化范畴的研究》一文中研究指出范畴论,包括Abelian范畴,正合范畴等各类范畴的研究,早在上个世纪五十年代就已经开始.由于Abelian范畴是当然的正合范畴,从而研究正合范畴也就更有意义.当然,由于正合范畴有两类不同的研究方法,本文研究的正合范畴是其中一种,即建立在加法范畴上的Quillen意义下的正合范畴.正合范畴的关键问题在于所谓的短正合列,如果取其短正合列中的核态射部分,并赋予一定的条件,即可形成各类单边的正合范畴.本文正是研究这样一种具有一定条件的核态射构成的亚右正合范畴.这种正合范畴与A.Jafari引入的弱右正合范畴,以及其它右正合范畴等都有一定联系.我们主要研究亚右正合范畴的商范畴以及亚右正合范畴的局部化范畴.本学位论文共有四章.第一章:绪论部分,主要介绍本文的研究背景、方向和一些必要的预备知识.第二章:给出几种常见单边正合范畴的概念,这些范畴包括BC右正合范畴、BC强右正合范畴、Rump右正合范畴、Z右正合范畴、弱右正合范畴和亚右正合范畴,并研究它们之间的关系.弱右正合范畴与亚右正合范畴有着密切的联系.最后对弱右正合范畴的蛇引理进行了推广并得到证明.第叁章:考察亚右正合范畴上的商范畴条件,即如果(A,R)是亚右正合范畴,A/R是商范畴.考察A/R也是亚右正合范畴的条件,称其为需要满足的R条件.第四章:考察局部化问题,讨论亚右正合范畴的局部化范畴还是亚右正合范畴的条件.(本文来源于《福建师范大学》期刊2017-03-22）
杜磊[2]（2015）在《叁角范畴局部化的若干注记》一文中研究指出近叁十年来,叁角范畴在数学的各分支发挥着重要作用,如代数表示论,代数几何,拓扑学等.局部化理论是研究叁角范畴的重要工具.设S为叁角范畴K的相容乘法系,S-1K为K相对S的局部化范畴.另一方面,记K的子范畴存在好叁角使得f∈S}.众所周知,S为饱和相容乘法系当且仅当ψ(S)为一个厚叁角子范畴。但一般来说,ψ(S)不一定是K的叁角子范畴。本文主要研究相容乘法系S的内蕴性质与局部化函子以及子范畴ψ(S)之间的关系.文章主要安排如下：第一章,我们回顾了叁角范畴及其局部化理论的研究背景、主要研究方法与发展历史,以及论文的主要结构.第二章,我们系统回顾了本文所用到的一些基本概念与一些熟知的主要结果,主要包括叁角范畴、叁角函子、乘法系、一般范畴的局部化、叁角范畴的局部化、厚子范畴和饱和相容乘法系等.第叁章,主要介绍了叁角范畴局部化中叁角子范畴的厚闭包以及乘法系的饱和闭包,并讨论了由叁角子范畴确定的相容乘法系的饱和闭包与其厚闭包确定的乘法系之间的关系.最后一章,我们首先回顾了一个熟知的结果,即饱和相容乘法系和厚子范畴一一对应,并给出了一个新的证明.进一步,我们给出弱饱和乘法系的定义,证明了由叁角子范畴确定的乘法系是强乘法系以及由弱饱和相容乘法系确定的全子范畴是一个叁角子范畴.(本文来源于《安徽大学》期刊2015-04-01）
刘洋,王正萍,许庆兵[3]（2014）在《Gabriel单子与模范畴的局部化》一文中研究指出通过定义Gabriel单子来刻画模范畴的商范畴与局部化范畴,证明了Gabriel单子诱导的像和余像是等价的;其像为模范畴的局部化范畴,该局部化范畴等价于Gabriel单子确定的Kleisli范畴;其余像为模范畴的商范畴,该商范畴等价于Eilengerg-Moore范畴。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2014年02期）
许庆兵,张孔生,陈华喜[4]（2013）在《左叁角范畴的商范畴与局部化》一文中研究指出本文研究了左叁角范畴的商范畴与其局部化的相关问题.利用正向极限构造了左叁角范畴的商范畴,证明了该商范畴与用单边挠对定义的局部化范畴是等价的.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年06期）
赵晓,辛林[5]（2013）在《拟Abelian范畴上函子范畴的局部化》一文中研究指出通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.(本文来源于《数学研究》期刊2013年03期）
朱艺端,辛林[6]（2013）在《右正合范畴及其局部化范畴》一文中研究指出引入右正合范畴的概念,并证明了右正合范畴的局部化范畴仍然是右正合范畴.同时证明了两类态射范畴是右正合范畴.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
郑琳,辛林[7]（2013）在《广义Comma范畴的局部化》一文中研究指出借由两个函子诱导出广义Comma范畴,并找到该范畴中的局部类,从而建立局部化范畴.在此基础上,根据局部化范畴所对应标准函子的泛性得到的两个函子可诱导出另一个广义Comma范畴.最后证明该范畴与前面所建立的局部化范畴是等价的.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
许庆兵,陈华喜[8]（2013）在《关于模范畴的商范畴与局部化》一文中研究指出通过构造范畴等价函子,证明了由正向极限定义的模范畴的商范畴与用分式等价类构成的局部化范畴是等价的。应用该方法,证明了Abel范畴与叁角范畴中的相关结论。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2013年04期）
范馨香,张锦州,陈清华[9]（2012）在《k上G-分次范畴的局部化》一文中研究指出讨论k范畴,k上G-范畴,k上G-分次范畴在局部化下相应范畴的保持问题,考虑k上G-分次范畴的冲积范畴与局部化的关系,证明了[S-1]#G≌(#G)[S-1].(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
赵晓[10]（2012）在《拟Abelian范畴局部化的若干问题研究》一文中研究指出拟Abelian范畴是Abelian范畴的基础,也是Abelian范畴的自然推广.建立在拟Abelian范畴上的各种理论,具有更一般的理论意义.范畴局部化是代数K-理论、代数表示论和范畴论等研究领域的基本方法之一,是代数学中重要的研究工具之一.本文研究拟Abelian范畴及其局部化,并讨论拟Abelian范畴的函子范畴和商范畴等.本文共分二个部分.第一部分是绪论部分,阐述拟Abelian范畴的研究背景和基础知识,第二部分以章节形式出现.第一章研究拟Abelian范畴的局部化范畴,得出拟Abelian范畴的局部化范畴仍然是拟Abelian范畴.第二章研究拟Abelian范畴与局部化范畴之间的函子的性质.第叁章通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,并进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.第四章先通过范畴理想构造出拟Abelian范畴的商范畴,然后借助拟Abelian范畴的局部类与范畴理想构造出商范畴的局部类,进一步研究拟Abelian范畴的局部化范畴与商范畴的局部化范畴之间的关系.第五章总结了本文的主要工作.(本文来源于《福建师范大学》期刊2012-03-01）
范畴局部化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近叁十年来,叁角范畴在数学的各分支发挥着重要作用,如代数表示论,代数几何,拓扑学等.局部化理论是研究叁角范畴的重要工具.设S为叁角范畴K的相容乘法系,S-1K为K相对S的局部化范畴.另一方面,记K的子范畴存在好叁角使得f∈S}.众所周知,S为饱和相容乘法系当且仅当ψ(S)为一个厚叁角子范畴。但一般来说,ψ(S)不一定是K的叁角子范畴。本文主要研究相容乘法系S的内蕴性质与局部化函子以及子范畴ψ(S)之间的关系.文章主要安排如下：第一章,我们回顾了叁角范畴及其局部化理论的研究背景、主要研究方法与发展历史,以及论文的主要结构.第二章,我们系统回顾了本文所用到的一些基本概念与一些熟知的主要结果,主要包括叁角范畴、叁角函子、乘法系、一般范畴的局部化、叁角范畴的局部化、厚子范畴和饱和相容乘法系等.第叁章,主要介绍了叁角范畴局部化中叁角子范畴的厚闭包以及乘法系的饱和闭包,并讨论了由叁角子范畴确定的相容乘法系的饱和闭包与其厚闭包确定的乘法系之间的关系.最后一章,我们首先回顾了一个熟知的结果,即饱和相容乘法系和厚子范畴一一对应,并给出了一个新的证明.进一步,我们给出弱饱和乘法系的定义,证明了由叁角子范畴确定的乘法系是强乘法系以及由弱饱和相容乘法系确定的全子范畴是一个叁角子范畴.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
范畴局部化论文参考文献
[1].熊超根.亚右正合范畴的商范畴及其局部化范畴的研究[D].福建师范大学.2017
[2].杜磊.叁角范畴局部化的若干注记[D].安徽大学.2015
[3].刘洋,王正萍,许庆兵.Gabriel单子与模范畴的局部化[J].山东大学学报(理学版).2014
[4].许庆兵,张孔生,陈华喜.左叁角范畴的商范畴与局部化[J].数学杂志.2013
[5].赵晓,辛林.拟Abelian范畴上函子范畴的局部化[J].数学研究.2013
[6].朱艺端,辛林.右正合范畴及其局部化范畴[J].福建师范大学学报(自然科学版).2013
[7].郑琳,辛林.广义Comma范畴的局部化[J].福建师范大学学报(自然科学版).2013
[8].许庆兵,陈华喜.关于模范畴的商范畴与局部化[J].山东大学学报(理学版).2013
[9].范馨香,张锦州,陈清华.k上G-分次范畴的局部化[J].福建师范大学学报(自然科学版).2012
[10].赵晓.拟Abelian范畴局部化的若干问题研究[D].福建师范大学.2012