付仁超
摘要：估算在教师的心中到底有多重，学生估算的实际水平有多高？需要唤醒师生的注意，走出估算误区，采取一定的方式进行教学，提高估算能力。
关键词：估算教学；误区；策略
估算教学安排在口算与计算中间，学生有了一定的口算和计算能力，才能进行估算，因为估算具有一定的推理成分。低年级是简单估算实施阶段，从四年级是开始是估算能力的提高和发展阶段，是运用估算方法和策略灵活解决各种估算问题的阶段，是真正体会估算的应用价值的阶段。教材中估算方法呈现的设计是趋于渐进式，实施有序渗透的。
《数学课程标准》(2011年版)在课程内容的“数的运算”目标中，对一、二学段估算学习提出了“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”和在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算的要求。另外，张奠宙先生对估算的看法“先学精算，精算后再搞估算，确实会简单了”，很值得重视，他提出的观点遵循小学生的认知规律，合理切入估算，为估算教学指明了方向。
一、估算误区的成因分析
在六年级下册数学“数的运算”复习中，有一节专门估算课，教学中笔者发现学生估算学习存在一些明显的误区，具体表现在：1.学生过度追求估算的精确性。学生认为越接近精确值越好，致使一部分学生总是偷偷的精算，然后估数。2.将估算混淆与求得数保留近似数。仍然是先精算，然后保留一定的数位值，认为估算就是求近似数。3.分不清精算、估算的运用范围，即什么地方进行估算，学生作业时，老是问是不是估算。4.学生认为看见“大约”就估算，对题中的“大约”理解不清楚，形成错误的思维定势。
综合当前估算教学中的偏差现象，我们有必要对其进行反思。到底是什么原因造成我们估算教学的落差？笔者认为有以下几点原因：(1)教师的认识及教学不到位，影响了学生的学习；(2)估算情境的提供不利于学生感受估算的优越性；(3)“学生的年龄特点”使学生的估算能力有限；(4)“学生的心理特点”影响着学生不愿主动去估算；五是教材编排的一些特点，如提供的“数”过于简单，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算之，而采用“估算”则显得牵强附会等等。
二、针对学生误区要采取针对性教学策略
1.在真实的情境中理解估算意义
张奠宙教授在《课程。教材.教法》中有一段论述：小学数学中的估数、估测学习委估算做铺垫，编排的逻辑顺序为脉络要清楚，不可混为一谈。应先考虑“估数——估算、估测——估算、继而估数、估测——估算。”根据张先生的论述，我觉得选择估算价值型课程非常重要。
材料一：早晨淘气用15元钱购买了牛奶、面包和鸡蛋，当他到达商店时，在下列哪种情况下使用估算比精算有意义？
A.当淘气试图确定15元钱是否够用时。
B.当售货员将一种食品的价钱输入收银机的时候‘
C.当淘气被告知应付多少钱的时候。
D.当收银员数淘气所付的费用的时候。
材料二：
问题1：姑姑准备接你和你的朋友去游玩，为了接你的朋友，她需要知道你朋友的地址，你觉得提供一个近似数行吗？
问题2：你和你朋友约好了上午11:45在入口的地方会面，你觉得把时间近似11:00到达合适吗？
问题3：你想要买3个1.5元的游戏币，除此之外还想买2.95元的面包，你一共有5元钱，你需要求出精确值才能够进一步判断你的钱够不够吗？
以上材料明确指出了近似数和精确数的概念以及两者之间的差别，使得学生在具体的情境中通过具体的理解知道近似数和精确数，从而完善自己的建构，让学生清晰的知道估算在什么时间用，精算又在什么时间用。这样的教学重视培养个体估算意识的首先性，自觉地应用估算，充分体会估算的用途，估算意识的产生往往是数学的直觉，它以高度浓缩的形式洞察估算问题的本质，这样训练对学生理解思考问题，建立新的猜想，形成估算意识大有裨益。
2.在具体的情境中体会估算方法
估算是一种能够用于非常规问题解决情境的技能，是学习者能够用于解决问题的一种情境性工具，课程标准要求在情境中合理估算和判断结果的合理性，教学设计必须依赖于问题情境的现实性，这是估算教学的出发点，也是估算教学的归宿。在解决生活问题时选择估算方法，纯粹从数学角度精确解答有时候不一定有现实意义，反而需要用符合现实情境的估算对精确计算解答进行“矫正”，结合生活经验建立直观感知，提升经验，增加体验。张奠宙先生也说：为了达到新课标中能选择合适的方法进行估算的学习要求，教材在方法上应先介绍“放大估(进位估)”，再到“缩小估(去尾估)”，然后才放大估与缩小估同时使用的内容或题目出现，以免造成学生认知上的混乱。
情境1：航模198元1个，买12个，只有2000元钱够不够？你是怎样想的？(大估好些)
情境2：学校组织350位学生外出参观，现有7辆车，每辆车有56个座位。估一估，够不够坐？学生感觉小估好一些，因为每辆车有56个座位，如果你估成60个，就可能不够坐。
情境3：一个菜园里有84垄白菜，每一垄有57棵，下列哪个先选项最好地估计了这个菜园里总共有多少棵白菜？
A.100×50=5000B.90×60=5400C.80×60=4800D.80×50=4000
通过以上情境让学生体会估算的应用性，方法的多样性，一步一步体验估算的价值，领略估算的魅力。根据问题情境，使用估算方法，丰富学习经验。逐步感觉估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性，估算教学不仅是教会学生解题，还要让学生掌握估算的技能，知道如何根据具体情境灵活选择估算方法，这些技能的学习，贯穿于学习的全过程，不仅可以把数往大估、往小里估、往中间估，还可以用四舍五入法和看成整十数估等方法。估算的过程大致有三个阶段：第一，化简数据，利于口算；第二，口算出结果；第三，调整结果，趋于合理。在这个过程中，学生经历复杂问题简单化的过程，并且通过比较、反思、思考是估多了，还是估少了，进行估算值和精确值的比较，优化自己的估算方法，提高估算能力。
3.在不同的情境中关注估算评价
评价不是为了证明而是为了改进，评价方法是开放的，结果是多元的，不是越精确越好，要对评价对象进行全面、深入、真实的观察，采用多种评价方式来获取对象的全面信息，我们可以采用口头测试这一质性评价方式，通过师生面对面的问答，促使学生凭瞬时记忆口算出结果，逐步走出“先算后估”的困局。例如：估算“287+145”时，如果是在购物情境中：一件上衣287元，一条裤子145元，买一套这样衣服，至少要带多少钱？就要把287看成300,145看成150,150+300=450，妈妈孩子少要带450元。如果是安排座位的情境中：左边有287个座位，右边有145个座位，450人够坐吗？就需要适当往小里估了，,把287看成260，145看成140，140+260=400，不够坐，所以说，在不同的情境中估算的结果是不同的，但只要有一定的依据，能对实际问题作出合理的解释，就是合理的，估算的结果没有对错，只有好坏之分。再如，“卖水”一例，每人买12桶纯净水，720人大约卖出纯净水多少桶？一生算出：720≈700，700×12=8400（桶）。这是正确的，但是有的学生估算后想到：把720看成700估小了，估出的结果一定比8400桶多一些，经过反思、思考后，及时调整了估算结果，使估算更接近真实的结果，反映了这个学生具有良好估算的思维品质，应给给予优秀奖励，充分发挥以“评”促“学”的功能，促进学生自觉反思，提升估算技能，在笔试的估算中，也尽量展示估算过程，使教师全面了解学生的思维过程，解决问题的方法，为评价提供真实材料。
总之，估算能力的形成不是一蹴而就的，需要长期训练才能形成。因此，估算教学应贯穿在各年级教学活动的始终，老师要有估算观念，才能培养学生估算意识，注意在不同场合渗透不同的估算方法，适实际情境而定，要体现发展的适度性、层次性、阶段性。作为数学教师，要领悟估算在工作学习生活中的价值，自觉地渗透在数学教学中，走出估算教学的误区，让学生估算能力有所提升。
作者单位：湖北省公安县麻豪口镇中心学校434304