导读:本文包含了共轭矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:反中心自共轭矩阵,翻转矩阵,伴随矩阵,逆矩阵
共轭矩阵论文文献综述
段淑娟,秦建国[1]（2017）在《反中心自共轭矩阵的一些性质》一文中研究指出引入反中心自共轭矩阵的定义和相关矩阵理论,证明了如下命题:1)反中心自共轭矩阵A的转置矩阵A~T,逆矩阵A~(-1)(A≠0)仍为反中心自共轭矩阵;2)任意两个反中心自共轭矩阵的直积为反中心自共轭矩阵;3)反中心自共轭矩阵A的伴随矩阵A~*(当A的阶数为偶数时)和A~m(当m为奇数时)仍为反中心自共轭矩阵;4)反中心自共轭矩阵A与-A有相同的特征值,且当0≠X_0=(a_1,a_2,…,a_n)~T∈C~n是属于反中心自共轭矩阵A∈C~(n×n)的特征值λ_0的任一特征向量时,VX_0=(a_n,a_(n-1),…,a_1)T是属于-A的特征值λ_0的特征向量.(本文来源于《轻工学报》期刊2017年06期）
李君[2]（2016）在《自共轭矩阵的重排不等式》一文中研究指出自共轭矩阵是一类特殊的四元数矩阵,它可看成包括了实对阵矩阵和复厄尔米特矩阵的更广泛、更一般的矩阵.根据这一性质,本文将Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式推广到了四元数自共轭矩阵上.首先给出了Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式的内容和证明过程以及厄尔米特矩阵的重排不等式;然后介绍了自共轭矩阵的重要定义以及一些数值特征的基本定理和性质;最后对Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式进行了推广,研究了关于自共轭矩阵的行列式、迹、张量积和圈积的重排不等式.论文由叁章组成.第一章是引言部分,给出了Hardy-Littlewood-P(?)lya实数重排不等式以及一些数学符号.第二章介绍了自共轭矩阵,四元数(半)正定矩阵,四元数矩阵的迹以及四元数矩阵张量积和圈积的定义,然后研究了四元数矩阵有关正定性,特征值,迹的性质以及张量积和圈积的运算法则.第叁章,利用自共轭矩阵的重要性质将Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式推广到了自共轭矩阵上,研究了满足交换性的自共轭重排不等式和有关自共轭矩阵行列式、迹、张量积和圈积的重排不等式.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2016-04-08）
徐继军,任喜风[3]（2012）在《四元数自共轭矩阵的一个性质》一文中研究指出讨论了四元数自共轭矩阵的一个性质,利用该性质把n阶四元数正定(半正定、负定)自共轭矩阵的定义予以简化,得到了与四元数自共轭矩阵的相同结论.(本文来源于《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
黄贤通,汤绍春[4]（2012）在《p-共轭矩阵在密钥交换协议设计中的应用》一文中研究指出提出p-共轭矩阵概念,研究其性质且运用于密钥交换协议的设计,给出了数值算例,验证了所给协议的可行性.(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2012年03期）
郭晓霞,郭培昌[5]（2012）在《求解扩展的Sylvester共轭矩阵方程》一文中研究指出研究扩展Sylvester共轭矩阵方程及更一般形式复矩阵方程的解,利用复矩阵的实形式方法得到求解方程的迭代算法。数值例子展示了该算法的有效性。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
周秀君[6]（2012）在《具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统的振动定理》一文中研究指出运用Riccati技巧,正线性泛函和广义平均对方法,讨论具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统(P(t)Y'(t))'+r(t)P(t)Y'(t)+Q(t)Y(t)=0,t≥0,获得了一些新的振动定理.所得结果改进和推广了许多已知结论.特别地,补充了大量存在性结果,并能处理以前振动准则不能解决的问题.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2012年01期）
孔祥聪,郑召文[7]（2011）在《一类线性二阶自共轭矩阵微分系统的两点振动性研究》一文中研究指出通过纯量二阶微分方程(p(t)x(t)')'+q(t)x(t)=0,利用比较定理,研究了形如(P(t)Y(t)')'+Q(t)Y(t)=0的自共轭矩阵微分系统在开区间I=(0,1)上的两点振动性,得到一系列两点振动性判定准则.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
刘佳,曹重光[8]（2010）在《实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)》一文中研究指出设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(SCn(Q),Mn(Q))表示从SCn(Q)到Mn(Q)所有保逆算子全体.研究了保逆算子L的性质,给出了L的结构.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2010年06期）
黄光鑫,尹凤[9]（2010）在《关于R斜共轭矩阵的若干性质》一文中研究指出令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算。(本文来源于《成都理工大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
刘佳[10]（2010）在《实四元数自共轭矩阵空间保立方幂等的线性算子》一文中研究指出设R、Q分别表示实数域、实四元数体,n是任意的正整数.记Mn(Q)和SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.近年来,有关线性(加法)保持问题的研究一直是矩阵论中一个十分活跃的领域,而四元数自共轭矩阵作为一类特殊的矩阵在矩阵论中处于很重要的地位.与此同时,四元数自共轭矩阵在刚体力学,陀螺技术中的应用日趋重要与广泛.这使得对四元数自共轭矩阵保持问题的研究显得越来越重要.实四元数体作为实数域上仅有的叁种有限可除代数中的一种,在其他两种上矩阵空间的幂等、立方幂等的线性保持问题及四元数自共轭矩阵空间保幂等的线性问题都有了很好的研究成果下,自然会考虑实四元数自共轭矩阵空间的立方幂等的线性保持问题.本文正是在这一背景下应运而生.本文采取了寻找一些特殊矩阵的方法及利用已知保持算子,研究新的保持算子的方法进行研究.本文首先在第2章用两种方法刻画了从SCn(Q)到Mn(Q)的保立方幂等的线性算子的形式.在第3章中,利用第2章的结果刻画了从SCn(Q)到Mn(Q)的保逆的线性算子的形式.作为推论,从SCn(Q)到Mn(Q)的保群逆的线性算子的形式也被给出.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2010-05-10）
共轭矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自共轭矩阵是一类特殊的四元数矩阵,它可看成包括了实对阵矩阵和复厄尔米特矩阵的更广泛、更一般的矩阵.根据这一性质,本文将Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式推广到了四元数自共轭矩阵上.首先给出了Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式的内容和证明过程以及厄尔米特矩阵的重排不等式;然后介绍了自共轭矩阵的重要定义以及一些数值特征的基本定理和性质;最后对Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式进行了推广,研究了关于自共轭矩阵的行列式、迹、张量积和圈积的重排不等式.论文由叁章组成.第一章是引言部分,给出了Hardy-Littlewood-P(?)lya实数重排不等式以及一些数学符号.第二章介绍了自共轭矩阵,四元数(半)正定矩阵,四元数矩阵的迹以及四元数矩阵张量积和圈积的定义,然后研究了四元数矩阵有关正定性,特征值,迹的性质以及张量积和圈积的运算法则.第叁章,利用自共轭矩阵的重要性质将Hardy-Littlewood-P(?)lya重排不等式推广到了自共轭矩阵上,研究了满足交换性的自共轭重排不等式和有关自共轭矩阵行列式、迹、张量积和圈积的重排不等式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
共轭矩阵论文参考文献
[1].段淑娟,秦建国.反中心自共轭矩阵的一些性质[J].轻工学报.2017
[2].李君.自共轭矩阵的重排不等式[D].曲阜师范大学.2016
[3].徐继军,任喜风.四元数自共轭矩阵的一个性质[J].郑州轻工业学院学报(自然科学版).2012
[4].黄贤通,汤绍春.p-共轭矩阵在密钥交换协议设计中的应用[J].赣南师范学院学报.2012
[5].郭晓霞,郭培昌.求解扩展的Sylvester共轭矩阵方程[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2012
[6].周秀君.具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统的振动定理[J].系统科学与数学.2012
[7].孔祥聪,郑召文.一类线性二阶自共轭矩阵微分系统的两点振动性研究[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2011
[8].刘佳,曹重光.实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)[J].高师理科学刊.2010
[9].黄光鑫,尹凤.关于R斜共轭矩阵的若干性质[J].成都理工大学学报(自然科学版).2010
[10].刘佳.实四元数自共轭矩阵空间保立方幂等的线性算子[D].黑龙江大学.2010