导读:本文包含了最小秩论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:身份认证,零知识证明,最小秩问题,纠错码
最小秩论文文献综述
刘春华[1]（2019）在《基于最小秩问题的身份认证方案》一文中研究指出身份认证是密码学中的一个重要研究领域,是网络信息安全的一个重要保障。当前大部分的身份认证方案基于的困难问题是大数分解问题、离散对数问题等数论问题。但随着对安全性要求的逐渐增强,密钥长度也在逐渐增加;而且大数分解因子算法和离散对数问题的算法一旦被攻破,那么这些身份认证方案也将不再安全。而基于非数论问题的零知识身份认证方案能弥补这些不足,而且这类方案往往有更低的通信复杂度。Stern在1993年提出了一个基于纠错码问题的零知识身份认证方案,随后越来越多的基于非数论困难性问题的零知识身份认证方案被提出。这些方案攻击者单次假冒成功的概率比较高,通常在2/3左右,因此需要进行多轮询问来达到既定的安全要求。Courtois在2001年提出了一个基于最小秩问题的零知识身份认证方案,该方案攻击者单次假冒成功的概率为2/3,为了使攻击者假冒成功的概率低于2-20,大约需要进行35轮询问。本文改进了 Courtois的方案,基于的困难问题不变,新方案攻击者单次假冒成功的概率接近1/2,要使攻击者假冒成功的概率低于2-20,现在大约只需要进行20轮询问。同时,我们的方案的信息传输量和原方案相比没有太多增加。(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）
龙佳平,邵燕灵[2]（2016）在《一个含有两个1-separation符号模式矩阵的最小秩》一文中研究指出一个符号模式矩阵的最小秩指该符号模式矩阵定性类中实矩阵秩的最小值.对于一个含有两个1-separation的符号模式矩阵,利用矩阵秩的性质,采用证明不等式的方法,给出了该符号模式矩阵最小秩的计算公式.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
龙佳平[3]（2016）在《一类特殊符号模式矩阵的最小秩》一文中研究指出符号模式矩阵的最小秩问题是指给定符号模式矩阵定性类中实矩阵的秩的最小值的求解问题。本文主要研究了如下一类特殊符号模式矩阵的最小秩问题：对于一个含有两个1-separation的符号模式矩阵其中41,1、A3,3、A5,5 a2,2、a4,4分别为m1×n1、 m2×n2、m3×n3、1×1、1×1符号模式,完整的给出了其最小秩的计算公式。对于含有一个2-separation的符号模式矩阵其中A2,1、A2,4、A3,1、A4,3只有一行,A1,2、A1,3、A4,2、A4,3只有一列,并且A1,1、A4,4分别为m1×n1、m2×n2符号模式,给出了一些特定情况下计算最小秩的公式。(本文来源于《中北大学》期刊2016-04-01）
潘桔[4]（2015）在《秩距离广义BCH码的最小秩距离》一文中研究指出证明秩距离广义BCH码的最小秩距离与其校验矩阵的任一k阶子式构成的行列式的非零性有关,而与广义连续根集无关.(本文来源于《沈阳大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
杜玉霞,梁武,费时龙[5]（2015）在《矩阵方程AX=B的W准反对称最小秩解》一文中研究指出给定X,B∈Rn×m和正整数s,在集合W-1ASRn×n中寻找矩阵方程AX=B的解A,使得r(A)=s;当解集S1={A∈W-1ASRn×nAX=B}非空时,记m~=minA∈S1r(A),M~=maxA∈S1r(A),在S1中确定最大、最小秩解.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
牟谷芳[6]（2015）在《矩阵完备化和图的最小秩问题》一文中研究指出本文应用图论方法研究了特殊矩阵类的完备化问题和图的最小秩问题,这是组合矩阵论中的前沿课题。结合图论知识来研究特殊矩阵类的结构与性质有着直观、简洁的效果。矩阵完备化问题可借助于无向图和有向图的结构来进行研究。一般地,利用无向图来研究位置对称矩阵的完备化问题,利用有向图来研究位置非对称矩阵的完备化问题。不完备特殊矩阵类的完备化问题在地震数据重构、数据传输、密码传递、图像处理、信号处理、矩阵分析以及工程计算中都有着广泛的应用。此外,图论方法也可用于研究特殊矩阵类的最小秩问题。近年来图的最小秩问题是代数图论的一个重要研究课题。最小秩问题在经济学、统计学、通信网络和信息科学等中有着广泛的应用。本文利用无向图和有向图分别对位置对称和位置非对称10N-矩阵的完备化问题进行了研究;同时,也借助于有向图和二部图对非对称零-非零模式矩阵和符号模式矩阵的最小秩问题进行了研究。全文主要研究内容如下:1.矩阵完备化问题是指将不完备的特殊矩阵的未知元素通过某种方式被选取而使得完备化后的矩阵能达到一种所期望的形式。由于0N-矩阵在主对角元非零和已知非主对角元素的符号为的情况下才具有0N-完备化,本文对0N-矩阵可完备化的条件进行了弱化,另提出了一种特殊矩阵10N-矩阵的完备化问题。利用n-圈图和1-通弦图研究了主对角元可以为零和已知元素的符号非正的10N-矩阵的完备化问题。且证明了n阶不完备的位置对称10N-矩阵在n-圈图和1-通弦图下能被10N-完备化。基于-矩阵在有向双圈图下的完备化问题,本文利用传递竞赛图和有向双圈图研究了10N-矩阵完备化问题。一般地,10N-矩阵在传递竞赛图和有向双圈图下是不能被完备化的。由此,我们给出了不完备的位置非对称10N-矩阵能被完备化的充分条件,且证明了它在传递竞赛图和有向双圈图下能被10N-完备化。2.对于Johnson和Link提出的公开问题:是否存在7阶非对称零-非零模式矩阵P(G)使其最小秩mr(P(G))=4但tri(P(G))=3和mr(P(G))=5但tri(P(G))=4?本文不仅对此问题给出了肯定回答,而且借助于有向图和无向二部图,将7阶非对称零-非零模式矩阵的最小秩问题推广到了n阶非对称零-非零模式矩阵的最小秩问题。将有向图转换为无向二部图,我们给出了算法来寻求二部图中的最大完美匹配数|M￠|与非对称零-非零模式矩阵的tri(P(G))间的关系,且利用二部图的重要理论证明了|M￠|=tri(P(G))。并应用所得到的结果,研究了n阶非对称零-非零模式矩阵ija1(1)i+j+-ijaNP(G)在特殊有向图——有向2-树下的最小秩问题。证明了n阶非对称零-非零模式矩阵P(G)在线性有向2-树下的最小秩mr(P(G))=tri(P(G))。此外,对6,7阶非对称零-非零模式矩阵在非线性有向2-树下的最小秩问题进行了研究,且证明了6阶非对称零-非零模式矩阵的最小秩mr(P(G))=tri(P(G))和建立了7阶非对称零-非零模式矩阵的最小秩mr(P(G))与tri(P(G))之间的关系。3.对于非对称符号模式矩阵P,可借助于符号有向图来分析符号模式矩阵P的符号特征。符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵是非对称符号模式矩阵P的最大非奇矩阵。符号二部图为研究符号有向图的最大SNS-符号模式矩阵和最小秩提供了一个新的途径。我们将符号有向图转换为符号二部图G(U,V),并提出了构造G(U,V)的最大子图G(U￠,V￠)的算法:一是在G(U￠,V￠)中寻求最大完美匹配M￠;二是寻求含有偶数个e-圈且不相交的M￠-交替圈。通过算法而构造了符号有向图的SNS-符号模式矩阵。4.符号模式矩阵的最小秩问题主要研究特殊矩阵类的最小秩的计算方法与最小秩的界。符号模式矩阵的迫零集和符号迫零集在图的最小秩问题中为常用参数,但无向图、有向图和符号迫零集只适用于确定方阵最小秩的界。对于非方阵最小秩的界,这些参数就失效了。基于符号模式矩阵的符号迫零集,我们提出了一种新概念——二部迫零集。二部迫零集的最大优点是它不仅适用于符号模式的最小秩问题中,而且适用于符号模式矩阵P的最小秩问题。我们利用二部迫零集建立了全符号模式矩阵P的最小秩的下界,且此界比已有的符号迫零集确定的界的适用范围更广。不完备矩阵的最小秩完备化问题是将未知元素以某种特定的方式确定下来使得完备后的矩阵的秩达到最小。本文利用所提出的二部迫零法研究了不完备的叁对角全符号模式矩阵P的最小秩完备化问题,并证明了P在最小秩为mr(P)=1 mr(P)=2%%,和mr(P)3%=下能被完备化。n ′nn′m(n 1m)(本文来源于《电子科技大学》期刊2015-03-16）
周卫东,杨秋伟,赵卫[7]（2014）在《基于最小秩柔度的梁结构无模型损伤定位方法》一文中研究指出提出一种不需要有限元建模的梁结构损伤定位方法。基于最小秩理论,利用结构损伤前后的静力响应方程,推导了柔度改变量的静力最小秩解计算公式,并据此来定位结构的损伤位置,分析了所提方法相比传统的动柔度损伤定位方法的优势。研究表明,本文所提的柔度扰动量的静力最小秩解,是一种理论上的精确解,避免了动柔度方法中忽略高阶模态所致的不利因素,可以获得比动柔度方法精度更高的损伤定位结果。而且,所提方法不需要建立结构的有限元模型,只需要测量损伤前后结构在施加的静力荷载作用下的部分位移参数即可进行,是一种简便易行的实用方法。以两个梁结构为例对所提方法进行了验证,结果表明了方法的可行性。(本文来源于《机械强度》期刊2014年03期）
赖莉莉[8]（2014）在《基于最小秩的结构有限元模型修正方法研究》一文中研究指出随着经济和科技的发展，工程结构不断向大跨、高耸、组合结构方向发展，对大型复杂的重要工程结构进行健康监测已成为一个必然的发展趋势。结构损伤识别和结构有限元模型修正是结构健康监测领域的重要组成部分，而且结构损伤识别大多基于结构有限元模型，可见确保结构有限元模型的准确性至关重要，发展有限元模型修正技术是必要和迫切的。近年来结构有限元模型修正方法得到了快速发展，发展了一系列结构有限元模型修正方法，但大多有限元模型修正方法的修正结果过于平滑，不能凸显结构损伤的局部性。针对结构有限元模型损伤的局部性问题，本文研究了基于最小秩的结构有限元模型修正方法。本文的主要研究内容如下。针对结构有限元模型修正中损伤的局部性问题，发展了一种基于最小秩的结构有限元模型修正方法。同时分别采用模型缩聚和模态扩展方法，研究实测自由度不完整情况下的最小秩模型修正方法，扩展了最小秩模型修正方法的应用。文中利用一级矩阵的概念推导了结构刚度连接矩阵，相比之前的灵敏度求解方法，使得计算过程变得简单、准确。同时改进了结构损伤单元数的判断方法，使损伤单元数的确定能够更加准确。最后利用平面钢桁架和平面简支梁有限元模型进行了数值模拟，模拟结果表明：在不同噪声水平下基于最小秩的结构有限元模型修正结果较准确，且能很好地凸显损伤的局部性；在实测自由度不完整的情况下，最小秩模型修正结果也能较好地凸显损伤的局部性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
肖庆丰,胡锡炎,张磊[9]（2012）在《矩阵方程AX=B的自反最小秩解及其最佳逼近》一文中研究指出利用矩阵对的广义奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有自反解的充分必要件,以及有解时,定秩解、最小秩解的一般表达式.另外,给出了自反最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2012年06期）
雷莉[10]（2011）在《特殊符号模式的最小秩》一文中研究指出符号模式的最小秩在奇异图、Hermitian rank、科学计算的通信复杂度等问题的研究中起着重要作用.本文利用图讨论了组合对称符号模式的最小秩问题以及最小半正定秩问题.介绍了最小秩的发展以及说明了符号模式矩阵与其相关图之间的等价关系,即在特定条件下研究符号模式最小秩与图的最小秩等价.对组合对称符号模式的最小秩进行了探讨.主要考虑了对称最小秩.在介绍一些基本的概念和相关的结论后,针对几种特殊的符号模式,通过对其相应的图的讨论,得出了其最小秩或最小秩的界.首先,我们研究了图C_t ( K_r)、S_t ( K_r)、C_t ( K_r)-u、S_t( K_3) -v ,证明了这些图的最大零度等于零迫数.接下来,求出了几种特殊的Halin符号模式的最小秩,我们证明了由n阶星图或双星图构成Halin图,其最小秩为其阶数减3;另外,如果荷叶图有m个边缘结点,则其最小秩为m .最后,对于斜对称符号模式最小秩,求出了对应图为两条路的冠图以及对应图为莫比乌斯带的斜对称符号模式的最小秩.在介绍了最小半正定秩的概念后,讨论了最小半正定秩的上下界.给出了一种构造OS-set的方法,将二部图最小秩下界推广到适用于一般图的最小半正定秩的一个下界.接下来,我们证明了,对应图为k -正则图、K_n等图的符号模式,其最小秩满足关系msr(G ) = ts(G ) - 1.(本文来源于《电子科技大学》期刊2011-04-01）
最小秩论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
一个符号模式矩阵的最小秩指该符号模式矩阵定性类中实矩阵秩的最小值.对于一个含有两个1-separation的符号模式矩阵,利用矩阵秩的性质,采用证明不等式的方法,给出了该符号模式矩阵最小秩的计算公式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小秩论文参考文献
[1].刘春华.基于最小秩问题的身份认证方案[D].西南大学.2019
[2].龙佳平,邵燕灵.一个含有两个1-separation符号模式矩阵的最小秩[J].中北大学学报(自然科学版).2016
[3].龙佳平.一类特殊符号模式矩阵的最小秩[D].中北大学.2016
[4].潘桔.秩距离广义BCH码的最小秩距离[J].沈阳大学学报(自然科学版).2015
[5].杜玉霞,梁武,费时龙.矩阵方程AX=B的W准反对称最小秩解[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2015
[6].牟谷芳.矩阵完备化和图的最小秩问题[D].电子科技大学.2015
[7].周卫东,杨秋伟,赵卫.基于最小秩柔度的梁结构无模型损伤定位方法[J].机械强度.2014
[8].赖莉莉.基于最小秩的结构有限元模型修正方法研究[D].哈尔滨工业大学.2014
[9].肖庆丰,胡锡炎,张磊.矩阵方程AX=B的自反最小秩解及其最佳逼近[J].纯粹数学与应用数学.2012
[10].雷莉.特殊符号模式的最小秩[D].电子科技大学.2011