导读:本文包含了凹凸非线性项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Kirchhoff方程,凹凸非线性项,集中紧性原理,对偶喷泉定理
凹凸非线性项论文文献综述
王雅琪[1]（2019）在《两类带有凹凸非线性项Kirchhoff型方程解的多重性的研究》一文中研究指出我们运用变分法并结合一些分析技巧研究了两类带有凹凸非线性项Kirchhoff型方程解的多重性问题.首先,研究了带有临界指数的凹凸非线性项的Kirchhoff型问题:-(a+b ∫Ω|▽u|2dx)△u=|u|4u+μ|u|q-2u x∈Ω,u=0,x∈(?)Ω其中Ω为R3中边界光滑的有界开集且a,b>0,1<g<2,μ>0.我们应用集中紧性原理和对偶喷泉定理获得了该方程有无穷多个解.主要结论如下:定理1假设Ω(?)R3有界,并且a,>0,1<g<2,则存在f>0,使得对任意的0<μ<μ*,方程(0.0.1)有一列解(uun),并且φμ1(un)<0,φμ(un)→ 0,n → ∞.其次,我们考虑如下带有次临界的凹凸非线性项kirchhoff问题:-(a+b∫Ω|▽u|2dx)△u=λf(x)|u|p-2u+g(x)|u|q-2u,x∈Ω,u=0,其中Ω为R3的有界光滑区域并且a,b≥0,a+b>0,2<p<4<q<6,λ是正实数.f,g是连续的系数函数并且满足以下条件:(H0)f∈ L∈L6/6-p(Ω),g ∈ L6/6-p(Ω)并且集合{x ∈:f(x)>0}和{x ∈Ω:g(x)>0}是正测度,即f,g≥ 0或f,g在Ω上是变号的,(H1)f∈L∞(Ω)并且集合{x ∈Ω:f(x)>0}是正测度,g∈ L∞°(Ω)且g(x)≥0,g≠0,(H2)f∈ L6/6-p(Ω),g∈L6/6-p(Ω)并且f,g是非零、非负的函数.我们首先通过应用Nehari流形和纤维映射的方法,证明了方程(0.0.2)至少存在两个非负解,然后基于一些更强的条件和极大值原则,获得了方程(0.0.2)的两个正解,其中一个正解是基态解.主要结论如下:定理 2 假设a,b>0 和 2<p<4<g<6.(ⅰ)如果(H0)成立,则存在δ,λ>0,对所有的0<a<δ,0<λ<λ,使得方程(0.0.2)至少存在两个非负解u∈ N和u∈A 其中一个解为基态解.(ⅱ)如果(H1)成立,则(ⅰ)中的结论成立.此外,两个非负解是正解.(ⅲ)如果(H2)成立,则(ⅱ)中的结论成立.此外,正基态解属于N1.推论 1 假设a=0,b>0 和2<p<4<g<6.(ⅰ)如果(H0)成立,则存在λ1>0,对任意0<λ<λ1,方程(0.0.2)至少存在两个非负解u+和u-使得u±∈N±,并且其中一个解为基态解.(ⅱ)如果(H1)成立,则(ⅰ)中的结论成立.此外,两个非负解是正解.(ⅲ)如果(H2)成立,则(ⅱ)中的结论成立.此外,正基态解属于N+.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）
张翔,潘文峰[2]（2019）在《含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性》一文中研究指出本文利用带截断函数的变量替换和临界点理论,研究来自于等离子体物理学中含凹凸非线性项的一般拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性.所得结果关于非线性项的指数只需要满足超线性条件.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
王雅琪,欧增奇[3]（2018）在《带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性》一文中研究指出利用集中紧性原理和对偶喷泉定理,研究了一类带有凹凸非线性项的Kirchhoff方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx )Δu=|u|~4u+μ|u|~(q-2)u x∈Ω u=0 x∈?Ω获得了该方程有无穷多个解.其中Ω为R~3中边界光滑的有界开集,且a,b>0,1<q <2,μ>0.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
黄子饶[4]（2017）在《具有凸—凹—凸非线性项边值问题的正解分支曲线》一文中研究指出本文讨论如下边值问题(?)的正解分支曲线,其中λ>0为参数,非线性项f(u)为定义在区间[0,∞)上的凸-凹-凸型正值函数。利用时间映射分析法,讨论了非线性项f(u)分别在无穷远处为超线性增长、次线性增长、渐近线性增长时的正解曲线。本文分为四章。第1章为绪论,主要简述了边值问题的研究背景、现状以及本文的主要内容。在第2章,首先证明了当f(u)在无穷远处为次线性增长或渐近线性增长且满足一些合适的条件时,正解的分支曲线为单调递增的曲线。其次证明了当f(u)在无穷远处为超线性增长或渐近线性增长且满足另外一些合适的条件时,正解的分支曲线为?-形曲线。最后给出了一些具体例子说明了本章主要结果的应用。在第3章,首先证明了当f(u)在无穷远处为次线性增长或渐近线性增长且满足一些合适的条件时,正解的分支曲线为S-型曲线。其次证明了当f(u)在无穷远处为超线性增长或渐近线性增长且满足另外一些合适的条件时,正解的分支曲线为拟?-形曲线。最后也给出了一些具体例子说明了本章主要结果的应用。第4章为本文的总结以及提出了将来准备研究的问题。(本文来源于《广州大学》期刊2017-05-01）
邵孟秋[5]（2017）在《两类带有凹凸非线性项的椭圆方程的解》一文中研究指出本文,主要讨论两类带有凹凸非线性项的椭圆方程.首先,考虑下面薛定谔-泊松问题:其中μ和λ是参数,V ∈ C(R3,R), f,g C(R3×R,R).非线性项μg(x,u) + λf(x,u)关于u是奇的,而且可能包含凹凸组合项.例如μ|u|q-2u+λ |u|P-2u,1<q<2, 4<p<6.在一定的假设条件下,在文章第二部分利用喷泉定理和对偶的喷泉定理证明了无穷多高能量解与低能量解的存在性.其次,考虑下列基尔霍夫问题:其中Ω(?)R3是带有光滑边界(?)Ω的有界区域,且a > 0, b ≥ 0.非线性项μg(x,u) +f(x,u)或许包含凹凸组合项.在对f,g ∈ C((?)× R,R)及μ∈R的假设条件下,第叁章中利用喷泉定理证明了(K)无穷多高能量解的存在性.特别地,利用下降流不变集的方法证明了(K)变号解的存在性.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-04-02）
祁红红,贾高[6]（2016）在《一类具有周期变指数和凹凸非线性项椭圆型方程解的多重性》一文中研究指出研究一类具有周期变指数和凹凸非线性项的椭圆边值问题,借Ekeland分原理和Nehari流形等理论和方法得到解的多重性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2016年03期）
梁诗敏,于涛,尚小琦[7]（2015）在《Am(Ⅲ)在磁性凹凸棒石上吸附动力学、热力学的线性与非线性模型研究》一文中研究指出本文制备并表征了磁性凹凸棒石,以批处理法研究了镅(Am(Ⅲ))在磁性凹凸棒石上的吸附行为及pH、离子强度、固液比、反应时间、吸附质浓度等对吸附的影响。采用线性与非线性方法对吸附动力学和热力学进行了探讨,同时用线性与非线性方法在实验数据的基础上对吸附等温线进行模拟。研究结果表明,吸附动力学过程能够被准二级动力学方程所描述,而非线性准二级动力学方程对实验数据的拟合结果更好。非线性吸附等温线的模拟结果也较线性方法更贴合实验数据,更适于得出热力学参数。非线性Freunlich模型是拟合最好的热力学吸附模型。总体而言,非线性方法能更好地确定吸附动力学和热力学参数。(本文来源于《中国核科学技术进展报告（第四卷）——中国核学会2015年学术年会论文集第6册（核化学与放射化学分卷、核化工分卷）》期刊2015-09-21）
高婷梅[8]（2015）在《一类带有凹凸非线性项的p-拉普拉斯方程一对正解的存在性》一文中研究指出研究了一类带有凹凸非线性项的超线性p-拉普拉斯方程,其中主要的困难是非线性项f(x,t)不满足着名的(AR)条件.利用临界点理论和欧拉变分原理证明了方程至少存在一对正解.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
熊辉,杨光[9]（2014）在《含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性》一文中研究指出利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,研究含凹凸非线性的参数型p(x)-Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性.在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,对于取值较小的参数,证明了所研究的问题至少有2个非平凡的光滑正解.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
李延雪[10]（2014）在《广义非线性参数规划模型及其最优值函数的几类凹凸性》一文中研究指出参数规划是最优化理论中的一个极其重要和十分活跃的分支，建立在参数规划问题上的最优值函数是数学规划中分析的主要对象。其中，最优值函数的凹凸性连同函数的连续性、可微性等基本性质是参数规划中灵敏度分析和稳定性分析的重要条件，而且被广泛的应用于经济学中边际效益和影子价格等问题的研究。本文主要对最优化模型P (u): mxin f (x,u)s.t. x C(u)的最优值函数的凸（凹）性质和广义凸（凹）性质进行研究，主要内容和创新点包括：1、对最优值函数的几类新的广义凸（凹）性质进行探讨，并对文献中相关结论进行补充；2、基于1中提出的函数的广义凸（凹）性质，得到了矩阵函数相应的几类新凸（凹）性质；3、通过对参数变量矩阵形式的假设，得到了广义最优化模型P (U)，说明了其存在的合理性；并得出其对应最优值函数的几类凸（凹）性质。(本文来源于《重庆大学》期刊2014-04-01）
凹凸非线性项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用带截断函数的变量替换和临界点理论,研究来自于等离子体物理学中含凹凸非线性项的一般拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性.所得结果关于非线性项的指数只需要满足超线性条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
凹凸非线性项论文参考文献
[1].王雅琪.两类带有凹凸非线性项Kirchhoff型方程解的多重性的研究[D].西南大学.2019
[2].张翔,潘文峰.含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性[J].应用数学.2019
[3].王雅琪,欧增奇.带有凹凸非线性项的Kirchhoff型方程解的多重性[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[4].黄子饶.具有凸—凹—凸非线性项边值问题的正解分支曲线[D].广州大学.2017
[5].邵孟秋.两类带有凹凸非线性项的椭圆方程的解[D].曲阜师范大学.2017
[6].祁红红,贾高.一类具有周期变指数和凹凸非线性项椭圆型方程解的多重性[J].高校应用数学学报A辑.2016
[7].梁诗敏,于涛,尚小琦.Am(Ⅲ)在磁性凹凸棒石上吸附动力学、热力学的线性与非线性模型研究[C].中国核科学技术进展报告（第四卷）——中国核学会2015年学术年会论文集第6册（核化学与放射化学分卷、核化工分卷）.2015
[8].高婷梅.一类带有凹凸非线性项的p-拉普拉斯方程一对正解的存在性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2015
[9].熊辉,杨光.含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性[J].江西师范大学学报(自然科学版).2014
[10].李延雪.广义非线性参数规划模型及其最优值函数的几类凹凸性[D].重庆大学.2014
标签：Kirchhoff方程; 凹凸非线性项; 集中紧性原理; 对偶喷泉定理;