导读:本文包含了脉冲微分系统的周期解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:捕食模型,Mawhin连续定理,正周期解,脉冲
脉冲微分系统的周期解论文文献综述
赵忍[1]（2018）在《带有脉冲的时滞捕食微分系统周期解的存在性》一文中研究指出捕食-食饵模型是种群动力学模型中的一类重要的模型,一直以来受到生态学界和生物数学界的共同关注.在对种群动力系统的研究中,学者们通过建立合适的数学模型结合相应的数学理论对复杂的生物系统的内在特征进行分析和研究.本文主要运用Mawhin连续定理,分析技巧以及脉冲微分方程的基本理论研究了带有不同功能反应函数的捕食-食饵模型的正周期解的存在性.全文包括如下四章:第一章对种群生态学的背景与研究意义作了简要介绍,并简述了本文的主要工作以及一些预备知识.第二章研究了带有干扰系数和脉冲的具有Holling Ⅳ功能反应函数的中立型捕食模型的正周期解的存在性,通过运用Mawhin连续定理和分析技巧获得了正周期解存在的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结果.本章所做工作是在前人已有的研究基础上将一般Holling Ⅳ型模型推广到时滞模型.第叁章研究了一类带有脉冲和单调功能反应函数的捕食模型,且考虑了变时滞的影响.运用Mawhin连续定理和分析技巧获得了正周期解存在的充分条件,推广了在非脉冲情况下的相关结果.第四章对本文的研究内容进行了总结和展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2018-06-01）
唐晓伟[2]（2016）在《具状态脉冲的单种群微分系统周期解的稳定性》一文中研究指出首先利用流转换理论研究了单种群微分系统的轨线走向问题.在此基础上,建立映射结构,给出了具状态脉冲的单种群微分系统周期解稳定性分析的充分条件,克服了系统在脉冲点处不连续的困难,并通过例子说明了结论的有效性.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
唐晓伟[3]（2016）在《一类脉冲捕食微分系统周期解的局部稳定性分析》一文中研究指出本文通过建立转换集并引入映射结构研究了一类脉冲捕食微分系统周期解的局部稳定性,给出了其周期解局部稳定性分析的充分条件,克服了因脉冲影响而带来的系统不连续的困难。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
李丽银[4]（2013）在《几类非线性脉冲微分系统的周期解与分支》一文中研究指出冲微分方程理论是微分方程理论中的一个十分重要的新分支,它具有深刻的生态学背景.近年来,这一理论在应用数学领域中已取得了迅速的发展和广泛的重视.周期解和分支问题一直是脉冲微分方程理论的重要分支,是比较活跃的研究领域,吸引了众多的学者,取得了较多好的成果.本硕士论文共分为叁章,主要讨论非线性脉冲微分方程的周期解的存在性和稳定性问题.第一章主要介绍脉冲微分方程理论的发展背景和最新动向,研究分析了国内外一些专家学者在脉冲周期问题研究中所取得的一些成果.第二章讨论了具有Holling-Ⅲ功能性反应的捕食者-食饵系统.利用Poincare映射和Poincare标准分析获得系统非平凡解和1-周期正解的存在性和稳定性的充分条件.定性分析表明,1-周期正解从非平凡解通过fold分支完成分岔.第叁章建立了具有脉冲时滞影响的Holling-Tanner捕食者-食饵系统模型.研究了系统的含正分量的周期解的存在性.利用迭合度理论的连续定理,证明了模型的含正分量的ω-周期解的存在性.最后,在结论部分总结了本文所做的工作,并对未来工作的研究方向作了展望.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2013-05-01）
卢钰松,林远华[5]（2013）在《无穷时滞非线性脉冲积分微分系统的概周期解》一文中研究指出讨论一类具无限时滞的非线性脉冲积分微分系统,利用不动点定理建立了保证该系统概周期解存在性、唯一性的充分条件,得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果。(本文来源于《河池学院学报》期刊2013年02期）
薛晋栋[6]（2013）在《几类脉冲时滞微分系统的概周期解存在性研究》一文中研究指出众所周知,微分动力系统周期解和概周期解的存在性一直受到数学家们的重视。与周期现象相比较,在自然界及日常生活中,概周期现象更加普遍。概周期系统在生态学,天文学,控制理论以及经济学等领域内有广泛应用。另外,时滞效应和脉冲效应在微分动力系统中有着重要的意义。例如,动物的反应与繁殖,机械的反应,生态系统及神经网络中某些时刻的变化或者刺激等现象,这些现象反映在数学模型上就是时滞效应和脉冲效应。因此,研究具有时滞效应和脉冲效应的微分动力系统的概周期解的存在性是很有必要的。本学位论文分别讨论了几类含有时滞脉冲效应的微分动力系统,利用不同的研究方法得出了这几类系统存在概周期解的充分条件,全文结构如下：第一章为绪论,简要介绍了微分方程概周期解,时滞微分方程和脉冲微分方程发展的背景以及国内外学者的一些研究现状,并提出了本文的研究背景和预备知识。第二章,利用指数二分性理论以及不动点定理,研究一类无穷时滞脉冲微积分方程和一类二阶具有无穷时滞脉冲的Nicholson模型的正概周期解的存在性,得出保证方程存在正概周期解的充分条件。第叁章,利用壳方程理论的方法,研究了一类N阶脉冲时滞Lotka-Volterra型竞争系统的概周期解的存在性,得出保证该系统存在概周期解的一组充分条件。第四章,利用Lyapunov函数的方法,研究一类时滞脉冲Lotka-Volterra系统的概周期解的存在性,得出保证该系统存在概周期解的一组充分条件。(本文来源于《广西师范大学》期刊2013-04-01）
邵远夫[7]（2010）在《脉冲微分系统周期解存在性与稳定性研究》一文中研究指出第一章,简述脉冲微分方程在种群系统与生命科学及神经网络系统中的研究发展状况；介绍本文问题产生的背景和本文的主要工作以及一些预备知识。在第二章的第一节,利用Mawhin连续定理研究一类有扩散、时滞、周期环境以及脉冲影响的n-斑块竞争系统正周期解的存在性,然后利用Lyapunov泛函方法和一些分析技巧讨论得到了该系统全局吸引的充分条件,最后讨论了所得结果的一些应用；第二节利用脉冲微分方程比较原理、一个重要引理和一些分析技巧,讨论了一类具有脉冲扩散与功能反应的捕食-食饵系统边值周期解的存在性、全局吸引性以及系统持续生存的充分条件。第叁章利用Floquet理论和脉冲微分方程的微小扰动技巧,考虑了一类具有Ivlev-型功能反应且食饵有病的捕食-食饵系统在有杀虫控制、投放天敌等脉冲影响下的综合控制(IPM控制)策略问题,得到食饵灭绝周期解存在且全局吸引以及系统持续生存的充分条件；通过数值分析进一步说明了生态系统动力学行为的复杂性。第四章利用Mawhin连续定理讨论得到了一类具有变时滞与脉冲的微分方程周期解的存在性,利用一个重要引理与一些分析技巧,得到周期解的唯一性、全局吸引性以及该系统持续生存的充分条件；所得结果推广或改进了一些已有成果。第五章首先构造了一类具有变时滞与脉冲影响的细胞神经网络系统,利用Young不等式并通过构造合适的Lyapunov函数,讨论该模型存在周期解及指数稳定的充分条件；然后讨论一类有变时滞与脉冲影响的BAM神经网络系统,利用Mawhin连续定理与矩阵分析技巧得到该系统存在周期解的充分条件,利用Lyapunov泛函方法讨论了周期解的稳定性,得到了系统存在周期吸引子的充分条件；最后介绍了所得结果的一些应用。(本文来源于《中南大学》期刊2010-04-01）
李传华[8]（2008）在《几类中立型脉冲微分系统周期解及其性态研究》一文中研究指出在泛函微分方程中，中立型方程是一类形式相当广泛的泛函微分系统，而且有着广泛的应用背景．在自然科学和社会科学中周期现象是广泛存在的．例如天体力学、机械振动、电力系统、生态学、经济学领域等．脉冲效应的影响又是不可忽视的．J．K．Hale，郑祖庥等学者的着作中给出了很多实际例子，如高速计算机连接开关电路的无损耗传输网络中的数学模型，就是一个有着巨大实际应用背景的中立型方程．如果在该模型中考虑脉冲作用，系统周期解的存在性、渐近性就显得更加有意义．本学位论文研究了几类具有实际应用背景的中立型脉冲系统，考虑了系统周期解存在性和渐近性．全文具体安排如下：第一章为绪论，简要介绍了中立型脉冲系统的发展情况，给出了研究中立型泛函微分系统的几种方法，介绍了一些必需的预备知识．第二章直接利用连续性定理研究了一类带强迫项脉冲中立型方程周期解的存在性．考虑了脉冲为常数列时最基本的情况，得到了较好的充分条件．具有函数脉冲项的情况则采用将脉冲情况转化为非脉冲的情况．在中立型微分方程中，高阶微分系统具有更广泛的研究价值，燕居让等学者早有研究，但是他们没有考虑具有脉冲的情况．第叁章从二阶入手，研究了具有高阶多变时滞非线性中立型脉冲方程满足初始条件x(t)=(?)(t)，(?)(0)>0，t∈([-τ，o]，R~+)周期解的存在性，得到了较好的结果，推广了已有的结论．以上两章研究的都是脉冲中立型微分系统周期解的存在性问题，而中立型方程解的渐近性问题也是很有必要的．对于具有脉冲影响的中立型微分系统解的渐近性已有较多的结论．第四章中研究了一类更一般的中立型脉冲方程解的渐近性，推广了已有的结论，并给出了具有实际意义的例子．(本文来源于《广西师范大学》期刊2008-06-30）
张晓颖[9]（2005）在《脉冲微分系统的周期问题》一文中研究指出本文主要研究了一阶、二阶脉冲微分方程的周期边值问题的周期解的存在性问题,以及脉冲微分方程应用于具体的生物模型,对生物资源脉冲捕获的最优开发问题,综合了作者在攻读博士学位期间的完成的系统的论文成果。 全文共分成五章: 第一章作为准备知识给出了本文要用到的相关内容,其中包括非线性泛函分析理论和脉冲微分方程理论。 第二章给出了时滞Lotka-Volterra型和具有有限时滞的一阶脉冲微分方程周期边值问题存在周期解的充分条件,并且具体讨论了生态学中所提出的各类时滞脉冲微分方程模型,包括:logistic模型,红细胞再生模型、绿豆蝇模型和多个偏差变元的周期Logistic方程等,得到了一些新成果,推广并改进了已有的相关的成果。 第叁章是关于有奇异的二阶脉冲微分方程周期边值问题的周期解的存在性问题,众所周知,二阶脉冲微分方程具有非常重要的物理意义,本章所使用的方法是Leray-Schauder抉择及锥不动点定理。 第四章利用重合度理论,研究了具体的非自治脉冲微分方程互惠模型和捕食者食模型的脉冲周期解的存在性问题。 第五章结合实际的可操作的原则,考虑对资源的开发是间隔性的,是脉冲式进行的,用脉冲开发的假设去研究资源的可持续发展问题,获得脉冲周期解的全局稳定性和最优的捕获策略,推广了Canada学者Clark C W的关于可更新生物资源的最优开发的经典结果。 在论文的最后,总结了论文的创新点提出了论文的改进方向以及研究中所参考的主要文献。(本文来源于《东北师范大学》期刊2005-10-01）
张伟鹏[10]（2004）在《一类具有脉冲的积分微分方程系统的正周期解》一文中研究指出本文利用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有无限时滞的脉冲积分微分方程所描述的多物种生态竞争系统 正周期解的存在性，建立存在正周期解的充分性判据，推广并改进了文献中已有的相关结果。 本文内容具体安排如下：第一章简要地阐述了所研究问题的历史背景及目前研究现状；第二章证明本文的主要结果，建立所研究系统存在正周期的充分性判据；并将主要结果应用到一些更为具体的具有脉冲作用的生态竞争系统，研究表明本文的结果更为广泛，推广并改进了文献中已有的相关结果。(本文来源于《东北师范大学》期刊2004-05-01）
脉冲微分系统的周期解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先利用流转换理论研究了单种群微分系统的轨线走向问题.在此基础上,建立映射结构,给出了具状态脉冲的单种群微分系统周期解稳定性分析的充分条件,克服了系统在脉冲点处不连续的困难,并通过例子说明了结论的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
脉冲微分系统的周期解论文参考文献
[1].赵忍.带有脉冲的时滞捕食微分系统周期解的存在性[D].中国矿业大学.2018
[2].唐晓伟.具状态脉冲的单种群微分系统周期解的稳定性[J].延边大学学报(自然科学版).2016
[3].唐晓伟.一类脉冲捕食微分系统周期解的局部稳定性分析[J].贵州大学学报(自然科学版).2016
[4].李丽银.几类非线性脉冲微分系统的周期解与分支[D].湖南师范大学.2013
[5].卢钰松,林远华.无穷时滞非线性脉冲积分微分系统的概周期解[J].河池学院学报.2013
[6].薛晋栋.几类脉冲时滞微分系统的概周期解存在性研究[D].广西师范大学.2013
[7].邵远夫.脉冲微分系统周期解存在性与稳定性研究[D].中南大学.2010
[8].李传华.几类中立型脉冲微分系统周期解及其性态研究[D].广西师范大学.2008
[9].张晓颖.脉冲微分系统的周期问题[D].东北师范大学.2005
[10].张伟鹏.一类具有脉冲的积分微分方程系统的正周期解[D].东北师范大学.2004
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