董锋丁海鹏
（中国建筑东北设计研究院有限公司辽宁沈阳110004）
（鞍山市建筑设计研究院辽宁鞍山114002）
【摘要】根据转换层附近竖向构件传力机制的不同和依次放松约束节点子结构法计算思想，分别建立普通框支剪力墙结构、带转换层的筒体结构在水平静力荷载作用下，简化计算模型。框支剪力墙结构起源于20世纪30年代。它是一种“上刚下柔”、竖向刚度突变的复杂高层建筑结构。多次震害分析表明，框支剪力墙结构属于抗震性能较差的高层建筑结构。但由于具有其它结构不可替代的使用功能，使其在世界各地特别是我国获得了非常广泛的应用。
【关键词】带转换层结构；静力的简化
1前言
框支剪力墙、带转换层筒体等结构，由于其转换层上、下部的结构形式、轴线位置以及构件尺寸刚度等都有可能发生变化，因此与普通高层建筑结构相比，它们的内力和侧移计算都显得更为复杂。可根据转换层附近竖向构件传力机制的不同和依次放松约束节点子结构法计算思想，分别建立普通框支剪力墙结构、带转换层的筒体结构在水平静力荷载作用下，不考虑楼板变形侧移和内力简化计算模型。同时借鉴结构力学中的柔度矩阵法，对普通框支剪力墙结构的高阶自振周期和振型进行简化计算。
2普通框支剪力墙结构静力简化计算
已有的框支剪力墙结构不考虑楼板变形的静力简化计算，或基于框支剪力墙和落地剪力墙(或壁式框架)协同工作模型，通过求解框支剪力墙和落地剪力墙(或壁式框架)共同工作时的平衡方程;或采用视底层框架为上部剪力墙的弹性支座的模型来计算。这两种方法不是计算复杂，且无法方便应用于转换层上、下轴线发生变化等复杂框支剪力墙结构。本文以依次放松约束节点的子结构法计算思想为基础的简化方法，弥补了己往简化算法的不足，计算简单，适用范围更加广泛。
3依次放松约束节点的子结构法
子结构法来源于结构的计算机分析。对大型、复杂结构进行计算机分析时，如果采用直接刚度法，则对计算机容量的要求比较苛刻。当容量较小时，计算会非常困难，甚至无法实施。此时，若采用依次放松约束节点的子结构法，则计算量将会大大减少:首先将结构划分成若干个部分或若干个子结构，然后假定各子结构的边界节点受到约束，不发生线位移和角位移;最后假定将边界节点完全放松，使结构恢复到实际的变形和受力状况。这种将结构划分成若干个子结构的方法即称为子结构法。子结构的划分是任意的，它可以仅是单个杆件，也可以是多个杆件。子结构的数目可以是几个，也可以是多个。
根据结构约束节点是一次同时放松还是分批放松，可以将子结构法分为一次放松所有约束节点子结构法和依次放松约束节点的子结构法。一次放松所有约束节点子结构法属于一般的子结构法，与其他计算方法相比，其对计算机容量的要求已大为降低，但仍有运算步骤多，运算工作量大等缺点。对一次放松所有约束节点子结构法作了改进，提出更为简化的依次放松约束节点的子结构法。
实际分析中，子结构个数并不一定是3个。但不管具体个数的多少，其计算都将仿照上述方法，即每分析完一个子结构便放松一个子结构的人为约束，同时将己经分析过的子结构的荷载和刚度影响施加给相邻子结构，直到最后一个子结构为止。当取出最后一个子结构分析时，前面所有子结构的荷载和刚度影响都已经考虑进去了，因此最后一个子结构分析中计算出的节点位移和支座反力都是实际值，不必再进行修正。
对各子结构进行再分析。求人为约束解除后由于子结构边界节点位移引起的上部子结构产生的内力和位移，将这个内力和位移与第一步分析中由荷载产生的内力和位移叠加，得到上部各子结构的实际内力和位移。
由于第一步分析工作中最后一个子结构的节点实际位移和支座实际反力已经求得，所以第二步的分析工作是从倒数第二个子结构开始，依次向前，到第一个子结构为止，每次取一个子结构分析。
4静力简化计算
前述介绍的依次放松约束节点的子结构法，主要应用于结构计算机分析。当借鉴其计算思想应用于框支剪力墙结构简化计算时，可首先对整个结构以转换层为界，划分为转换层上部剪力墙子结构和转换层下部框一剪子结构。整体结构采用平面简化计算模型。其中，转换层下部框一剪子结构采用刚结体系平面协同工作计算模型。
首先单独分析上部子结构在荷载作用下的内力与位移。然后计算转换层下部子结构的内力和位移，此时应充分考虑上部剪力墙结构对其作用。再将下部结构的内力和位移影响作用到转换层上部子结构上去，得到结构最终内力和侧移。
由于弯矩和轴力的作用，使得结构分析时必须考虑框架柱之间、剪力墙之间轴向变形影响。这种情况下，若直接计算顶部轴力和弯矩作用下的框一剪结构水平侧移和内力，将非常繁琐。所以具体计算时，为简化分析先假定轴力以无偏心、均匀的形式作用在各构件上，然后按顶点位移和底部弯矩相等的原则，将弯矩M等效为顶部集中荷载凡与均布荷载q作用在此基础上计算子结构的内力和侧移。
这里要特别说明的是:由于转换层是子结构I重要组成部分，因此必须采用合理的计算假定，在保证接近真实受力状态的基础上，应尽量使结构计算简化。由于实际工程中转换结构的截面尺寸都非常大，很多试验和理论分析表明转换构件本身产生破坏的可能性很小，所以完全可采用平面刚度无穷大的假定。这样既不会引起较大误差，也可使计算大为简化。
子结构II的等效角柱面积可以通过对子结构II的再次计算，求出其底部剪力滞后系数而得到，但这种方法较麻烦，事实上根据两子结构连接处的变形协调条件，可很容易求出子结构I顶端等效剪力滞后系数，也即子结构II底端剪力滞后系数，利用此等效剪力滞后系数求出子结构II等效角柱面积。
结语
从框支剪力墙结构简化计算模型中可看出，框支层高度(转换层设计高度)和落地剪力墙数量对结构内力和侧移的影响很大，因为它们将直接影响到转换层上、下荷载分配和框支层自身刚度的大小，而这些都是影响结构最终内力和侧移的主要因素。因此在结构设计时，有必要适当控制框支层层数，并保证落地剪力墙具有合理的刚度。
【参考文献】
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[4)梁启智.高层建筑结构分析与设计.广州:华南理工大学出版社，1993，96-99,220-225
作者简介：
董锋（1978.9-），男，工程师，中国建筑东北设计研究院有限公司
丁海鹏（1978.5-），，男，助工，鞍山市建筑设计研究院