本文主要研究内容
作者朱坤英（2019）在《基于局部线性回归估计的模型线性检验》一文中研究指出：在统计学的研究和应用中,线性回归模型是一类重要的参数回归模型,是研究其他统计回归模型的基础。线性回归模型的应用也非常广泛,比如在经济学、金融学、医学、工业、农业等领域都有广泛的应用。但是如果数据不服从线性回归模型,仍然用它对数据进行统计推断,或许不能揭示数据中隐藏的真正的相关关系,造成对所判断事物的错误理解,从而导致对所判断事物的预测失去了准确性。因此,对数据是否服从线性回归模型或者某一给定的参数回归模型的研究是非常重要的。人们通常假设观测数据服从某一线性模型结构:Y=f(X)+ε,如果回归函数f(X)的形式已知,只有未知参数,则用参数回归模型对数据进行研究分析,如果回归函数的形式完全未知,则用非参数回归模型进行分析,再对模型的结构进行探索研究。在实际应用和统计分析中,回归模型的函数形式一般是不知道的,所以常用非参数回归模型进行研究,用非参数回归模型对回归函数的估计方法有很多,常用的有核方法、局部多项式方法,样条方法等。本文主要研究的问题是假设对一组数据已经有了基于局部多项式方法(文中主要讨论的是局部线性回归法)对回归函数的估计,通过对局部回归得参数估计的结果进行分析,比如作出拟合值的散点图,发现这些拟合曲线可能是一条直线,由此提出本文的研究问题:如果观测数据服从线性模型,那么在理论上局部参数估计的期望相同,估计值差别不大,从而将检验观测数据的线性问题转化为检验局部参数估计的差异问题。文中对提出的检验问题构造了合适的检验统计量,并讨论其性质,通过数据模拟对理论结果进行了验证,表明方法是可行的。论文创新点在于不是基于原始观测数据构造检验统计量进行回归检验,而是通过局部线性回归得到局部参数估计后,基于局部参数估计构造检验统计量进行假设检验。显然若我们有原始的观测数据,则可直接构造全局的线性回归模型完成模型的线性检验,而文中提出的检验统计量是基于局部线性回归估计构造的。显然看起来没有基于原始观测数据构造的检验统计量好。但这样做的意义在于即使观测数据丢失只有其局部参数估计的条件下,依然能对数据进行线性检验。而在现代信息技术高速发展的背景下,原始数据量可能非常大,不易存储或者存在缺失时,文中研究的问题则具有一定的意义。
Abstract
zai tong ji xue de yan jiu he ying yong zhong ,xian xing hui gui mo xing shi yi lei chong yao de can shu hui gui mo xing ,shi yan jiu ji ta tong ji hui gui mo xing de ji chu 。xian xing hui gui mo xing de ying yong ye fei chang an fan ,bi ru zai jing ji xue 、jin rong xue 、yi xue 、gong ye 、nong ye deng ling yu dou you an fan de ying yong 。dan shi ru guo shu ju bu fu cong xian xing hui gui mo xing ,reng ran yong ta dui shu ju jin hang tong ji tui duan ,huo hu bu neng jie shi shu ju zhong yin cang de zhen zheng de xiang guan guan ji ,zao cheng dui suo pan duan shi wu de cuo wu li jie ,cong er dao zhi dui suo pan duan shi wu de yu ce shi qu le zhun que xing 。yin ci ,dui shu ju shi fou fu cong xian xing hui gui mo xing huo zhe mou yi gei ding de can shu hui gui mo xing de yan jiu shi fei chang chong yao de 。ren men tong chang jia she guan ce shu ju fu cong mou yi xian xing mo xing jie gou :Y=f(X)+ε,ru guo hui gui han shu f(X)de xing shi yi zhi ,zhi you wei zhi can shu ,ze yong can shu hui gui mo xing dui shu ju jin hang yan jiu fen xi ,ru guo hui gui han shu de xing shi wan quan wei zhi ,ze yong fei can shu hui gui mo xing jin hang fen xi ,zai dui mo xing de jie gou jin hang tan suo yan jiu 。zai shi ji ying yong he tong ji fen xi zhong ,hui gui mo xing de han shu xing shi yi ban shi bu zhi dao de ,suo yi chang yong fei can shu hui gui mo xing jin hang yan jiu ,yong fei can shu hui gui mo xing dui hui gui han shu de gu ji fang fa you hen duo ,chang yong de you he fang fa 、ju bu duo xiang shi fang fa ,yang tiao fang fa deng 。ben wen zhu yao yan jiu de wen ti shi jia she dui yi zu shu ju yi jing you le ji yu ju bu duo xiang shi fang fa (wen zhong zhu yao tao lun de shi ju bu xian xing hui gui fa )dui hui gui han shu de gu ji ,tong guo dui ju bu hui gui de can shu gu ji de jie guo jin hang fen xi ,bi ru zuo chu ni ge zhi de san dian tu ,fa xian zhe xie ni ge qu xian ke neng shi yi tiao zhi xian ,you ci di chu ben wen de yan jiu wen ti :ru guo guan ce shu ju fu cong xian xing mo xing ,na me zai li lun shang ju bu can shu gu ji de ji wang xiang tong ,gu ji zhi cha bie bu da ,cong er jiang jian yan guan ce shu ju de xian xing wen ti zhuai hua wei jian yan ju bu can shu gu ji de cha yi wen ti 。wen zhong dui di chu de jian yan wen ti gou zao le ge kuo de jian yan tong ji liang ,bing tao lun ji xing zhi ,tong guo shu ju mo ni dui li lun jie guo jin hang le yan zheng ,biao ming fang fa shi ke hang de 。lun wen chuang xin dian zai yu bu shi ji yu yuan shi guan ce shu ju gou zao jian yan tong ji liang jin hang hui gui jian yan ,er shi tong guo ju bu xian xing hui gui de dao ju bu can shu gu ji hou ,ji yu ju bu can shu gu ji gou zao jian yan tong ji liang jin hang jia she jian yan 。xian ran re wo men you yuan shi de guan ce shu ju ,ze ke zhi jie gou zao quan ju de xian xing hui gui mo xing wan cheng mo xing de xian xing jian yan ,er wen zhong di chu de jian yan tong ji liang shi ji yu ju bu xian xing hui gui gu ji gou zao de 。xian ran kan qi lai mei you ji yu yuan shi guan ce shu ju gou zao de jian yan tong ji liang hao 。dan zhe yang zuo de yi yi zai yu ji shi guan ce shu ju diu shi zhi you ji ju bu can shu gu ji de tiao jian xia ,yi ran neng dui shu ju jin hang xian xing jian yan 。er zai xian dai xin xi ji shu gao su fa zhan de bei jing xia ,yuan shi shu ju liang ke neng fei chang da ,bu yi cun chu huo zhe cun zai que shi shi ,wen zhong yan jiu de wen ti ze ju you yi ding de yi yi 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华中师范大学的朱坤英，发表于刊物华中师范大学2019-09-29论文，是一篇关于拟合优度检验论文,局部线性回归论文,参数估计论文,参数检验论文,卡方分布论文,华中师范大学2019-09-29论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华中师范大学2019-09-29论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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