导读:本文包含了次可度量论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:次可加势函数,加权上平均维数,变分原理
次可度量论文文献综述
丁志慧,历智明[1]（2019）在《次可加函数列的加权上度量平均维数（英文）》一文中研究指出介绍了次可加函数列的加权上度量平均维数和加权上测度理论平均维数,同时给出了关于次可加函数列的加权上平均维数的变分原理.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年02期）
孙飞[2]（2018）在《基于损失风险度量与现金次可加风险度量相关问题研究》一文中研究指出时至今日,风险度量及其相关研究已成为数学,金融,经济等多个领域的热点问题之一,甚至有些学者已将风险度量的研究誉为“华尔街的第叁次金融革命”.近年来,多维风险度量与集合值风险度量又成为了风险度量研究中的热门问题.这是因为在多维风险度量的研究中,允许投资组合内的多个金融头寸间可以存在相依关系,而这种关系又体现在集合形式的风险准备金上.Burgert与Ruschendorf[21]首次研究了数量值(scalar)多维一致、凸风险度量.Jouini et al.[62]首次研究了集合值(set-valued)多维一致风险度量.另一方面,自从Artzer et al.[11]第一次从公理化的角度提出了数量值一致风险度量之后,数量值风险度量的研究就从未中断过,Delbaen[31]研究了定义在一般概率空间上的一致风险度量的定义与性质,Follmer与Schied[46]和Frittelli与RosazzaGianin[49]分别独立的介绍了一类更广的风险度量:凸风险度量,并由此衍生出了许多新的研究.本博士论文围绕着基于损失风险度量以及现金次可加风险度量及其相关问题展开研究,具体如下:Cont et al.[28]首次从金融市场监管者的角度出发,基于公理化体系,定义了基于损失的一致和凸风险度量,并给出了表示定理.在本博士论文中,我们将把基于损失风险度量拓展到多维以及集合值情形.具体来说,在多维情形下,我们将利用Cheridto与Li[25]的结果,从公理化的角度出发,研究一致和凸的多维基于损失风险度量的表示定理.在集合值情形下,我们将利用Hamel[53]建立起的集合值凸对偶理论框架.通过计算,研究凸的集合值基于损失风险度量的表示定理.我们注意到任何一个凸风险度量可以用来生成一个凸的基于损失风险度量,但是反之则不一定成立,于是我们研究了让其成立的充要条件.通过考虑货币的时间价值属性,El Karoui与Ravanelli[37]从公理化的角度提出了一类新的风险度量,也就是现在人们熟知的现金次可加风险度量.这一类风险度量的提出,让人们在量化风险的过程中,能够考虑汇率的变化.这是之前的风险度量都不具备的特性,也正是这一特性,使得现金次可加风险度量能够更加符合实际的金融市场.特别是那些时间跨度较长,汇率波动大的情形下,现金次可加风险度量会比通常的风险度量更加适用.Cerreia-Vioglio et al.[22]指出当利率存在不确定性时,现金可加性,也就是通常所说的平移不变性,将不再适用,取而代之的是现金次可加性.Farkas et al.[38]指出,当合格资产是可违约债券时,现金次可加性就会出现.Mastrogiacomo与Rosazza Gianin[73]研究了动态现金次可加风险度量的时间一致性的问题.在本文中,我们将从静态和动态这两个角度分别研究集合值现金次可加风险度量的表示定理.在风险度量的研究中,我们通常都用p阶矩有限的随机变量空间Lp或者是它的子空间L∝来描述金融风险头寸所在的空间.Frittelli与Rosazza Gianin[49]第一次给出了基于Lp空间的凸风险度量的一个大概表示.后来,Cherny[23]以及Rockafellar et al.[83]也在这一方向做出了贡献.而Lp空间上的凸风险度量的详细的表示定理见Kaina 与 Ruschendorf[63],Cheridito 与 Li[25]以及 Filipovid 与 Svindl 与[45].另一方面,金融风险头寸的空间也可以往更一般的方向拓展.Ruszcynski与Shapiro[85]研究了基于一般向量空间的风险度量,Cheridito与Li[25]研究了基于Orlicz心的风险度量,Arai[8]研究了 Orlicz空间上的凸风险度量,Kountzakis[66]研究了 Banach空间上的一致和凸风险度量,Konstantinides与Kountzakis[67]更进一步,研究了有序线性赋范空间上的风险度量.在本文中,我们将在一个全新的空间中研究风险度量,即变指标Bochner-Lebesgue空间,记做Lp(·).这里的p(·)不再如Lp空间是一个给定的数,而是一个随机变量.换而言之,就是阶的不确定性.我们期望利用这种阶的不确定性,来描述金融市场的不确定性.在这一新的金融风险头寸空间下,我们将研究多类常见的风险度量:一致风险度量,凸风险度量,动态风险度量以及现金次可加风险度量.(本文来源于《武汉大学》期刊2018-03-20）
熊思灿[3]（2007）在《VaR风险度量的次可加性》一文中研究指出VaR ( Value at Risk ,简称为VaR )是金融界广泛认同的重要的风险度量,但它不满足次可加性,不是一致性风险度量( Coherent Measure of Risk ) .而次可加性是任何一个风险度量必须满足的重要性质,它刻画了现代投资组合理论中的风险分散化原则,是资产组合决策问题的一个基本条件.因此人们想证明在什么样的情况下VaR满足次可加性.T分布是金融界中一个重要的厚尾分布,大量的实证结果表明,用t分布拟合资产收益率分布效果较好.因此,我们选定对t分布进行研究.旨在探讨当X,Y的自由度取任意正整数,并且损失概率α在(0,1)内变化时,VaR的次可加性.设X,Y分别服从自由度为n,m的t分布,且X与Y相互独立.我们证明了结论1当n = m = 1时,VaR_α(X + Y ) = VaR_α(X) + VaR_α(Y ), 0 <α< 1;结论2当α= 0.5时,VaR_α(X + Y ) = VaR_α(X) + VaR_α(Y ) = 0;其它情形下VaR的次可加性,通过转化为分位数的上可加性,并使用数值计算方法进行展示,我们得到如下结果:结论3当0 <α< 0.5时,VaR_α(X + Y ) < VaR_α(X) + VaR_α(Y ),即VaR满足次可加性;当0.5 <α< 1时,VaR_α(X + Y ) > VaR_α(X) + VaR_α(Y ),即VaR不满足次可加性.为了证明结论3的正确性,我们将其转化为函数的零点唯一性问题,并再次利用数值方法使之得以证明,克服了直接证明易受计算误差影响的困难.然后,我们又从近似的角度对其进行补充说明,并得到了自由度为n的t分布的密度函数的一个良好近似ψ(x,n) = ,在平方逼近误差的标准[21]下,当自由度较小时,该近似优于文[19]中提出的正态分布N(0, n/(n-2))的密度函数.最后,计算机模拟和实证分析也都较好的验证了结论3的正确性.(本文来源于《广西师范大学》期刊2007-04-01）
次可度量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
时至今日,风险度量及其相关研究已成为数学,金融,经济等多个领域的热点问题之一,甚至有些学者已将风险度量的研究誉为“华尔街的第叁次金融革命”.近年来,多维风险度量与集合值风险度量又成为了风险度量研究中的热门问题.这是因为在多维风险度量的研究中,允许投资组合内的多个金融头寸间可以存在相依关系,而这种关系又体现在集合形式的风险准备金上.Burgert与Ruschendorf[21]首次研究了数量值(scalar)多维一致、凸风险度量.Jouini et al.[62]首次研究了集合值(set-valued)多维一致风险度量.另一方面,自从Artzer et al.[11]第一次从公理化的角度提出了数量值一致风险度量之后,数量值风险度量的研究就从未中断过,Delbaen[31]研究了定义在一般概率空间上的一致风险度量的定义与性质,Follmer与Schied[46]和Frittelli与RosazzaGianin[49]分别独立的介绍了一类更广的风险度量:凸风险度量,并由此衍生出了许多新的研究.本博士论文围绕着基于损失风险度量以及现金次可加风险度量及其相关问题展开研究,具体如下:Cont et al.[28]首次从金融市场监管者的角度出发,基于公理化体系,定义了基于损失的一致和凸风险度量,并给出了表示定理.在本博士论文中,我们将把基于损失风险度量拓展到多维以及集合值情形.具体来说,在多维情形下,我们将利用Cheridto与Li[25]的结果,从公理化的角度出发,研究一致和凸的多维基于损失风险度量的表示定理.在集合值情形下,我们将利用Hamel[53]建立起的集合值凸对偶理论框架.通过计算,研究凸的集合值基于损失风险度量的表示定理.我们注意到任何一个凸风险度量可以用来生成一个凸的基于损失风险度量,但是反之则不一定成立,于是我们研究了让其成立的充要条件.通过考虑货币的时间价值属性,El Karoui与Ravanelli[37]从公理化的角度提出了一类新的风险度量,也就是现在人们熟知的现金次可加风险度量.这一类风险度量的提出,让人们在量化风险的过程中,能够考虑汇率的变化.这是之前的风险度量都不具备的特性,也正是这一特性,使得现金次可加风险度量能够更加符合实际的金融市场.特别是那些时间跨度较长,汇率波动大的情形下,现金次可加风险度量会比通常的风险度量更加适用.Cerreia-Vioglio et al.[22]指出当利率存在不确定性时,现金可加性,也就是通常所说的平移不变性,将不再适用,取而代之的是现金次可加性.Farkas et al.[38]指出,当合格资产是可违约债券时,现金次可加性就会出现.Mastrogiacomo与Rosazza Gianin[73]研究了动态现金次可加风险度量的时间一致性的问题.在本文中,我们将从静态和动态这两个角度分别研究集合值现金次可加风险度量的表示定理.在风险度量的研究中,我们通常都用p阶矩有限的随机变量空间Lp或者是它的子空间L∝来描述金融风险头寸所在的空间.Frittelli与Rosazza Gianin[49]第一次给出了基于Lp空间的凸风险度量的一个大概表示.后来,Cherny[23]以及Rockafellar et al.[83]也在这一方向做出了贡献.而Lp空间上的凸风险度量的详细的表示定理见Kaina 与 Ruschendorf[63],Cheridito 与 Li[25]以及 Filipovid 与 Svindl 与[45].另一方面,金融风险头寸的空间也可以往更一般的方向拓展.Ruszcynski与Shapiro[85]研究了基于一般向量空间的风险度量,Cheridito与Li[25]研究了基于Orlicz心的风险度量,Arai[8]研究了 Orlicz空间上的凸风险度量,Kountzakis[66]研究了 Banach空间上的一致和凸风险度量,Konstantinides与Kountzakis[67]更进一步,研究了有序线性赋范空间上的风险度量.在本文中,我们将在一个全新的空间中研究风险度量,即变指标Bochner-Lebesgue空间,记做Lp(·).这里的p(·)不再如Lp空间是一个给定的数,而是一个随机变量.换而言之,就是阶的不确定性.我们期望利用这种阶的不确定性,来描述金融市场的不确定性.在这一新的金融风险头寸空间下,我们将研究多类常见的风险度量:一致风险度量,凸风险度量,动态风险度量以及现金次可加风险度量.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
次可度量论文参考文献
[1].丁志慧,历智明.次可加函数列的加权上度量平均维数（英文）[J].纯粹数学与应用数学.2019
[2].孙飞.基于损失风险度量与现金次可加风险度量相关问题研究[D].武汉大学.2018
[3].熊思灿.VaR风险度量的次可加性[D].广西师范大学.2007