近世代数的论文选题

近世代数的论文选题

问:关于近世代数基础内容方法意义的认识
  1. 答:近世代数是关于群环域理论的学科,讲述群环域的基本概念和性质,是对运算的深层次刻画,将普通的对某些数或某些函数等等的运算,抽象成在集合上的定义运算,以研究他们的共性
  2. 答:近世代数是关于群环域理论的学科,讲述群环域的基本概念和性质,是对运算的深层次刻画,将普通的对某些数或某些函数等等的运算,抽象成在集合上的定义运算,以研究他们的共性
问:近世代数中的群的课外资料和论文?
  1. 答:环R的一个非空子集&叫做一个理想子环,简称理想。
问:近世代数中怎么判断群的阶?
  1. 答:一般来讲群的元素个数称为群的阶.
    对于群当中的某个元素a,最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期),如果不存在这种n可以称a的周期为0(或无穷).可以等价地说a生成的循环群的阶就是a的阶.
  2. 答:由Sylow定理知35阶G群有唯一的5阶子群A和7阶子群B,且A和B都是正规子群
    取A中的5阶元a和B中的7阶元b,由A和B的正规性以及A∩B={e}得ab=ba,这样ab就是G的35阶元,即G必定是循环群
问:三大几何难题是怎么导致近世代数产生的
  1. 答:问的太大了,具体点才好解答。
  2. 答:先找一数学家,然后...问他,然后你就知道结果了!
问:抽象代数的发展历史
  1. 答:被誉为天才数学家的伽罗瓦(1811-1832)是近世代数的创始人之一。他深入研究了一个方程能用根式求解所必须满足的本质条件,他提出的“伽罗瓦域”、“伽罗瓦群”和“伽罗瓦理论”都是近世代数所研究的最重要的课题。
  2. 答:最初来源于解高次代数方程,后来挪威数学家阿贝尔最初提出群的思想,并且经过法国数学家伽罗瓦的创造性工作,近世代数就诞生了
近世代数的论文选题
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