导读:本文包含了矩阵的可对角化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:复对称矩阵,对角化,MATLAB
矩阵的可对角化论文文献综述
黄雪晴,李乐乐,肖盛鹏,曹牧宁,孙悦[1]（2019）在《基于MATLAB的复对称矩阵对角化》一文中研究指出根据J.H.Noble等人的算法,本文给出了在一定精度下将复对称矩阵对角化的MATLAB程序,并给出实例验证了算法以及程序的有效性.(本文来源于《高等数学研究》期刊2019年04期）
戢伟[2]（2019）在《实对称矩阵正交相似对角化的教学研究》一文中研究指出在实对称矩阵正交相似对角化过程中,如果特征方程有重根,需要通过施密特正交化方法求出正交的特征向量组.施密特正交化是学生较难掌握的知识点,针对叁阶方阵与四阶方阵,利用向量积和行列式的展开定理等理论,提出了求解特征子空间正交基的一种简便方法.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年05期）
万前红[3]（2019）在《矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨》一文中研究指出矩阵的对角化有着广泛的应用,其是《高等代数》、《线性代数》课程学习中的重点,亦是学生学习中的难点。本文就笔者在教学中学生学习矩阵对角化中提出的问题,有针对性的设计了矩阵可对角化的一个充要条件教学过程。(本文来源于《教育教学论坛》期刊2019年16期）
张丽静,刘白羽,申亚男[4]（2019）在《实对称矩阵对角化教学的应用案例》一文中研究指出矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.(本文来源于《大学数学》期刊2019年02期）
徐香勤[5]（2019）在《两类矩阵对角化问题的研究》一文中研究指出矩阵对角化在高等代数中占据着重要位置,成为求解矩阵论问题的必需工具。本文针对矩阵对角化的理论问题,利用Smith标准型,刻划了一类数字特殊分块矩阵可对角化的若干性质,并将结论推广到一般的域F上。同时讨论了方阵族可同时对角化的充要条件以及正规矩阵族可同时酉对角化的充要条件。实例结果表明:两个对称正定(半正定)Hermit矩阵充要条件必要性是显然的,幂零阵A的所有特征值都为零,A+B和B有相同特征值。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
姜爱平[6]（2019）在《矩阵相似对角化的案例化教学设计》一文中研究指出矩阵相似对角化在线性代数课程中占有重要作用.由于矩阵相似对角化判定定理较多,且计算过程复杂,再加上课时限制,在课堂实践中,很容易给学生留下枯燥、抽象和繁琐等印象,进而导致学生学习兴趣降低,主动参与学习的积极性受到影响.结合教学实践,针对矩阵相似对角化这一知识点,通过引入实际案例,构建数学模型,将实际问题转化为数学问题,归纳总结并评价矩阵幂运算的常规方法等教学环节设计,探究了矩阵相似对角化方法.借助Matlab软件进行数值计算,分析验证抽象定理结论,从而保障课堂教学质量,同时又提高学生的学习兴趣.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年02期）
张雪飞,罗俊芝,詹环,王素云[7]（2018）在《相似矩阵及对角化在人口迁徙模型中的应用》一文中研究指出在实践应用中,数学模型的建立往往是较容易的,但模型的求解是复杂的。论文介绍的相似矩阵及其对角化在数学模型的求解,可以较好地简化矩阵幂次运算的难度,为解决实际问题提供方法支持。(本文来源于《信息系统工程》期刊2018年11期）
庄科俊[8]（2018）在《矩阵对角化的若干教学案例》一文中研究指出通过具体的实例,详细阐述了矩阵对角化方法在客户流动问题、基金流动、选民投票等方面的实际应用.(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2018年11期）
赵青,冶继民,常芳丽[9]（2019）在《两正定矩阵联合对角化盲分离算法》一文中研究指出针对具有时间结构的盲分离问题,提出了一种基于两正定矩阵精确联合对角化的盲分离算法。利用多个不同时延统计量构造了两个正定矩阵,以提取出数据的时间结构;再利用所提算法联合对角化构造的两个正定矩阵,得到分离矩阵,进而估计出源信号。所提算法克服了已有算法因采用多个矩阵联合对角化导致的计算量大和采用单个矩阵导致的分离精度低的缺点。计算机仿真结果表明了在有或无噪声情况下,所提算法性能均优于其他对比算法。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年07期）
陈宁[10]（2018）在《正交non-Hermitian矩阵联合对角化算法研究及应用》一文中研究指出多数据集的联合盲源分离技术是信号处理领域的研究热点之一,一般是指在源信号及信号混合模型未知的情况下,仅利用接收信号的统计特性分离出源信号的过程。联合盲源分离已广泛应用于生物医学信号处理、通信信号处理,语音信号识别等领域。广义联合对角化方法是解决多数据集联合盲源分离问题的一种有效的代数方法,利用数据集间信号的相关性以及数据集内部信号的统计独立性或不相关性,构造具有可联合对角化结构的目标矩阵,并代数拟合该目标矩阵,辨识信号的混合机理,从而分离出混合的源信号。其中,双数据集的联合盲源分离问题可转化为non-Hermitian矩阵近似联合对角化问题。本文主要研究基于双数据集联合盲源分离问题的non-Hermitian矩阵近似联合对角化方法,提出了两种正交近似联合对角化算法,主要成果如下:1.形如解决non-Hermitian矩阵特征值问题的Jacobi算法,提出了一种基于Givens旋转的正交近似联合对角化算法,简称为OJ-AJD算法。该算法仅把右分离矩阵分解为一系列Givens矩阵的连续乘积,对non-Hermitian目标矩阵的列进行一系列单侧Givens旋转变换,使其最终收敛于列正交矩阵,基于列正交矩阵列向量的单位化可得到左分离矩阵。最后,通过仿真实验说明OJ-AJD算法收敛速度较快,但是在噪声影响下算法的分离精度有所降低,因此OJ-AJD算法可作为一些迭代次数较多的算法的预处理阶段,为它们提供一个初始值。2.本文针对non-Hermitian目标矩阵,提出了一种降维正交近似联合对角化算法,简称为DR-AJD算法。该算法首先构造具有降维结构的分离矩阵,把矩阵的近似联合对角化问题分解成-1个子优化问题,然后通过交替迭代过程求解每个子优化过程的最优解,再根据最优解的性质,基于Householder矩阵重构分离矩阵,以保证分离矩阵的正交性。最后,基于叁种性能指标,通过仿真实验证明了该算法具有快速的收敛性和优良的分离精度。(本文来源于《电子科技大学》期刊2018-03-26）
矩阵的可对角化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在实对称矩阵正交相似对角化过程中,如果特征方程有重根,需要通过施密特正交化方法求出正交的特征向量组.施密特正交化是学生较难掌握的知识点,针对叁阶方阵与四阶方阵,利用向量积和行列式的展开定理等理论,提出了求解特征子空间正交基的一种简便方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵的可对角化论文参考文献
[1].黄雪晴,李乐乐,肖盛鹏,曹牧宁,孙悦.基于MATLAB的复对称矩阵对角化[J].高等数学研究.2019
[2].戢伟.实对称矩阵正交相似对角化的教学研究[J].高师理科学刊.2019
[3].万前红.矩阵对角化的一个充要条件的教学设计探讨[J].教育教学论坛.2019
[4].张丽静,刘白羽,申亚男.实对称矩阵对角化教学的应用案例[J].大学数学.2019
[5].徐香勤.两类矩阵对角化问题的研究[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[6].姜爱平.矩阵相似对角化的案例化教学设计[J].高师理科学刊.2019
[7].张雪飞,罗俊芝,詹环,王素云.相似矩阵及对角化在人口迁徙模型中的应用[J].信息系统工程.2018
[8].庄科俊.矩阵对角化的若干教学案例[J].绵阳师范学院学报.2018
[9].赵青,冶继民,常芳丽.两正定矩阵联合对角化盲分离算法[J].计算机工程与应用.2019
[10].陈宁.正交non-Hermitian矩阵联合对角化算法研究及应用[D].电子科技大学.2018