导读:本文包含了多重调和论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多重调和算子组,高阶特征值,变分原理,上界不等式
多重调和论文文献综述
黄振明[1]（2019）在《多重调和算子组高阶特征值的定量分析》一文中研究指出对多重调和算子组高阶特征值进行带权估计,利用算子特征值理论、向量和矩阵运算、分部积分、测试函数和Rayleigh原理等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值上界的一个隐式和一个显式不等式,其界与空间维数及权函数有关,而与所论区域的度量无关,其结论进一步拓展了相关文献的结果。(本文来源于《东莞理工学院学报》期刊2019年03期）
黄子晏,赵迪,李红裔[2]（2018）在《复空间C~n中有界多重调和映射的Schwarz-Pick引理》一文中研究指出该文将单复变空间中的经典Schwarz-Pick引理推广到了高维复空间C~n中,提出了针对从单位球B~n映射至单位圆盘D的多重调和映射的Schwarz-Pick引理.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年03期）
吴奇[3]（2018）在《多重调和Bergman空间上一类小Hankel算子的代数性质》一文中研究指出本文主要研究多重调和Bergman空间上一类小Hankel算子的代数性质.第一章介绍了相关的研究背景、基本概念及一些主要结果.第二章给出了本文主要结果的证明,分为叁节:第一节证明了分次拟齐次符号小Hankel算子的交换性;第二节证明了分次拟齐次符号小Hankel算子的乘积性质以及相关的半交换性质;第叁节证明了其它一些相关结果.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-03-01）
许兴业[4]（2017）在《一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件》一文中研究指出研究一类奇异非线性多重调和方程?~mu=f(|x|,u,|▽u|)u~(-β),给出了方程存在正的径向对称整体解的充分必要条件和解的性质.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2017年04期）
黄侠[5]（2016）在《具有指数非线性项的多重调和方程》一文中研究指出近年来,高阶非线性偏微分方程的研究日益受到重视.这是因为此类方程已经被广泛地应用于描述经典力学中的弹性薄板形变模型、稳态的曲面扩散流模型、生物物理学中的Hilfrich模型、微分几何中的Willmore曲面及Paneitz-Branson方程中的各种丰富现象,具有强烈的实际背景；另一方面,从数学层面上说,在高阶方程的研究中,对数学也提出了许多挑战性问题,并且出现了一些新数学现象；此外,在研究中,还可以很好地综合应用偏微分方程基本理论、变分学、非线性分析、几何分析及数学物理等学科的理论知识,进而解决具体的科学问题.本文将重点研究指数增长型多重调和偏微分方程.第一部分研究双调和方程全空间解的径向对称性.在RN中考虑双调和方程△2u=8(N-2)(N-4)eu,其中N≥5.给出此方程的全空间解是径向对称解的充分条件.这一结果丰富了高阶偏微分方程解集的结构和性质,在研究解的几何形态方面,具有一定的理论参考价值.第二部分将重点研究高阶共形不变方程解的存在性.探究R2m中的多重调和方程△mu=土eu,其中m≥2.特别地,我们给出了对任意的V>0,方程△mu=-eu存在径向对称解u并使得这表明高阶共形不变方程(-△)mu=Qe2mu,当m是奇数时,任给Q0>0和任意的V>0,在R2m中存在共形度量gu使得Qg。=Q0并且volgu(R2m)=V.第叁部分主要研究一类非线性椭圆偏微分方程稳定解的分类问题.首先探究RN中具有指数非线性项的多重调和椭圆方程(-△)mu=eu,其中N>2m,m≥3稳定解的存在性问题.我们证明此方程存在许多径向及非径向对称的稳定解,同时结论也表明相比较m≤2时会产生丰富的新现象.其次考虑具有奇异或退化性的散度型椭圆方程-div(|x|a▽u)=|x|reu其中α,γ∈R满足N+α>2,γ-α>-2,在全空间RN中我们给出了相应的Liouville型结果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2016-03-01）
何莉,曹广福[6]（2015）在《多重调和函数空间的对偶空间》一文中研究指出研究了多重调和函数空间及其上的复合算子,给出了多重调和函数空间的对偶空间,刻画了该类空间上复合算子的有界性,紧性和Fredholm性.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2015年05期）
孙志玲,孙燕[7]（2014）在《多重调和Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子》一文中研究指出完全刻画多重调和Bergman空间上Toeplitz算子和Hankel算子的紧性.运用紧Toeplitz算子这个结果,建立了Toeplitz代数和小Hankel代数的短正合列,推广了单位圆盘上相应的结果.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2014年04期）
尚月赟[8]（2014）在《一类半线性多重调和方程和拟线性椭圆方程多解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了一类含有临界Sobolev指标的半线性多重调和椭圆方程多解的存在性问题以及一类带位势项的一般拟线性椭圆方程的非平凡解和节点解的存在性问题.本文共分四章：在第一章中,我们先概述本文的研究背景和研究现状,再简要介绍本文所做的主要工作以及相关的预备知识和一些记号.在第二章中,我们研究了下述含有临界Sobolev指标的半线性多重调和椭圆方程多个非平凡解的存在性.其中Ω是RN中的有界区域,N≥2k+1,1<q<2, λ>0, f,g是Ω上的连续变号函数.为嵌入Hk(RN)→Lk*(RN)的临界Sobolev指标.通过在Nehari流形中抽取Palais-Smale序列,我们得到了参变量λ在不同范围内取值时上述方程多个非平凡解的存在性.在第叁章中我们研究了下述带位势项的一般拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.其中1<p<N,N≥3, g(t):R→R+关于|t|是一个c1的单调非减函数,g(0)=1；非线性项h：R→R具有次临界增长,位势函数V(x):RN→R+.我们通过引入一个新的变量替换,用山路引理证明了此方程非平凡解的存在性.我们将Yaotian Shen和Youjun Wang在[92]中关于p=2时的拟线性Schrodinger方程的非平凡解的存在性结果推广到了对任意1<p<N的一般拟线性椭圆方程的情形.在第四章中我们研究了下述带位势项的一般拟线性椭圆方程节点解的存在性.其中1p<N,N≥3, g(t):R→R+是一个可微的偶函数,且g'(s)≥0, Vs≥0; h:R→R是一个可微的奇函数,位势V(x):RN→R+.我们引入一个新的变量替换,通过此变量替换的性质和约束极小技巧证明了此方程变号节点解的存在性.我们将Y. Deng, S. Peng和J. Wang在[29]中关于p=2时的拟线性Schrodinger方程的无穷多个节点解存在性结果推广到了对任意1<p<N的一般拟线性椭圆方程的情形.(本文来源于《华中师范大学》期刊2014-05-01）
金鑫[9]（2014）在《多重调和Bergman空间上以径向函数为符号的Toeplitz算子的换位子》一文中研究指出Bergman空间上的Toeplitz算子是算子理论中活跃的分支.它不仅与数学中的很多领域有着紧密的联系,而且在量子力学,概率统计,控制理论和应用等学科中有广泛的应用.上世纪五十年代以来,Toeplitz算子的研究有了长足的发展,特别是Bergman空间上,人们取得了大量的成果.在Bergman空间上,对Toeplitz算子的研究主要还是集中在调和函数符号上,对于以一般函数为符号的Toeplitz算子的研究还是十分困难的.本文描述了定义在单位球的多重调和Bergman空间上以径向函数为符号的Toeplitz算子的换位子的性质.本文主要内容有：第一章,介绍有关Toeplitz算子的背景知识.第二章,介绍Bergman空间及其上的Toeplitz算子的一些基本概念与性质.第叁章,介绍Bergman空间上径向函数和拟齐次函数及Mellin变换的概念和性质.第四章,描述多重调和Bergman上以径向函数为符号的Toeplitz算子的换位子的性质.(本文来源于《大连理工大学》期刊2014-05-01）
陈少林,PONNUSAMY,Saminathany,王仙桃[10]（2014）在《多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式》一文中研究指出本文讨论多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式.首先,本文改进Kalaj和Meˇstrovi′c的相应结果,并将其结果推广到多重调和映射.其次,本文证明Pavlovi′c和Dostani′c的相应结果对于多重调和映射也是成立的.最后,本文建立关于多重调和映射的Fejer-Riesz型不等式.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年02期）
多重调和论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文将单复变空间中的经典Schwarz-Pick引理推广到了高维复空间C~n中,提出了针对从单位球B~n映射至单位圆盘D的多重调和映射的Schwarz-Pick引理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多重调和论文参考文献
[1].黄振明.多重调和算子组高阶特征值的定量分析[J].东莞理工学院学报.2019
[2].黄子晏,赵迪,李红裔.复空间C~n中有界多重调和映射的Schwarz-Pick引理[J].数学物理学报.2018
[3].吴奇.多重调和Bergman空间上一类小Hankel算子的代数性质[D].浙江师范大学.2018
[4].许兴业.一类奇异非线性多重调和方程存在正整解的充分必要条件[J].高校应用数学学报A辑.2017
[5].黄侠.具有指数非线性项的多重调和方程[D].华东师范大学.2016
[6].何莉,曹广福.多重调和函数空间的对偶空间[J].数学学报(中文版).2015
[7].孙志玲,孙燕.多重调和Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子[J].纯粹数学与应用数学.2014
[8].尚月赟.一类半线性多重调和方程和拟线性椭圆方程多解的存在性[D].华中师范大学.2014
[9].金鑫.多重调和Bergman空间上以径向函数为符号的Toeplitz算子的换位子[D].大连理工大学.2014
[10].陈少林,PONNUSAMY,Saminathany,王仙桃.多重调和映射的等周型和Fejer-Riesz型不等式[J].中国科学:数学.2014