导读:本文包含了高阶非局部问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非局部,椭圆型方程,奇异摄动
高阶非局部问题论文文献综述
欧阳成,石兰芳,莫嘉琪[1]（2015）在《两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）》一文中研究指出研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边值问题解的渐近展开式.导出了几个有关的不等式.讨论了原问题存在一个解和解的一致有效渐近估计式.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2015年11期）
张海娥[2]（2014）在《非线性高阶共振非局部边值问题》一文中研究指出针对一类新的非线性n阶共振非局部边值问题,运用Mawhin重合度理论,研究了边值问题解的若干存在性结论.结果表明:通过建立Sobolev空间和Banach空间,构造指标为零的Fredholm算子和满足适当条件的线性连续映射及其格林函数,当非线性项满足线性增长性条件时,同样可以得到共振边值问题解的存在性.该结果丰富了非线性高阶共振边值问题定解理论的相关成果,为工程实际问题提供了理论依据.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
郭勇[3]（2014）在《一类具有非局部边界条件的高阶双曲型方程的初边值问题》一文中研究指出本文主要利用Galerkin方法研究了具有非局部边界条件的高阶双曲型方程的初边值问题,得到了弱解的存在唯一性,对初值的连续依赖性,最后得到系统能量的衰减性。全文结构如下：第一章简要介绍了所研究问题的背景,本文的主要工作,同时给出了本文得到的主要结果。第二章介绍了本文中用到的一些基础知识,包括基本空间以及他们之间的关系,引理,以及一些常用的不等式。第叁章利用Galerkin方法,首先研究了具有非局部边界条件的非线性的电报方程的初边值问题,得到了弱解的存在唯一性,对初值的连续依赖性,以及系统能量衰减性。第四章将其推广到高阶双曲型方程,在特定空间中研究其在非局部边界条件下的初边值问题,得到弱解的存在唯一性,对初值的连续依赖性,系统能量的衰减性。第五章将定理的结论应用到非线性梁方程,拟抛物型方程,Sine-Gordon方程中得到一些相关结论。(本文来源于《太原理工大学》期刊2014-05-01）
要玉坤[4]（2012）在《两类高阶非局部边值问题解的存在性》一文中研究指出边值问题作为常微分方程中理论研究和应用的一个重要的定解问题，它的产生和发展，对解决现实生活中的许多与变化率有关的实际问题具有非常重要的理论意义和实际价值。其中，关于非线性的多点（即非局部）边值问题的理论已经被广泛应用于物理和应用数学等不同的研究领域。利用全局分歧理论这种方法可以求出非局部边值问题有n个解，甚至有无穷多个解，而且还能够得出此解在给定区间中有多少个零点以及变号的次数。目前，关于边值问题变号解的研究是一项困难而又热门的课题，一些学者对边值问题变号解的研究取得一定的成果，但仍有许多问题没有解决。针对以上问题，本文研究了一类六阶m点边值问题结点解的存在性及一类含有一阶导数的非局部叁阶边值问题正解的存在性，全文共分叁部分，主要内容如下:1、介绍了常微分方程非局部边值问题的起源，以及非局部边值问题的结点解和非局部边值问题正解的存在性在国内外边值问题领域的研究现状及本文主要研究的内容。2、研究了一类六阶m点边值问题结点解的存在性。利用谱性质得出此问题相应问题的Rabinowitz型全局分岐定理，再通过函数f具有各种渐近的条件下，利用全局分岐定理得到了该六阶边值问题结点解存在的充分条件。3、通过构造叁阶边值问题相对应的Green函数，运用Green函数的性质、构造出的算子和一个新的不动点定理证明了一类含有一阶导数的非局部叁阶边值问题正解的存在性，从而得到了一些新的结论。(本文来源于《河北科技大学》期刊2012-05-01）
胡赢[5]（2012）在《高阶线性微分方程非局部多点边值问题的配置方法》一文中研究指出本文主要研究的是n阶非局部多点边值问题的数值求解方法。主要思想是首先将求解常微分方程转换成求解第二类Volterra积分方程，然后选取了一种高效的配置方法对第二类Volterra积分方程进行数值求解。对于非局部多点边值条件，构造了与多点边值条件相对应的节点基函数：就是满足在该节点处的函数值或对应阶导数值为1,在其他节点处的函数值或导函数值为0的n-1次多项式。再利用线性微分方程解的迭加原理，将非局部多点边值问题的解分解成n+1个基本解的线性组合。在此基础上给出了两种拟合方法：间接配置方法和直接配置方法。其中间接配置方法就是先对基本解分别用配置点方法来求解，再利用非局部多点边值条件来线性组合。直接配置点方法就是将对方程解的配置点法与拟合方程解的非局部多点边值条件两个步骤合二为一，进行联合求解。该配置方法不仅给出了函数及其导函数的高精度数值解，还给出了函数及其导函数的数值公式。并获得了方程的解及其任意阶导函数具有m+1阶的收敛结果(m为单元格内的配置点的个数)。初值问题和非局部多点边值问题的数值试验结果证实了配置方法的有效性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2012-04-20）
沈文国[6]（2012）在《高阶非局部奇异半正边值问题正解的存在性问题》一文中研究指出利用锥拉伸和锥压缩型的Krasnosel'skii不动点定理,研究了一类边值中含有Riemann-Stieltjes积分的奇异高阶半正边值问题正解的存在性问题,其中非线性项.f(t,x)在t=0和t=1处具有奇异性.给正参数λ和函数f(t,x)赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
张继叶[7]（2011）在《非局部高阶微分方程组边值问题正解的存在性》一文中研究指出微分方程在现代科学和生产实践中有着非常重要的用途。在微分方程的初级阶段,常常要建立微分方程,尤其涉及到变化率的时候,比如当我们遇到几何问题、温度问题、物体运动规律问题,浓度问题等等都需要建立一个模型。这种模型广泛地应用在经济管理、工程技术、社会科学等领域里,从这里我们可以看到,微分方程是解决实际问题的一个相当有力的数学工具。随着对微分方程研究的逐步深入,边值问题已经成为非线性常微分方程理论的一个重要分支,而且还是一个非常活跃、成果丰硕的领域。对微分方程解的定性研究非常重要,因为大部分微分方程的解析解是表达不出的,而只有弄清楚其解的存在性以及解得个数等问题以后,才能求它的数值解,得出相应的结论或做出相应的判断,所以国内外许多的数学工作者开始关注微分方程边值问题,并且取得了一定的成果。但是对于微分方程组的研究成果还不是很多。本篇论文主要研究的是高阶微分方程组边值问题正解的存在性,主要内容如下：1,主要介绍了微分方程边值问题的起源、国内外在边值问题领域的研究现状和本篇文章的研究主要内容。2,利用度理论构造出的不动点指数定理,证明了四阶非局部方程组的边值问题正解的存在性。3,构造了多点边值问题相对应的Green函数；运用Holder不等式和锥拉伸、压缩不动点定理得到了n阶耦合多点边值问题正解存在的充分条件。4,利用五个泛函不动点定理和锥的不动点定理,研究了高阶四点Sturm-liouville型边值问题,得到至少存在叁个对称正解的结论。(本文来源于《河北科技大学》期刊2011-12-01）
莫嘉琪,张汉林[8]（2000）在《一类高阶非线性椭圆型方程奇摄动非局部边值问题》一文中研究指出本文利用微分不等式理论研究了一类高阶椭圆型微分方程非局部边值问题的奇摄 动．得到了其解一致有效的渐近展开式．(本文来源于《数学研究与评论》期刊2000年04期）
莫嘉琪[9]（1999）在《奇摄动高阶非线性椭圆型方程非局部边值问题》一文中研究指出利用微分不等式理论研究了一类奇摄动高阶椭圆型微分方程非局部边值问题．得到了其解一致有效的渐近展开式．(本文来源于《数学物理学报》期刊1999年03期）
王传芳[10]（1988）在《高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题》一文中研究指出本文讨论高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题.这类问题在物理和化学中常会遇到利用Lax-Milgram定理,我们得到问题有解的充要条件.(本文来源于《杭州大学学报(自然科学版)》期刊1988年02期）
高阶非局部问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对一类新的非线性n阶共振非局部边值问题,运用Mawhin重合度理论,研究了边值问题解的若干存在性结论.结果表明:通过建立Sobolev空间和Banach空间,构造指标为零的Fredholm算子和满足适当条件的线性连续映射及其格林函数,当非线性项满足线性增长性条件时,同样可以得到共振边值问题解的存在性.该结果丰富了非线性高阶共振边值问题定解理论的相关成果,为工程实际问题提供了理论依据.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
高阶非局部问题论文参考文献
[1].欧阳成,石兰芳,莫嘉琪.两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）[J].中国科学技术大学学报.2015
[2].张海娥.非线性高阶共振非局部边值问题[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2014
[3].郭勇.一类具有非局部边界条件的高阶双曲型方程的初边值问题[D].太原理工大学.2014
[4].要玉坤.两类高阶非局部边值问题解的存在性[D].河北科技大学.2012
[5].胡赢.高阶线性微分方程非局部多点边值问题的配置方法[D].湘潭大学.2012
[6].沈文国.高阶非局部奇异半正边值问题正解的存在性问题[J].兰州大学学报(自然科学版).2012
[7].张继叶.非局部高阶微分方程组边值问题正解的存在性[D].河北科技大学.2011
[8].莫嘉琪,张汉林.一类高阶非线性椭圆型方程奇摄动非局部边值问题[J].数学研究与评论.2000
[9].莫嘉琪.奇摄动高阶非线性椭圆型方程非局部边值问题[J].数学物理学报.1999
[10].王传芳.高阶退缩椭圆型方程的非局部边值问题[J].杭州大学学报(自然科学版).1988