导读:本文包含了非交换图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非交换图,素图,对称群,中心化子
非交换图论文文献综述
王玲丽[1]（2015）在《S_(10)的非交换图刻画》一文中研究指出探讨了用非交换图刻画有限单群的AAM猜想,利用非交换图的性质,极大可解正规子群的特点,得到正规群列,再借助素因子不超过7的有限单群分类及扩张理论,得到了主要结论:10个点上的对称群S10可以用非交换图刻画.该刻画问题进一步完善了AAM猜想的内容,同时借助此方法,还可以解决单个单群或几乎单群的非交换图刻画问题.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
汤宝艳[2]（2015）在《p~5阶群的非交换图的团数》一文中研究指出设G为群.以GZ(G)为顶点,在每对不交换的元素之间连边得到的简单无向图称为G的非交换图.本文研究p5阶非交换群的非交换图的团数ω(G).在p=2或3时,具体给出了所有118个群的ω(G)；在p≥5时：在全部61个群类中,除去6个群类之外,具体给出了所有其他p5阶群的ω(G).(本文来源于《山西师范大学》期刊2015-03-20）
刘春娟[3]（2015）在《有限p群的非交换图》一文中研究指出本文给出了中心分别是二极大子群,叁极大子群的有限p群及某些极大类p群的非交换图.另外,分别给出了阶不超过p5的有限p群及At(t≤2)群的非交换图.(本文来源于《山西师范大学》期刊2015-03-20）
吉晓娟[4]（2014）在《10p~n阶非交换群的非交换图》一文中研究指出设G为有限群,它的非交换图▽(G)的定义为：▽(G)的顶点集V(G):GZ(G),两个顶点x与y由一条边连接当且仅当[x,y]≠1,记作x～y.与顶点g相连的边数称为9的度数,记作deg(g).显然己知群G,可以容易确定▽(G)的性质,但是给定非交换图▽(G)要确定群G是不容易的.例如(?)(D8)≌(?)(Q8),但D8(?)Q8.本文主要讨论Sylow p-子群循环的10pn(p>5)阶非交换群与其非交换图之间的联系.在第二章里,我们首先给出了Sylow p-子群循环的10pn阶非交换群的分类,然后证明了这类群可以由其非交换图唯一确定(定理2.13).第叁章通过具体10·72阶群说明当去掉Sylow p-子群循环的要求后,非交换图就不能唯一确定这类群(定理3.8).(本文来源于《西南大学》期刊2014-05-05）
吉晓娟,周伟[5]（2013）在《Sylow p-子群为循环群的10p~n阶非交换群的非交换图》一文中研究指出对Sylow p-子群为循环群的10pn阶非交换群的结构进行了分类,并讨论了这类群的非交换图,其中p>5,且p为素数.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2013年10期）
李丽[6]（2013）在《非交换图对有限群结构的影响》一文中研究指出设G为有限群,记它的非交换图为▽(G).▽(G)的顶点集V(G)=Gz(G),两个顶点x与y由一条边连接当且仅当[x,y]≠.记作x～y.与顶点9相连的边数称为g的度数,记作deg(g).本文主要研究一些有限非单群的非交换图及其对群结构的影响,建立了这些非单群和其非交换图之间的对应关系.此外,也对一些非交换正则图进行研究,得到了这些特殊的非交换图所对应的有限群结构.此文分为四章,主要内容如下：第一章：介绍了本文常用的符合和基本概念,以及研究背景和研究成果.第二章：研究了一类阶为6p2的有限群的非交换图和其结构之间的关系.第叁章：研究了2pq2阶群的非交换图和其结构之间的关系.第四章：对一些非交换正则图进行研究，得到了非交换图是p3-p2正则的,且顶点个数为p3-p,以及非交换图是p4-p3正则的,且顶点个数为p4-p2时,其所对应的有限群结构.(本文来源于《西南大学》期刊2013-04-20）
马儇龙,韦华全,钟国,谢芬芳[7]（2012）在《一些有限群的非交换图(英文)》一文中研究指出一个群的非交换图以这个群的非中心元素作为顶点,当其中某两点不交换时这两点相连.该文讨论了一些有限非交换群的非交换图的性质,并且详细刻画了14阶以内的非交换群的非交换图以及它们的基本性质.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
李丽,曹洪平[8]（2012）在《一类6p~2阶群的非交换图及其对群结构的影响》一文中研究指出研究一类固定阶非交换群G的非交换图和其结构之间的一些联系.证明了当p是奇素数,p≠3,且3(p-1)时,11个6p2阶非交换群G中,有5个可由其非交换图刻画,另外6个不能由其非交换图刻画.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
邵长国,蒋琴会,荆天[9]（2010）在《单群L_2(q)的非交换图刻画》一文中研究指出利用非交换图给出了李型单群L2(q)的一个新的刻画.设G是一个有限群.则G≌L2(q)当且仅当(G)≌(L2(q)).(本文来源于《商丘师范学院学报》期刊2010年12期）
曹慧,瞿云云,陈贵云[10]（2010）在《2pq阶群的结构与非交换图》一文中研究指出设G为非交换有限群,|G|=2pq,其中p<q为奇素数,H为群.不需要群的分类定理,只利用群论初等知识,研究了一类非单群的非交换图和其结构之间的一些联系,得到了若▽(H)≌▽(G),则H≌G的结论.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
非交换图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G为群.以GZ(G)为顶点,在每对不交换的元素之间连边得到的简单无向图称为G的非交换图.本文研究p5阶非交换群的非交换图的团数ω(G).在p=2或3时,具体给出了所有118个群的ω(G)；在p≥5时：在全部61个群类中,除去6个群类之外,具体给出了所有其他p5阶群的ω(G).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非交换图论文参考文献
[1].王玲丽.S_(10)的非交换图刻画[J].中北大学学报(自然科学版).2015
[2].汤宝艳.p~5阶群的非交换图的团数[D].山西师范大学.2015
[3].刘春娟.有限p群的非交换图[D].山西师范大学.2015
[4].吉晓娟.10p~n阶非交换群的非交换图[D].西南大学.2014
[5].吉晓娟,周伟.Sylowp-子群为循环群的10p~n阶非交换群的非交换图[J].西南大学学报(自然科学版).2013
[6].李丽.非交换图对有限群结构的影响[D].西南大学.2013
[7].马儇龙,韦华全,钟国,谢芬芳.一些有限群的非交换图(英文)[J].广西师范学院学报(自然科学版).2012
[8].李丽,曹洪平.一类6p~2阶群的非交换图及其对群结构的影响[J].西南大学学报(自然科学版).2012
[9].邵长国,蒋琴会,荆天.单群L_2(q)的非交换图刻画[J].商丘师范学院学报.2010
[10].曹慧,瞿云云,陈贵云.2pq阶群的结构与非交换图[J].东北师大学报(自然科学版).2010