导读:本文包含了离散呼吸子解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:呼吸子解,非均匀介质,Schr(o|",)dinger方程,指数衰减
离散呼吸子解论文文献综述
王振华[1]（2013）在《非均匀介质中离散非线性Schr(o|¨)dinger方程的呼吸子解》一文中研究指出本文主要考虑非均匀介质中离散非线性Schrodinger方程呼吸子解的存在性和衰减性问题.利用最小化方法及Nehari变分方法,证明了非平凡呼吸子解的存在性.根据本质谱的定义,我们研究了呼吸子解的衰减性.(本文来源于《吉林大学》期刊2013-04-01）
肖旭峰[2]（2008）在《离散非线性Schrdinger方程的离散呼吸子解的存在性》一文中研究指出讨论了一维格点系统中参数驱动和有阻尼的离散非线性Schrdinger方程的离散呼吸子的存在性.我们使用同宿轨的方法证明了当阻尼δ、驱动外力h和耦合常数V满足|h|>|δ|>0,V>0,ω+τ>0时,存在频率为ω=Ω/2的离散呼吸子解,其中τ=h2-δ2>0.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
肖旭峰[3]（2006）在《离散非线性Schr（?）dinger方程的离散呼吸子解的存在性》一文中研究指出本文讨论了一维格点系统中参数驱动和有阻尼的离散非线性Schr(?)dinger方程iψ_n(t)+2|φ_n(t)|~(2σ)ψ_n(t)+α[ψ_(n+1)(t)+ψ_(n-1)(t)-2ψ_n(t)]=hψ_n~*(t)e~(iΩt)-iγψ_n(t)和广义离散非线性Schr(?)dinger方程iψ_n(t)=-γ|ψ_n(t)|~(2σ)ψ_n(t)-[α+μ|ψ_n(t)|~(2σ)][ψ_(n+1)(t)+ψ_(n-1)(t)]的bright离散呼吸子解和dark离散呼吸子解的存在性。本文首先研究了IR~2→IR~2的光滑可逆的非线性映射M∶(x，z)→(z，-x+2z+f(z))。这里讨论的映射M是非常特殊的，在稳定流形和不稳定流形存在的前提下，它们具有非常有用的对称性。利用流形的这种对称性，可以得到映射M的同宿轨和异宿轨的存在条件。其次，本文研究离散非线性Schr(?)dinger方程。此时，先将特殊的周期解ψ_n(t)=φ_ne~(iwt)代入方程得到关于φ_n的方程。然后，再将φ_n的实部x_n和虚部y_n分离，并取非零实常数k，使得y_n=kx_n，得到仅关于实部x_n的方程。取适当的函数f(z)就可得到与该x_n的方程对应的映射M。最后，利用前面得到的映射M的同宿轨和异宿轨的存在条件，就可以得到所研究的方程的离散呼吸子解的存在条件。如此采用的方法能给出严格的证明，而且和使用延拓定理的方法不同，这里得到的结果并没有限制在弱耦合的系统中。(本文来源于《苏州大学》期刊2006-10-01）
盛春芳[4]（2006）在《离散非线性Schr（？）dinger方程的离散呼吸子解和行波解》一文中研究指出本文第一部分考虑一维格点系统中有阻尼和Ac-驱动的离散非线性Schr(?)dinger(DNLS)方程 i(?)_n+2|ψ_n|~2ψ_n+α sum from r∈N_n to(ψ_r-ψ_n)=he~(iΩt)-iγψ_n的离散呼吸子的存在性和稳定性。通常所用的同宿轨方法只能给出数值模拟，而不能得到严格的证明。因此我们先考虑其单个振子周期解的存在及稳定性，然后给出在R×l~∞空间上的映射的零解延拓定理，再应用此定理证明了在耦合情况下当阻尼γ、外力h和频率ω满足ω~2＞3γ~2，h_1~2＜h~2＜h_2~2时，存在频率为ω的离散dark呼吸子。最后结合扰动算子的谱理论给出了其稳定性的理论证明。 第二部分考虑在一维格点上的无阻尼参数驱动情形i(?)_n+2|ψ_n|~2ψ_n+α(ψ_(n+1)+ψ_(n-1)-2ψ_n)=hψ_n~*e~(iΩt)。将其在变换ψ_n(t)=η_n(t)e~(iωt)，ω=Ω/2及适当的尺度变换下，化为 i(?)(ξ)-ωтφ(ξ)+2т|φ(ξ)|~2φ(ξ)+αт[φ(ξ-1)+φ(ξ+1)-2φ(ξ)]=hтφ~*(ξ)，其中φ(ξ)=η_n(t)，ξ=-(n-vt)。据文献[27，28]，利用无穷维空间上的中心流形定理[29]，在一合适的函数空间上，上述系统可约化成一有限维系统上的常微分方程，它的维数等于一不变子空间的维数，此不变子空间属于在0处线性化的谱的中心部分，记所得线性部分算子L_(α，т)的谱∑的中心部分为∑_0。则对任意(α，т)∈Δ_0={(α，т)|∑_0L_(α，т)只包含一对单特征值±iq_1}，上述系统约化到二维光滑向量场上，但与[27，28]不同的是它不是一个反转系统，因此我们用Poincaré-Andronov-Hopf分支定理得到φ(ξ)是一周期解，这样也就得到了形为η_n(t)=φ[-(n-vt)]的行波解。(本文来源于《苏州大学》期刊2006-04-01）
刘玉荣[5]（2001）在《Nagumo方程的离散呼吸子解》一文中研究指出用反可积方法研究离散的 Nagumo方程的动力学行为 ,证明了该方程离散呼吸子解的存在性 .(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2001年04期）
离散呼吸子解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了一维格点系统中参数驱动和有阻尼的离散非线性Schrdinger方程的离散呼吸子的存在性.我们使用同宿轨的方法证明了当阻尼δ、驱动外力h和耦合常数V满足|h|>|δ|>0,V>0,ω+τ>0时,存在频率为ω=Ω/2的离散呼吸子解,其中τ=h2-δ2>0.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散呼吸子解论文参考文献
[1].王振华.非均匀介质中离散非线性Schr(o|¨)dinger方程的呼吸子解[D].吉林大学.2013
[2].肖旭峰.离散非线性Schrdinger方程的离散呼吸子解的存在性[J].苏州大学学报(自然科学版).2008
[3].肖旭峰.离散非线性Schr（?）dinger方程的离散呼吸子解的存在性[D].苏州大学.2006
[4].盛春芳.离散非线性Schr（？）dinger方程的离散呼吸子解和行波解[D].苏州大学.2006
[5].刘玉荣.Nagumo方程的离散呼吸子解[J].扬州大学学报(自然科学版).2001