导读:本文包含了广义分支过程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:生灭分支过程模型,概率生成函数,一阶线性偏微分方程,存活后代数
广义分支过程论文文献综述
颜云志,傅云斌,王汉兴[1]（2014）在《广义生灭分支过程存活后代数的分布》一文中研究指出考虑一个生物种群生灭分支过程,其中个体繁衍后代的出生率与死亡率均为依赖时间的函数.在通常的(条件)独立性假设条件下,用生成函数方法给出了任意个体在给定时刻仍存活或已死亡条件下其存活后代数的分布,进而给出了个体在已知其"生卒时刻",任意时刻存活后代数的分布.(本文来源于《数学学报》期刊2014年03期）
徐微微[2]（2013）在《广义马尔可夫分支过程不变测度的渐近性》一文中研究指出马尔可夫分支过程的研究对随机过程理论和应用的发展起着重要的作用。对马尔可夫分支过程而言,正则性、唯一性、常返性和遍历性是经典的研究问题,本文研究的则是不变测度和不变分布的渐近性,这类研究在马尔可夫分支过程已有的文献中比较少见。本文考虑的是带拯救的马尔可夫分支过程,利用母函数的方法和复分析的理论(如Pringsheim定理和Tauberian定理)研究了它的不变测度的渐近性质。我们通过建立带拯救的马尔可夫分支过程和随机游动的Q-矩阵之间的联系,将对前者不变测度渐近性的研究转化为对后者不变测度渐近性的研究。我们根据随机游动的Q-矩阵不变测度可和以及不可和性两种情况进行了讨论,得到了可和时不变分布的尾部渐近速度以及不可和时不变测度的发散速度,最后将结果应用到截断模型的渐近性研究中。(本文来源于《中南大学》期刊2013-04-01）
常小新[3]（2009）在《广义分支过程及其相应的Markov积分半群》一文中研究指出关于Markov过程理论的研究,历来有概率方法和分析方法。近年来,用分析的方法来研究Markov过程,数学家们已取得一系列成果。本文着力于使用分析的方法,以算子半群理论为工具,先系统的研究了广义分支矩阵Q及其转移函数F(t)的性质,尤其是广义分支矩阵Q在l_∞上的性质。进一步证明了广义分支矩阵Q的导出算子Ql_∞在l_∞空间上生成Q-积分半群和导出算子(?)在l_1空间上生成正压缩半群,并研究了相应的Q-积分半群和正压缩半群的一些性质。广义分支过程是一类重要的时间连续Markov链,状态空间E=Z_+={0,1,2,…},其q-矩阵Q=(q_(ij);i,j∈E)定义为:为了系统的了解广义分支过程，本文在第二章给出了矩阵Q及其最小Q-函数F(t)的一些基本性质，定理2.1.1给出了矩阵Q的次随机单调性、正则性及零流出，而定理2.1.2则给出了最小Q-函数F(t)唯一且忠实性，对偶性。结果如下：定理2.1.1如果广义分支q-矩阵Q满足下列条件之一这里q是方程B(s)=0的一个根,且0<q<1,ε∈(q,1).那么(1)广义分支q-矩阵Q是次随机单调的;(2)广义分支q-矩阵Q是正则的;(3)广义分支q-矩阵Q是零流出的;(4)广义分支q-矩阵Q是非对偶的。广义分支矩阵的最小Q-函数F(t)具有如下性质:定理2.1.2如果广义分支q-矩阵Q满足下列条件之一这里q是方程B(s)=0的一个根,且0<q<1,ε∈(q.1).设广义分支q-矩阵Q的最小Q-函数为F(t)。那么(1) F(t)是唯一且忠实的;(2) F(t)是非随机单调的;(3) F(t)是对偶的。在第叁章中,我们分别给出了广义分支矩阵Q的导出算子Q_(l_∞),(?)与Q_(c_0)在l_∞,l_1,c_0空间上的一些性质,定理3.1.1给出了λI-Q_(l_∞)在l_∞单射与满射成立的条件及Q_(l_∞)的耗散性与闭性满足的条件,定理3.1.2得到了λI-(?),在l_1,单射与满射成立的条件及(?)的耗散性满足的条件,定理3.1.3我们则验证了Q_(c_0)在c_0上耗散性与能闭性。结果如下:定理3.1.1当定理2.1.1中叁个条件中的任何一个成立时,(1)对(?)λ>0,λI-Q_(l_∞)在l_∞空间上是单射;(2)对(?)λ>0,λI-Q_(l_∞)在l_∞空间上是满射;(3) Q_(l_∞)是耗散算子;(4) Q_(l_∞)是闭算子。定理3.1.2当定理2.1.1中叁个条件中的任何一个成立时,(1) Q_(0l_1)在l_1空间上是稠定线性算子;(2) Q_(0l_1),是耗散算子,Q_(0l_1)是能闭算子,(?)是耗散算子;(3)对(?)λ>0,λI-(?)在l_1空间上是单射;(4)对(?)λ>0,λI-(?)在l_1空间上是满射。定理3.1.3当定理2.1.1中叁个条件中的任何一个成立时,(1)Q_(c_0)在c_0空间上是稠定线性算子;(2)Q_(c_0)是耗散算子;(3)Q_(c_0)在c_0空间上是能闭的线性算子;(4)对(?)λ>0,λI-Q_(c_0)在c_0空间上是单射。在[5]中Y.R.Li着重讨论了转移函数在l_∞上的性质,得到了一般的无界q-矩阵Q在l_∞上生成一·次正压缩积分半群。第四章中我们在Y.R.L[5]的基础上对广义分支矩阵Q做了一些限制,首先得到了Q导出的算子Q_(l_∞)在l_∞空间上生成一次正压缩积分半群的充要条件及生成积分Q-半群的条件。进一步的我们研究了Q导出的算子(?)在l_1空间上生成正压缩半群的条件。我们得到如下结果:定理4.1.1广义分支矩阵Q_(l_∞)在空间l_∞上生成一正的压缩积分半群T(t)=(T_(ij);i,j∈Z~+)的充要条件是定理2.1.1中叁个条件中的任何一个成立。此时(T'_(ij)(t))=p(t)=(p_(ij)(t)).定理4.1.2当定理2.1.1中叁个条件中的任何一个成立时,Q_(l_∞)在空间l_∞上生成的压缩积分半群T(t)是积分Q-半群。定理4.1.3当定理2.1.1中叁个条件中的任何一个成立时,(?)在l_1空间上生成正压缩半群s(t)=(S_(ij)(t);i,j∈E)且s(t)=F(t)。第五章中我们在第四章基础上,进一步得出了广义分支矩阵Q_(l_∞)0在空间l_∞上生成一正的压缩积分半群的次随机单调性和Feller性。结果如下。定理5.1.1广义分支矩阵生成的积分半群T(t)是次随机单调的.定理5.1.2如果T(t)是广义分支q-矩阵生成的正压缩积分半群,那么(T'_(ij)(t))=P(t)是Feller的,T(t)是Feller的,即,对于j∈z~+,t>O,有lim_(i→∞)T_(ij)(t)=0。(本文来源于《西南大学》期刊2009-04-20）
徐娟[4]（2008）在《马氏骨架过程在广义分支过程中的应用》一文中研究指出分支过程作为应用随机过程中一个重要的分支,其应用领域相当广泛。从经典分支过程的提出到今天,分支过程已经发展了一个多世纪,经历了从简单到复杂的发展历程,逐渐从单一性走向多样性。可以说,经典分支过程是其它分支过程的基础。在对分支过程性态的研究中,前人的研究工作都是借助矩母函数这一工具来实现的。本文在前人研究成果的基础上,以粒子分裂系统为例将Markov分支过程推广到广义分支过程,将广义分之过程推广到两类型广义分支过程,并利用马尔可夫骨架过程理论对广义分支过程及两类型广义分支过程的瞬时分布进行探讨,给出了粒子分裂系统的瞬时分布所满足的方程组。马尔可夫骨架过程是侯振挺教授及其同事于1997年首次提出的一类较为综合的随机过程,它包含了许多随机过程模型,如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐断决定马尔可夫过程等一系列经典的随机过程,具有重要的理论和应用价值。广义分支过程的模型描述:在一个粒子分裂系统中,一个粒子分裂后不一定死去并且分裂后该粒子和其后代一样作为新出生的个体重新参与分裂;各粒子的分裂情况是相互独立的;分裂过程具有时间齐次性;各粒子的分裂情况与该粒子的历史有关,即过程中个体的分裂时间不是服从负指数分布而是服从一般的分布。(本文来源于《中南大学》期刊2008-11-01）
常小新,李杨荣[5]（2008）在《广义分支过程矩阵生成的积分半群及其性质(英文)》一文中研究指出探讨了广义分支过程矩阵在向量空间l∞生成正压缩积分半群的充分必要条件.并且进一步讨论了该积分半群的次随机单调性和Feller性质.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2008年08期）
马德全[6]（2007）在《广义次线性分支过程的唯一性》一文中研究指出本文讨论的是一种带移民(与状态有关)和复活的次线性分支过程的正则性,唯一性.给出了正则性,唯一性的标准.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2007年03期）
广义分支过程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
马尔可夫分支过程的研究对随机过程理论和应用的发展起着重要的作用。对马尔可夫分支过程而言,正则性、唯一性、常返性和遍历性是经典的研究问题,本文研究的则是不变测度和不变分布的渐近性,这类研究在马尔可夫分支过程已有的文献中比较少见。本文考虑的是带拯救的马尔可夫分支过程,利用母函数的方法和复分析的理论(如Pringsheim定理和Tauberian定理)研究了它的不变测度的渐近性质。我们通过建立带拯救的马尔可夫分支过程和随机游动的Q-矩阵之间的联系,将对前者不变测度渐近性的研究转化为对后者不变测度渐近性的研究。我们根据随机游动的Q-矩阵不变测度可和以及不可和性两种情况进行了讨论,得到了可和时不变分布的尾部渐近速度以及不可和时不变测度的发散速度,最后将结果应用到截断模型的渐近性研究中。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义分支过程论文参考文献
[1].颜云志,傅云斌,王汉兴.广义生灭分支过程存活后代数的分布[J].数学学报.2014
[2].徐微微.广义马尔可夫分支过程不变测度的渐近性[D].中南大学.2013
[3].常小新.广义分支过程及其相应的Markov积分半群[D].西南大学.2009
[4].徐娟.马氏骨架过程在广义分支过程中的应用[D].中南大学.2008
[5].常小新,李杨荣.广义分支过程矩阵生成的积分半群及其性质(英文)[J].西南大学学报(自然科学版).2008
[6].马德全.广义次线性分支过程的唯一性[J].数学理论与应用.2007