导读:本文包含了非线性粘性方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:完全非线性,齐次退化椭圆方程,唯一性
非线性粘性方程论文文献综述
王春柳,马飞遥[1]（2019）在《完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性》一文中研究指出在偏微分方程理论的研究中,完全非线性椭圆方程的研究是一个重要的分支,粘性解是研究完全非线性方程的一种主要的方法.该文研究的主要内容是一类一般的完全非线性退化椭圆方程F(x,u,Du,D2 u)=f(x,u,Du)粘性解的性质,给出了其粘性解的唯一性结果.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
庞敏[2]（2018）在《具粘性作用的四阶非线性抛物型方程解的分析》一文中研究指出四阶抛物型方程常用来描述和分析薄的粘性不可压缩流体沿斜面的运动,或模拟流体流动,如泡沫薄层分析和隐形眼镜作用下泪液的运动.本文研究了一维薄膜方程弱解在初边值条件下的存在性问题,以及高维空间中一类粘性四阶抛物型方程的弱解存在性及唯一性.主要研究问题如下:1、一维空间中粘性薄膜方程解的存在性:在初始边界条件下,研究了一种具有粘性项的四阶退化抛物方程:其中T>0,m(u)= u,Ω=(-1,1),ΩT = Ω×(0,T),同时Γ=(?)Ω×(0,T).此模型可以被看作是一个具有退化迁移率的Cahn-Hilliard方程.本文利用熵泛函方法,克服了退化性迁移率m(u)及粘性项带来的困难,从而得到了非负弱解的存在性.通过构造适当的逼近方程和熵泛函,得到与逼近参数不相关的一致估计,从而获得小参数的极限,最后获得弱解的存在性.2、高维空间中一类粘性四阶抛物型方程的弱解存在性及唯一性,模型如下:这里Ω(?)RN是边界足够光滑的有界开区域,v0(x)为初始函数,常数p>1,k,γ>0.k(?)△v/(?)t表示粘性松弛因子或粘性效应.在一定初边值条件下,通过时间离散化构造半离散椭圆型方程解的存在性问题,利用极小元泛函方法,结合Poincare不等式和Young不等式等技术,获得离散问题的存在性.其次,利用Galerkin方法,构造此方程的逼近解,从而获得逼近解的一致性估计,保证收敛性,最终证明弱解的存在性.(本文来源于《大连交通大学》期刊2018-06-13）
段红涛,马飞遥,沃维丰[3]（2018）在《完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解》一文中研究指出研究了完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解问题.利用Keller-Osserman条件及比较原理证明了正粘性解的存在性与唯一性,并得到了边界爆破速率的估计.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
刘金娜[4]（2018）在《二维非线性粘性Cahn-Hilliard方程的有限差分格式》一文中研究指出本文构造带有粘性项的二维非线性Cahn-Hilliard方程的Crank-Nicolson格式,并证明了差分格式的稳定性和收敛性.(本文来源于《佳木斯职业学院学报》期刊2018年01期）
徐红梅,张翠[5]（2012）在《偶数维空间带粘性项的非线性波动方程解的衰减估计》一文中研究指出基于对线性化方程格林函数的详细分析,研究了偶数维空间带粘性项的非线性波动方程解的大时间状态.得到了解的最佳衰减估计,与惠更斯原理相符.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2012年01期）
郭金勇[6]（2011）在《具非线性源的粘性p-Laplace发展方程弱解支集的单调性》一文中研究指出考虑具非线性源的粘性p-Laplace发展方程的初边值问题,基于比较原理,证明了该方程弱解支集的单调性.(本文来源于《广西科学》期刊2011年04期）
尚亚东,黄勇[7]（2011）在《非线性拟抛物粘性扩散方程的显式精确解》一文中研究指出研究了出现在人口动力学和稳定分层粘性湍动慢剪切流中热与质量传输理论的一类非线性拟抛物粘性扩散方程.借助于分离变量方法获得了所研究方程的一些精确解,包括整体光滑解和精确爆破解.这些解有助于定性或数值分析非线性拟抛物粘性扩散方程解的性态.(本文来源于《广州大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
虞斌,易青[8]（2011）在《一类无界域上非线性二阶椭圆方程粘性解的存在性》一文中研究指出文章考虑一类无界域上非线性二阶椭圆方程狄利克雷问题,证明了比较原理,通过构造上、下解,并利用Perron方法证明了该问题粘性解的存在性与唯一性.(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
张俊丽[9]（2010）在《非线性粘性方程的解的存在性和衰减性》一文中研究指出设Ω是R~n中的具有光滑边界的有界开区域,对Ω上一致有界的函数a ( x)≥0和一个常数ρ≥0,考虑了非线性粘性方程其中, a(x)可以部分或整个区域中消失.首先,利用Faedo-Galerkin逼近方法证明了整体弱解的存在性.其次,利用扰动能量F (t )= E(t)+ε_1φ(t)+ε_2χ(t)的估计,得到了能量的指数衰减性.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2010-05-01）
蒋秀萍[10]（2009）在《一类非线性粘性色散波方程的最优控制》一文中研究指出最优控制是现代控制理论的重要组成部分,它一直受到控制理论界的重视而得到不断深入的研究和发展。近几年来,有关Burgers方程、Kdv方程、Kdvb方程以及K-S方程的最优控制方面的研究已取得了很多成果。本文主要研究了一类带粘性项的非线性色散波方程:粘性Fornberg-Whitham方程和粘性色散波方程。Fornberg-Whitham方程是不可积的,它的扭波解和反扭波解最近被研究。粘性色散波方程是一类非线性方程族。在变分不等式最优控制理论和分布参数系统最优控制理论的基础上,本文主要研究了上面一类方程的一种很典型的最优控制问题。首先用Galerkin方法证明了在一个很短的时间区域内这两个方程弱解的存在性和唯一性。其次,根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统最优控制理论,证明了在一个特殊的Hilbert空间,这两个方程解的范数与原方程的控制项和初始值有关。最后,在L~2空间中,给出了在边界条件下这两个方程的最优控制,还证明了最优解的存在性。(本文来源于《江苏大学》期刊2009-12-01）
非线性粘性方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
四阶抛物型方程常用来描述和分析薄的粘性不可压缩流体沿斜面的运动,或模拟流体流动,如泡沫薄层分析和隐形眼镜作用下泪液的运动.本文研究了一维薄膜方程弱解在初边值条件下的存在性问题,以及高维空间中一类粘性四阶抛物型方程的弱解存在性及唯一性.主要研究问题如下:1、一维空间中粘性薄膜方程解的存在性:在初始边界条件下,研究了一种具有粘性项的四阶退化抛物方程:其中T>0,m(u)= u,Ω=(-1,1),ΩT = Ω×(0,T),同时Γ=(?)Ω×(0,T).此模型可以被看作是一个具有退化迁移率的Cahn-Hilliard方程.本文利用熵泛函方法,克服了退化性迁移率m(u)及粘性项带来的困难,从而得到了非负弱解的存在性.通过构造适当的逼近方程和熵泛函,得到与逼近参数不相关的一致估计,从而获得小参数的极限,最后获得弱解的存在性.2、高维空间中一类粘性四阶抛物型方程的弱解存在性及唯一性,模型如下:这里Ω(?)RN是边界足够光滑的有界开区域,v0(x)为初始函数,常数p>1,k,γ>0.k(?)△v/(?)t表示粘性松弛因子或粘性效应.在一定初边值条件下,通过时间离散化构造半离散椭圆型方程解的存在性问题,利用极小元泛函方法,结合Poincare不等式和Young不等式等技术,获得离散问题的存在性.其次,利用Galerkin方法,构造此方程的逼近解,从而获得逼近解的一致性估计,保证收敛性,最终证明弱解的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性粘性方程论文参考文献
[1].王春柳,马飞遥.完全非线性退化椭圆方程粘性解的唯一性[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019
[2].庞敏.具粘性作用的四阶非线性抛物型方程解的分析[D].大连交通大学.2018
[3].段红涛,马飞遥,沃维丰.完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解[J].华中师范大学学报(自然科学版).2018
[4].刘金娜.二维非线性粘性Cahn-Hilliard方程的有限差分格式[J].佳木斯职业学院学报.2018
[5].徐红梅,张翠.偶数维空间带粘性项的非线性波动方程解的衰减估计[J].数学年刊A辑(中文版).2012
[6].郭金勇.具非线性源的粘性p-Laplace发展方程弱解支集的单调性[J].广西科学.2011
[7].尚亚东,黄勇.非线性拟抛物粘性扩散方程的显式精确解[J].广州大学学报(自然科学版).2011
[8].虞斌,易青.一类无界域上非线性二阶椭圆方程粘性解的存在性[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2011
[9].张俊丽.非线性粘性方程的解的存在性和衰减性[D].辽宁师范大学.2010
[10].蒋秀萍.一类非线性粘性色散波方程的最优控制[D].江苏大学.2009