导读:本文包含了广义正交图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:几乎SS-嵌入子群,n-Φ-嵌入子群,(?)C-子群,p-幂零群
广义正交图论文文献综述
霍丽君[1]（2014）在《子群的广义正规嵌入性和广义正交图的自同构群》一文中研究指出群论是抽象代数学中的一个重要分支,利用子群的性质来研究和刻画整个群的性质与结构一直是群论研究的一个重要课题.同时,研究代数结构,我们往往希望它能够跟图论相结合,无论是用代数的方法去研究图还是用图论的方法去研究代数结构,都是十分有意义的.在该领域,研究图的自同构群一直是一个非常重要且十分活跃的课题.本学位论文对以上两方面进行研究,内容大致可分为两部分：一)子群的广义正规嵌入性对有限群结构的影响；二)广义正交图的自同构群.在第3章,我们引入了几乎SS-嵌入子群的新概念,它是正规子群,S-拟正规子群,S-拟正规嵌入子群,c-正规子群以及s-嵌入子群等概念的推广.我们研究了子群的几乎SS-嵌入性与有限群结构的关系,给出了有限群为p-幂零群和p-超可解群的新的特征性定理,由此推广了一些已有结论.第4章,基于Φ-可补子群以及SΦ-可补子群的概念,我们给出了n-Φ-嵌入子群的概念及其基本性质,讨论了特定极大子群在满足n-Φ-嵌入性条件下有限群的结构,这也说明该思想方法为研究有限群提供了新的有效工具.第5章,我们在前人研究的基础上进一步研究(?)C-子群对有限群结构的影响,分别讨论了同阶子群以及某些极小子群在满足一些给定条件下的有限群的结构,得到一个群属于某些群类和一个群为幂零群的一些判别准则.第6章,在正交图的基础上,我们利用正交空间中的m-维全迷向子空间或m-维全奇异子空间作为顶点集并恰当定义邻接关系,分别构作了奇特征和特征为2的广义正交图,本文中分别把它们简记为Γ和Γ'.6.1节主要研究特征为奇数的广义正交图的自同构群,我们首先给出了图中任意两点间的距离公式并讨论了Γ1(M)和Γ2(M)中顶点的形式及性质,其中M是一个给定顶点,Γk(M)表示顶点集{x∈V(Γ)|d(M,X)=k}此外本节还给出该图中的两类局部结构：极大集与拟四面体结构.在6.2节,我们讨论了特征为2的广义正交图的自同构群.类似于6.1节,我们也研究了Γ'1(M)和Γ'2(M)的性质,并讨论了当k≥2时次成分Γ'k(M)之间顶点的邻接关系,其中M是Γ'中一给定顶点.利用有限群,有限域,矩阵几何等工具我们确定了广义正交图Γ和Γ'的自同构群.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2014-04-01）
霍丽君,郭文彬,麻常利[2]（2014）在《特征为奇数的广义正交图的自同构》一文中研究指出本文确定了特征为奇数的有限域F_q上广义正交图ГGO_(2v+δ)(q,m,S)的自同构,其中1<m<v.(本文来源于《数学学报》期刊2014年01期）
霍丽君[3]（2011）在《特征为奇数的广义正交图的自同构》一文中研究指出有限域上典型群的几何学在图论方面具有广泛的应用.顾振华和万哲先先生研究了特征为奇数的正交图的性质及它们的自同构,在此基础上,本文利用正交空间中m维全迷向子空间构造了一类新图,即特征为奇数的有限域Fq上关于对称矩阵S2υ+δ△的广义正交图ΓGO2v+δ(q,m,S),研究了广义正交图的一些性质,最重要的是我们确定了它的自同构群的形式.首先,本文得出广义正交图是顶点数为N(m,0,0;2v+δ,△),价为q2(v-m)+δ(qm-1)/q-1的正则图.并且广义正交图中任意两点X,Y的距离为(?)(r,t)(X,Y)=2m-2t-r(r+t≤m),直径为d=min{2m,v}.其次,本文给出了Γ(1)(M)和Γ(2)(M)的几何结构以及它们之间的点的邻接关系.此外,我们还研究了广义正交图ΓGO2v+δ(q,m,S)的两类重要局部结构,即极大集及拟四面体结构.最后,基于广义正交图的上述性质我们得到本文的主要结论：若1<m<v,ΓGO2v+δ(q,m,S)是特征为奇数的有限域Fq上关于S2υ+δ,△的广义正交图,Aut(Fq)为Fq的自同构群.则对(?)τ∈Aut(Γ),(?)X∈V(Γ),τ具有如下形式：τ(X)=XσT,σ∈Aut(Fq),(本文来源于《河北师范大学》期刊2011-04-10）
杨玉芹[4]（2009）在《特征为奇数的广义正交图及其次成分》一文中研究指出有限域上典型群的几何学是一类重要的代数和几何结构,很多学者利用各类几何空间构造了图,如对偶极图,辛图,(迷向)正交图等。本文把对偶极图,(迷向)正交图的构造进一步推广。本文利用特征为奇数的有限域F_q上的正交空间中的所有m维全迷向子空间构造了一类图:广义正交图GO_m(2v+δ,q)。文中利用代数的方法来研究几何空间,进而得到了广义正交图GO_m(2v+δ,q)的一些性质。文中首先给出了广义正交图GO_m(2v+δ,q)的定义,然后得到了广义正交图GO_m(2v+δ,q)的价,直径和任意两顶点间距离的计算公式。其次,当m=2时,研究了GO_2(2v+δ,q)的次成分,得到了GO_2(2v+δ,q)的次成分的连通分支的个数,证明了这些连通分支是同构的。并且,当δ=0,v≥3时,每一个连通分支为强正则图,进而给出各连通分支为强正则图时的参数以及一个具体图例。当m=1时,广义正交图是(迷向)正交图;当m=v时,广义正交图是对偶极图,即本文中定义的广义正交图是对偶极图和(迷向)正交图的推广。(本文来源于《河北师范大学》期刊2009-04-06）
广义正交图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文确定了特征为奇数的有限域F_q上广义正交图ГGO_(2v+δ)(q,m,S)的自同构,其中1<m<v.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义正交图论文参考文献
[1].霍丽君.子群的广义正规嵌入性和广义正交图的自同构群[D].中国科学技术大学.2014
[2].霍丽君,郭文彬,麻常利.特征为奇数的广义正交图的自同构[J].数学学报.2014
[3].霍丽君.特征为奇数的广义正交图的自同构[D].河北师范大学.2011
[4].杨玉芹.特征为奇数的广义正交图及其次成分[D].河北师范大学.2009