导读:本文包含了不稳定周期轨论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:混沌,混沌吸引子,周期解,混沌系统
不稳定周期轨论文文献综述
窦孝刚[1]（2018）在《混沌系统中的不稳定周期解》一文中研究指出本论文运用泰勒展开,将动力系统离散化,对该离散系统进行数值模拟,得到伪周期解,再用最速下降法对结果进行优化,得到系统的周期解,其中我们发现了周期加倍现象等有趣的数值结果,该结果体现了动力系统走向混沌之路的丰富遍历特性。本文针对Lorenz系统和Duffing系统进行探求周期解,现以Lorenz系统为例阐述核心思想,按如下叁项主要工作进行展开。第一步是对系统进行离散化,将连续的Lorenz系统变成离散的动力系统,这里我们采取的措施是经典的泰勒展开方法,对于Lorenz系统展开到叁阶,得到了 Lorenz系统的对应迭代形式第二步是通过第一步得到的迭代形式,我们赋予在一定范围内的初值,对其进行迭代,如果通过迭代得到的某一个值满足我们提出的条件,那么我们就将这个初值通过迭代得到的一系列点统合为一个向量(x1,yy,z1,x2,y2,z2,…,xn,yn,zn)T这个向量将会作为我们得到的一个伪周期解。第叁步是针对伪周期解进行优化,首先给出限定条件,构造一个关于伪周期解的目标函数,然后选择一种优化方法对其进行优化,本文我们选择的方法是最速下降法,用最速下降法对伪周期解进行优化,直到目标函数的值满足我们的条件时停止,我们将这个通过优化得到的新的伪周期解当作周期解。经过以上叁个步骤,我们完成了对周期解的求解,与其他方法相比,我们所采用的方法稳定性更高,适用性更强。通过上述这个方法,我们使用计算机进行计算,得到了 Lorenz系统周期解中的朴素周期解、超大周期解和成倍周期解的数据,验证了倍周期分岔这一产生混沌的依据,有助于我们研究混沌,该结果体现了系统走向混沌之路的丰富遍历特性。(本文来源于《北京化工大学》期刊2018-05-19）
赵俊英,金宁德,高忠科[2]（2013）在《油气水叁相流段塞流不稳定周期轨道探寻》一文中研究指出将临近点回归方法与自适应阈值法相结合,对油气水叁相流段塞流进行了不稳定周期轨道探寻分析,发现乳状段塞流比水包油段塞流的低阶不稳定周期轨道周期更长.水包油段塞流的低阶轨道由内部小循环到外部大循环的嵌套结构组成,乳状段塞流的低阶轨道则由两个平滑的大循环嵌套而成.结合时频域分析,发现水包油段塞流的能量分布弥散、频谱范围较宽且频率成分复杂,而乳状段塞流的能量分布较集中、高频成分较少,证实水包油段塞流比乳状段塞流流动机理更为复杂,且时频域分布与低阶不稳定周期轨道结构相对应.(本文来源于《物理学报》期刊2013年08期）
刘新婷,修春波,张欣,于婷婷[3]（2012）在《基于混沌不稳定周期方法的风速时间序列预测》一文中研究指出结合相空间重构理论,针对具有混沌特性的风速时间序列提出一种基于不稳定周期的预测方法.采用互信息法计算给定时间序列的延迟时间参数,根据时间序列运行轨迹的重合度,构造不稳定周期优化函数.通过对该函数的优化计算,得到嵌入维数参数及最佳不稳定周期值.根据所得延迟时间和嵌入维数等参数对风速时间序列进行相空间重构.利用前一不稳定周期轨迹附近的数值实现对未来风速时间序列的预测分析.仿真实验结果表明,该方法能够有效提高风速时间序列的预测性能,并可实现风速序列的多步预测分析.与持续法等传统预测方法相比,当预测步长增加时,该方法具有更稳定的预测性能.(本文来源于《东南大学学报(自然科学版)》期刊2012年S1期）
马文聪,金宁德,高忠科[4]（2012）在《动力学变换法探测连续系统不稳定周期轨道》一文中研究指出本文利用动力学变换方法和庞加莱截面方法对两种连续混沌动力学系统进行不稳定周期轨道探测研究,并对Lorenz系统进行了替代数据法检验.结果表明:基于庞加莱截面的动力学变换改进算法可有效探测连续混沌动力学系统中的不稳定周期轨道.(本文来源于《物理学报》期刊2012年17期）
杨华,张胜海,韩明,孙亚威[5]（2008）在《不可积哈密顿系统中寻找不稳定周期轨迹方法》一文中研究指出一个混沌系统,由于非线性扰动而遭到破坏时,存活的不稳定周期轨迹体现了体系的本质特征,是体系的运动骨架,因此寻找其不稳定的周期轨迹就是研究非线性系统动力学特性和几何拓扑的关键.本文研究了寻找不稳定周期轨迹的Multipoint Shooting方法,并结合了具体混沌系统实例,探讨了该方法的准确性和高效性.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年05期）
董若愚,朱培勇[6]（2008）在《关于C~1-单峰函数族的超稳定周期轨的一些注记》一文中研究指出对于单位区间上的c1-单峰函数族,必存在单位区间的一个子闭区间,使得该子闭区间上的每个参数值对应的单峰函数都没有超稳定的奇数周期轨进行了证明.然后,利用这一结果对Logistic映射的非超稳定周期性进行分析,得到所讨论的Logistic映射没有超稳定的奇数(≥3)周期轨的参数区间近似为[0,0.9196].(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
董若愚[7]（2008）在《拓扑传递系统的不规则集及C~1-单峰函数族的超稳定周期轨》一文中研究指出自1975年Li-Yorke首次用严格的数学语言给出“混沌”的定义以来,人们开始广泛地关注与研究系统的混沌性。随着研究的深入,混沌理论已取得了不少耀人的成绩且在各个领域已有广泛的应用。因而,进一步对混沌理论进行研究有着重要的意义。系统混沌性研究的核心问题是系统轨道的渐进性与拓扑性质。基于对系统轨道渐进性及周期性的研究,本文主要研究了拓扑传递系统的不规则集合与单峰函数族系统的超稳定周期轨,进而讨论了这两类系统的混沌性。首先,介绍了混沌理论的发展历史及现实状况,指出了研究混沌理论的必要性。同时,介绍了本文选题的出发点及研究内容。其次,从动力系统的一些基本概念及理论、混沌研究中几种不同的混沌定义、拓扑传递系统的一些理论及结果等方面介绍了本文涉及的背景知识及已有的一些研究成果。然后,着重研究了拓扑传递系统的LY-不规则集,进而研究了系统的混沌性及其应用。首先讨论了在拓扑空间中传递集的性质;然后,利用所得性质构造性地证明了:在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射存在一个由拓扑传递点构成的稠密的无限可扩的LY-不规则集;进而得知:在完备度量空间上,具有不动点的拓扑传递的连续自映射是LY_∞-混沌映射;同时,在更特殊的这样的空间中还构造出了一个无限的由非拓扑传递点构成的LY-不规则集;本章还利用得到的结论讨论了Li-Yorke混沌和Devaney混沌之间的关系,在拓扑传递系统中构造出了另一种混沌集——ω-混沌集,并讨论了Devaney混沌定义中叁个条件的关系。同时还研究了另一种系统——单峰函数族系统的超稳定周期轨及其表现出的混沌现象。首先证明了:对于单位区间上的c~1-单峰函数族,必存在单位区间的一个子闭区间,使得该子闭区间上的每个参数值对应的单峰函数都没有超稳定的奇数周期轨,同时得到:在满的c~1-单峰函数族中必存在混沌映射。然后,利用这一结果对Logistic映射的超稳定周期性进行分析,得到所讨论的Logistic映射没有超稳定的奇数(不小于3)周期轨的参数区间近似为[0,0.9196]。(本文来源于《电子科技大学》期刊2008-04-01）
许敏光,夏鹏,于渤源,杨继庆,阎伟[8]（2005）在《大鼠癫痫模型脑电信息的不稳定周期轨道分析》一文中研究指出为了进一步探索应用非线性动力学理论对癫痫脑电信息进行分析。在采用非线性动力学指标:近似熵和相关维对大鼠癫痫发作过程的整个脑电信号进行分析研究的基础上,运用新的用于神经元系统的复杂性行为研究的非线性动力学方法——不稳定周期轨道,分析研究癫痫不同发作时期脑电信号的变化规律。结果显示癫痫发作时,脑电信号中存在具有统计显着性的周期1和周期2轨道,而在癫痫发作前期仅存在具有统计显着性的周期1轨道。从而进一步验证了癫痫发作整个过程,脑电信号复杂度的变化规律。(本文来源于《生物医学工程学杂志》期刊2005年03期）
高飞[9]（2005）在《计算离散动力系统不稳定周期轨道的精英子空间差异演化算法》一文中研究指出通过把探索周期轨道的问题转化为一个非负函数的极小化问题,基于空间收缩的思想,反复重新初始化种群以提高群体的差异性,提高对可行域探测的有效性,提出一类精英子空间差异演化算法求解不同类型非线性映射的不稳定周期轨道,对典型离散动力系统的初步仿真结果表明该算法是一种计算不稳定周期轨道的稳健有效算法.(本文来源于《系统工程理论与实践》期刊2005年04期）
靳伍银,徐健学,洪灵,吴莹,雒志学[10]（2004）在《一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法(英文)》一文中研究指出基于首次返回映射和矢量封闭原理,提出了一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法.结果表明,该方法可以求解任意维混沌系统的周期1到无穷大的不稳定周期轨道.(本文来源于《兰州大学学报》期刊2004年04期）
不稳定周期轨论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将临近点回归方法与自适应阈值法相结合,对油气水叁相流段塞流进行了不稳定周期轨道探寻分析,发现乳状段塞流比水包油段塞流的低阶不稳定周期轨道周期更长.水包油段塞流的低阶轨道由内部小循环到外部大循环的嵌套结构组成,乳状段塞流的低阶轨道则由两个平滑的大循环嵌套而成.结合时频域分析,发现水包油段塞流的能量分布弥散、频谱范围较宽且频率成分复杂,而乳状段塞流的能量分布较集中、高频成分较少,证实水包油段塞流比乳状段塞流流动机理更为复杂,且时频域分布与低阶不稳定周期轨道结构相对应.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不稳定周期轨论文参考文献
[1].窦孝刚.混沌系统中的不稳定周期解[D].北京化工大学.2018
[2].赵俊英,金宁德,高忠科.油气水叁相流段塞流不稳定周期轨道探寻[J].物理学报.2013
[3].刘新婷,修春波,张欣,于婷婷.基于混沌不稳定周期方法的风速时间序列预测[J].东南大学学报(自然科学版).2012
[4].马文聪,金宁德,高忠科.动力学变换法探测连续系统不稳定周期轨道[J].物理学报.2012
[5].杨华,张胜海,韩明,孙亚威.不可积哈密顿系统中寻找不稳定周期轨迹方法[J].河南师范大学学报(自然科学版).2008
[6].董若愚,朱培勇.关于C~1-单峰函数族的超稳定周期轨的一些注记[J].西南民族大学学报(自然科学版).2008
[7].董若愚.拓扑传递系统的不规则集及C~1-单峰函数族的超稳定周期轨[D].电子科技大学.2008
[8].许敏光,夏鹏,于渤源,杨继庆,阎伟.大鼠癫痫模型脑电信息的不稳定周期轨道分析[J].生物医学工程学杂志.2005
[9].高飞.计算离散动力系统不稳定周期轨道的精英子空间差异演化算法[J].系统工程理论与实践.2005
[10].靳伍银,徐健学,洪灵,吴莹,雒志学.一种求解嵌入在混沌吸引子中不稳定周期轨道的新方法(英文)[J].兰州大学学报.2004