导读:本文包含了半二次正则化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义二次回归,交互选择,LASSO,边缘原则
半二次正则化论文文献综述
高露[1]（2019）在《高维二次回归的正则化模型选择》一文中研究指出本文的主要理论内容基于Ning Hao等于2018年发表的文章《Model Selection for High-Dimensional Quadratic Regression via Regularization》。通过考虑协变量之间的交互效应可扩展线性模型到二次回归模型。对二次回归模型进行变量选择时,保持主效应与交互效应之间的层级结构是很重要的。而现有的正则化变量选择方法,一般是通过解决复杂的优化问题来实现该目标,这通常需要很高的成本,因此不适用于高维数据。本文基于Ning Hao等的理论工作,对其中提出的算法给出数值模拟,主要研究p>>n的情形。首先,基于惩罚估计方程,考虑两阶段正则化方法,该类方法避免对所有参数完全进行估计,使得对于具有非常大的p的二次回归模型,变量选择仍然具有可行性。其次,以二次回归的两阶段正则化方法为作为基础,考虑两阶段LASSO方法,Ning Hao等研究了其在第一阶段的选择行为,得出两阶段LASSO的变量选择一致性结论。然后,根据标准LASSO的坐标下降法,基于惩罚估计与边缘原则,Ning Hao等提出一种新的正则化方法来拟合二次回归模型,称为边缘原则下的正则化算法(RAMP),该算法可以同时选择主效应和交互效应,能够有效地计算保层级结构的正则化解路径。进一步,引入广义二次回归模型,将上述的两阶段方法与边缘原则下的正则化算法,都推广到广义二次回归模型的交互选择当中。最后,本文考虑不同的信噪比,对上述两阶段方法与边缘原则下的正则化算法进行数值模拟,展示数值结果,表明RAMP算法与其他两阶段算法相比,具有较高的计算效率,在处理实际物理问题时对交互选择工具具有一定的参考价值。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-05-01）
温亚楠[2]（2018）在《L1范数正则化连续二次背包问题算法研究》一文中研究指出生活中,优化问题十分常见,力学中的优化更是无处不在.l_1范数正则化连续二次背包问题(CQKPL1)是一类重要的最优化问题,在结构分析、图像处理、压缩传感等领域都具有广泛的应用背景.尤其l_1范数正则化良好的稀疏性早已在计算机领域有较好的应用.对该问题理论和算法的研究早已备受国内外优化领域学者的关注,尤其在工程力学中,成为近年来研究的一个热点问题.本文在以上应用背景下,重点对求解_1l范数正则化连续二次背包问题的算法进行研究,通过数据实验比较几种算法的优劣.论文内容可概括如下:第1章首先介绍了二次背包问题的演化过程和发展历程,介绍了几种常用的求解可分离二次背包问题的算法.第2章在上述的研究背景下,提出了对CQKPL1算法进行研究.通过对模型的子问题及含参量问题的分析将该模型转化为求解方程根的问题并在此基础上提出叁种求解算法.第3章提出改进二分法,算法首先对断点进行分类,其次对包含断点的方程进行二分迭代搜索,同时加入加速迭代的步骤,加快算法收敛,搜索到最优解终止.第4章研究了改进割线法,算法包括两个步骤:步骤1(Bracketing Phase):目的是确定方程根的存在区间;步骤2(Secant Phase):在确定的区间内用割线法搜索方程的根.第5章对改进牛顿法进行讨论,首先引入了Moreau-Yosida正则化的概念将问题显示解进行重新研究,得到更多良好的解析性质.算法中利用改进的导数值得到迭代方向,利用Armijo线搜索产生迭代步长.最后,给出了改进牛顿法的全局收敛性定理,从理论上证明了算法的可行性.第6章对本文提出的叁个算法进行数据实验,将实验结果与当前商业中广泛使用的优化器Gurobi和Mosek的结果进行对比,验证本文算法的可行性和高效性.(本文来源于《沈阳航空航天大学》期刊2018-03-07）
冯德山,王珣[3]（2013）在《大地电磁双二次插值FEM正演及最小二乘正则化联合反演》一文中研究指出从大地电磁(MT)二维正演所满足的偏微分方程边值问题出发,应用矩形网格剖分和单元内双二次插值推导有限单元法求解大地电磁TE与TM两种极化模式正问题详细算法。应用反演理论将病态问题求解的正则化方法应用到最小二乘优化方法中,获得最光滑约束最小二乘正则化反演目标函数,并利用Matlab编制了大地电磁二维正反演计算程序。应用该程序对高低阻地电模型和Sasaki模型开展了正反演计算,并绘制TE模式和TM模式、TE&TM联合反演模式的反演成果剖面图。将所得的反演剖面与初始模型对比可知,TE模式反演剖面纵向分辨率较高,TM模式横向分辨率较高,TE&TM联合反演优于单一极化模式的反演,并证明双二次插值有限元法MT正演及最小二乘正则化反演算法的有效性与可行性。(本文来源于《中国有色金属学报》期刊2013年09期）
刘晓芳,叶修梓,张叁元,张引[4]（2012）在《并行磁共振图像的非二次正则化保边性重建》一文中研究指出针对并行磁共振在欠采样率较高情况下重建图像存在的混迭伪影和噪声问题,提出一种非二次正则化的保边性图像重建算法.基于SENSE技术,该算法以保边平滑性的非二次凸函数为正则化项,构建一个非二次代价函数,并运用非线性共轭梯度算法求解该最小化问题,实现并行磁共振图像的保边性重建.为了评价算法的有效性和鲁棒性,以归一化均方误差作为评价准则,分析并行磁共振欠采样率最大时真实数据和仿真数据的图像重建.结果表明,该算法显着减少欠采样率较高时并行磁共振图像的混迭伪影,并能够有效抑制噪声和保留边缘信息.相比于其他图像重建算法,该算法能够快速收敛.(本文来源于《浙江大学学报(工学版)》期刊2012年11期）
刘晓芳,徐文龙,陈永利[5]（2011）在《基于非二次正则化的并行磁共振图像保边性重建》一文中研究指出并行磁共振成像技术通过减少梯度编码步数而对数据进行欠采样,极大地提高了成像速度。针对在欠采样较高情况下重建图像质量低问题,提出了一种非二次正则化的保边性图像重建算法。基于SENSE技术,该算法以保边平滑性的非二次凸函数为正则化项,构建了一个非二次代价函数,并运用非线性共轭梯度算法求解该最小化问题,实现了并行磁共振图像的保边性重建。为了评价算法的有效性和鲁棒性,文中以归一化均方误差作为评价准则,分析了并行磁共振欠采样等于接收线圈数的图像重建问题。结果表明,该算法可显着提高噪声背景下的并行磁共振图像质量。相比于共轭梯度法重建图像,该算法能快速收敛。(本文来源于《浙江生物医学工程学会第九届年会论文汇编》期刊2011-10-21）
李成进[6]（2010）在《解凸二次半定规划的过滤集-正则化方法》一文中研究指出给出求解一种特殊凸二次半定规划的过滤集-正则化方法,并对其全局收敛性进行分析.最后还提供此算法的初步数值试验结果.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
洪智勇,刘灿涛,邓宝林[7]（2010）在《基于二次Renyi熵的正则化互信息特征选择方法》一文中研究指出提出了一种基于二次Renyis熵的正则化互信息特征选择方法,该方法能高效地对互信息进行估计从而使计算复杂度大大降低。同时把正则化互信息特征选择方法与嵌入式方法相结合得到一个两段式特征选择算法,该算法可以找出更具特征的特征子集。通过实验比较了该方法与其他基于互信息的特征选择算法的效率与分类精度,结果表明该方法能够有效改善计算复杂度。(本文来源于《计算机应用》期刊2010年05期）
半二次正则化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
生活中,优化问题十分常见,力学中的优化更是无处不在.l_1范数正则化连续二次背包问题(CQKPL1)是一类重要的最优化问题,在结构分析、图像处理、压缩传感等领域都具有广泛的应用背景.尤其l_1范数正则化良好的稀疏性早已在计算机领域有较好的应用.对该问题理论和算法的研究早已备受国内外优化领域学者的关注,尤其在工程力学中,成为近年来研究的一个热点问题.本文在以上应用背景下,重点对求解_1l范数正则化连续二次背包问题的算法进行研究,通过数据实验比较几种算法的优劣.论文内容可概括如下:第1章首先介绍了二次背包问题的演化过程和发展历程,介绍了几种常用的求解可分离二次背包问题的算法.第2章在上述的研究背景下,提出了对CQKPL1算法进行研究.通过对模型的子问题及含参量问题的分析将该模型转化为求解方程根的问题并在此基础上提出叁种求解算法.第3章提出改进二分法,算法首先对断点进行分类,其次对包含断点的方程进行二分迭代搜索,同时加入加速迭代的步骤,加快算法收敛,搜索到最优解终止.第4章研究了改进割线法,算法包括两个步骤:步骤1(Bracketing Phase):目的是确定方程根的存在区间;步骤2(Secant Phase):在确定的区间内用割线法搜索方程的根.第5章对改进牛顿法进行讨论,首先引入了Moreau-Yosida正则化的概念将问题显示解进行重新研究,得到更多良好的解析性质.算法中利用改进的导数值得到迭代方向,利用Armijo线搜索产生迭代步长.最后,给出了改进牛顿法的全局收敛性定理,从理论上证明了算法的可行性.第6章对本文提出的叁个算法进行数据实验,将实验结果与当前商业中广泛使用的优化器Gurobi和Mosek的结果进行对比,验证本文算法的可行性和高效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半二次正则化论文参考文献
[1].高露.高维二次回归的正则化模型选择[D].中国科学技术大学.2019
[2].温亚楠.L1范数正则化连续二次背包问题算法研究[D].沈阳航空航天大学.2018
[3].冯德山,王珣.大地电磁双二次插值FEM正演及最小二乘正则化联合反演[J].中国有色金属学报.2013
[4].刘晓芳,叶修梓,张叁元,张引.并行磁共振图像的非二次正则化保边性重建[J].浙江大学学报(工学版).2012
[5].刘晓芳,徐文龙,陈永利.基于非二次正则化的并行磁共振图像保边性重建[C].浙江生物医学工程学会第九届年会论文汇编.2011
[6].李成进.解凸二次半定规划的过滤集-正则化方法[J].福建师范大学学报(自然科学版).2010
[7].洪智勇,刘灿涛,邓宝林.基于二次Renyi熵的正则化互信息特征选择方法[J].计算机应用.2010