——民族地区培养小学中段数学画图能力的课题研究
◇刘先荣（四川省冕宁县城厢小学冕宁615600）
实施新课程，我们对“民族地区小学中段数学教学画图解题能力的培养”进行了课题性探究。“画图”，体现的是学生对数量关系的另一类语言的表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。在画图中，有学生对知识的直观感知、对思考的如何通过逻辑表达，更有对问题创造性解决的体现。有效的教学引导，让学生产生“需要画”的学习体验，“怎样画”的基本技术，给予“画什么”的自主权掌握力？以下是我们的研究探索的成果。
一、关注源点，产生“需要画”的学习体验。
只知道“要画”，体会不到“为什么要画”。这样的画图解题对学生来说往往只是一种任务，是一种被动的学习。学生自发的画图常常出于下面两种需要：一是期待“突围”。当学生身陷困境，百思不得其解“突围”；二是寻求时，期望借助图形的启发功能寻求“验证”。当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助图形的直观”验证”。通过教学的有序渗透，把“需要画”这一观点扎根到学生的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而提高学生的数学修养与解题能力。
1、设“障”布“疑”，激发“愤悱”状态。教学中应借助素材引发学生的”图形”联想，从而激发学生借助图形解决问题的积极性，促使学生积极主动地去画图。
方式展示数据，一个充满数学暗示的”悬念”引发了除了列式解答的思路外，不少学生学生的解题期待。
2、留“疑”存“惑”，启动”探求”意识。不是所有的题目都适合画图，当题目中存在数量众多或者关系复杂的数量关系时，就需要用另一种方式将各种条件加以罗列，以供重新审视，从中寻找解决问题的途径。教学时教师要灵活地把握住学“疑”犹未尽的时机，使问题变“不疑”为“有疑”，启生动学生的探求意识，借助画图，使问题变“有疑”为“不疑”。
二、突破难点，教给“怎样画”的基本技术
画图是文字表征向形象表征的转换，这种转换需要学生具有一定的阅读能力、抽象能力及相关的数学知识。学生作图能力的培养不能“一蹴而就”，而要“细水长流”。教学时要注意把握学生画图能力发展的差异性与渐进性，科学处理好”扶”与”放”的辩证关系，通过多种形式促成学生对画图技术、方法的消化和掌握。
1、寻找渗透点，早期渗透“图”的语言。在教学中，教师要整体把握教材，从数的意义、运算法则、数量关系等领域，积极寻找借助几何图形进行数学表达的渗透点，早期渗透“图”的语言。例如，数的认识、比多少、数的运算、倍的认识、有余数除法、分数百分数应用题以及搭配、鸡兔同笼、植树等一些特殊问题，都是培养学生画图策略的重要内容。图形语言在教材中主要有以下几种模型：实物模型图解模型操作模型。
2、找准切入点，正确表现“图”的语言。学生在画图的过程中，要读题、找条件和问题，把文字转成图画，把图画转成思维，是一个由”外化”到”内化”的过程。教师应该顺沿学生画图思维的几个阶段，来关注他们的认知状态，组织由外到内、有渐进性的认知思维操作活动。就题画图，读“懂”题目，熟读题目，明确题目中的条件和问题，做到心中有“数”，心中有“图”；据意画图，把题目中的文字、语言（或符号）一句句直接转化为图形，直观显示问题的信息；推理画图，注”明”数据：根据条件弄清图形的基本元素和位置关系，数形结合，把推理过程中计算出的间接条件与数据都注明在图中；析图解意，在画图后，要特别重视要求学生用语言表达出画图的过程，做到边讲边画，集形、声、色于一体，这样做的结果，动用了学生的视觉、听觉等多种感官，给予学生的享受是无尽的，将静止的图形“动”起来。
3、把握突破点，科学把握“图”的语言。教学时，教师要把握“愤悱启发，相机诱导”这一原则，注意把握转化点，当学生的图画作品闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当学生的构图出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当学生的思维停滞时，要及时引发新的认知冲突。
4、强化训练点，多元体悟“图”的语言。转换系统运用画图策略解题，需要学生具备多种能力，更包含了转化、数形结合、对应等多种数学思想方法，教师可以采用多种方式精心组织各种训练，让学生置身于具体的教学过程，在教师的理解和掌握，体悟”图”的语言，逐引导下逐步领悟、步学会胸中有图、见数想图。
三、彰显个性化“画图”设计
学生的画图形式多种多样，有些图是教师想不到的，因此要认识到学生画的图只要能够有效地帮“示意图”。允许学生根据不同的形象思维水平和抽象思维水平选择适合自己的“图画”。
1、据图说题。把从直观图形支持下得到的模型，表格及具体数量之间应用到现实生活中，沟通图形、的联系，强化对题意的理解。2、一题多画。同样的题目，数学理解与符号抽象的层次不同，就可以训练不同水平的学生画出不同思维层次的图画作品。
总之，共享个性化思维引导思维向纵深发展。仅靠“观图”是不够的，教师要充分发挥主导作用，加强信息交流，随时发现问题，使指导更具针对性，在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋，让个性化的思维方式在交流中得到共享。