导读:本文包含了几何连续性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:插值曲线,几何约束,参数连续性,连续条件
几何连续性论文文献综述
师晶[1]（2019）在《一种基于几何约束的插值曲线的参数连续性》一文中研究指出针对计算机辅助几何设计中工程造型需用曲线曲面拼接来构造的问题,研究了一种基于几何约束的插值曲线的参数连续性.通过分析这种插值曲线的性质及端点处切向量,研究了曲线间的光滑拼接条件,得到了两条插值曲线的C1,C2连续条件及几何意义.最后,给出了该插值曲线光滑拼接的步骤和应用实例.实例表明,该插值曲线在曲线曲面造型中具有一定的应用价值.(本文来源于《沈阳大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
施侃乐[2]（2012）在《几何连续性约束下的自由曲面过渡问题研究》一文中研究指出制造业是我国国民经济的支柱产业之一。几何造型通常是制造业的源头并占据其核心位置。其中建模的连续性及其精度直接影响汽车和飞机等现代工业产品的机械性能和美学质量，正逐渐成为工业设计系统竞相角逐的焦点之一。几何连续性克服了传统的参数连续性依赖于参数表达形式选取的弊端，但由于其理论难度和构造复杂性而成为造型软件性能提升的重要瓶颈之一。本文围绕工程应用急待解决的相容性、多面共点、连续阶等常见问题，对几何连续性理论及其约束下的自由曲面过渡方法展开研究，取得的主要进展如下：1N边洞的连续填充广泛用于顶点过渡、复杂倒角等造型环节。本文利用退化曲面在退化点处的奇异性解决了长期制约N边洞填充算法连续性提升的一阶相容性问题，针对切向相容性和扭曲相容性问题，论文分别提出月牙延伸面与叁角孔斯面填充方法，填充结果可达到无理论误差的G~1（法向）连续。2本文修正了前人在具有容差的一阶孔斯曲面构造方法中的存在的概念性错误，提出了G~2角点相容性问题的代数法解决方案，并将非相容边界的孔斯曲面插值由前人的ε-G~1连续提升到了(ε|→)-G~2（即满足给定容差的曲率连续）。3本文提出了多面共点处的G~2连续性提出判据、构造和调整方法，对前人给出的连续性条件数猜测给出了代数证明。基于该理论，本文提出的网格插值算法，不仅将前人在船体设计中只适用于正则棋盘形网格方法推广至了任意的封闭二流形拓扑，还将连续阶提升至无理论误差的G~2连续。4本文提出了叁种可分别在桥接、填充和混合操作中获得G~n连续的方法：正则曲变节点B样条曲面将B样条的节点向量推广至哈密尔特插值型函数序列，解决了造型中常见的尖点向圆滑区域过渡的不连续性扩散问题；周期B样条曲面用于直接构造零件端头等部位的帽状填充曲面，避免了其它填充方法可能产生的角点奇异问题，同时该曲面可与普通B样条曲面的无误差互转；本文提出的极坐标曲面混合方法将矩形定义域G~n映射到圆盘形极坐标定义域，并在相位平移后将N张曲面同时混合并保证其内部和边界处的G~n连续。以上构造型方法均不涉及迭代和大规模方程求解，算法效率高。(本文来源于《清华大学》期刊2012-05-01）
袁启明,施侃乐,雍俊海,古和今[3]（2011）在《曲面二阶几何连续性的混合曲率评价与可视化》一文中研究指出曲面连续性评价与可视化在工业设计和分析过程中起着重要作用.针对曲面二阶几何连续性评价,提出了混合曲率的概念,并给出了基于混合曲率的曲面二阶几何连续性评价与可视化方法,可处理比传统基于单一曲率的评价方法更多奇异情况;还给出了纹理映射方法和自适应网格细分的实现算法,达到实时渲染和精度可调的要求.最后通过实例说明了该方法的有效性.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2011年11期）
陈鹏飞,牟小云[4]（2009）在《基于模型几何连续性的快速成形分层算法的改进与实现》一文中研究指出针对STL格式,改进了快速成形制造中模型的分层算法。根据模型的几何连续性,将模型的坐标、顶点、边、叁角面片及层分别建立链表结构,并提取其拓扑关系。然后,依次计算叁角形的分层跨度,将其添加到层序列中。再利用叁角面片的连续性,依次对层中所有边跟踪求交,求得各层轮廓线。该算法有效地降低了内存容量,加快了分层数据处理的时间。(本文来源于《工程图学学报》期刊2009年04期）
郝际平,李传利[5]（2008）在《几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程》一文中研究指出损伤力学发展至今,涌现出了各种各样的损伤力学理论,但尚未出现比较公认的普遍的理论.并且在解决更复杂的损伤问题时碰到了更多的困难.用几何-拓扑的方法将弹性损伤缺陷与Riemannian空间建立了对应关系,把材料的这种物理缺陷转化为几何缺陷.由连续损伤变量定义了拟塑性损伤因子张量,再由拟塑性应变张量出发,推导出了Riemannian空间中的弹性损伤连续性方程.从而将一个非线性问题转化为一个线性问题和一个弯曲空间的迭加.(本文来源于《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
马君[6]（2008）在《叁进制细分算法的H（？）lder连续性及其几何性质》一文中研究指出细分算法是计算机辅助几何设计(CAGD)中的重要算法，为了实现细分算法，我们从初始控制点出发按照适当的线性组合的办法来插入新的控制点，不断重复这个过程，其极限状态就是一条曲线。这里面两个最基本的问题就是：(1)在线性组合中如何选取各个点的权重。(2)给定权重的情况下，算法生成的极限曲线具有什么样的良好性质，例如极限曲线具有的正则性。本文的工作主要集中在第二个问题上。全文共分为四章。在第一章我们介绍了细分算法的历史和发展状况，并介绍了全文的主要研究内容。在第二章研究了叁进制细分算法的H(?)lder连续性，为此我们首先引入了叁进制细分算法的定义，证明了其基本性质。在此基础上给出了判断叁进制细分算法H(?)lder连续性的步骤：要证明S~∞P~0∈C~(N+α)，我们首先计算出1/3S_(N+1)，并且找出使得||(1/3S_(N+1))~m||_∞<1的正整数m，则对于任意k>m(k∈N)，S~∞P~0∈C~(N+α~k)，||(1/3S_(N+1))~k(x)||_∞=3~(-kα~k)．作为应用我们重述了Hassan叁进制四点法的构造过程，给出了算法C~(N+α)连续的α和参数μ的关系式指出了Hassan叁进制四点法所能达到的最优连续性为C~(2.183)，并给出了μ取不同值时的算例，通过算例我们可以非常直观的看出当μ=1／11时极限曲线具有更好的正则性，具有重要的应用价值。在第叁章，我们从几何角度研究了叁进制细分算法的常数再生性，保正性，保单调性，保凸性，多项式再生性和插值性。我们从Fourier分析的角度研究了叁进制细分算法的连续性和可导阶数。指出了保单调性和保凸性是和叁进制细分算法的一阶连续性和二阶连续性是类似的。作为应用我们以Hassan叁进制四点法为例验证了上述结论。在第四章，我们总结了全文的结论并对未来有可能继续深入研究的方向作出了展望。(本文来源于《复旦大学》期刊2008-04-01）
高占恒[7]（2007）在《B样条曲面间的几何连续性及局部格式构造问题》一文中研究指出本文以B样条曲面作为主要的造型工具，针对在曲面造型过程中经常遇到的几何连续性问题，研究了在内部单节点和重节点两类情况下邻接B样条曲面间G~1、G~2连续的条件以及用局部格式构造G~1、G~2连续曲面的问题。本文的主体共分四部分。第一部分，主要研究邻接内部单节点B样条曲面间G~1连续的条件以及用局部格式构造G~1连续曲面的问题。首先，推广了施锡泉等人提出的“本征方程”条件以及车翔玖等人提出的“一致光滑条件”，提出了一种增加公共边界自由度的方法，给出了一种以内部单节点双四次B样条曲面为工具使用局部格式构造G~1连续曲面的方法。在前人的方法中局部格式对曲面次数的最低要求是双五次。其次，研究了在采用高次拼接函数的情况下，邻接内部单节点B样条曲面间G~1连续的必要条件，给出了一类实用的充分条件和在这种充分条件下将邻接B样条曲面G~1连续拼接的方法。第二部分，主要研究内部单节点B样条曲面间G~2连续的条件和使用局部格式构造G~2连续曲面的一些问题。首先，给出了邻接内部单节点双五次B样条曲面间G~2连续的条件。其次，研究了叁面角点处G~2连续条件之间的“缠结”问题。给出了解决“缠结”问题的一种方法。第叁部分，主要研究邻接内部重节点B样条曲面间G~1和G~2连续的条件以及用局部格式构造G~1连续曲面的问题。首先，给出了邻接内部二重节点的双叁次B样条曲面间和双四次B样条曲面间以及邻接内部叁重节点的双四次B样条曲面间G~1连续的条件，其次，给出了用内部二重节点的双叁次B样条曲面进行局部格式构造的算法。最后，给出了邻接内部二重节点以及内部叁重节点的双五次B样条曲面间G~2连续的条件。第四部分，将关于邻接B样条曲面间G~1连续条件的结果推广到邻接NURBS曲面的情况上去，给出了邻接NURBS曲面间G~1连续的条件。(本文来源于《吉林大学》期刊2007-04-01）
许静波[8]（2006）在《实数连续性理论在平面几何上的应用》一文中研究指出本文利用实数的连续性理论解决了平面几何方面的问题,具体用闭区间套定理证明了平面上任给一个叁角形都存在任意方向上的一条直线,可将该叁角形分成面积相等的两部分,进一步又得到:对于一个叁角形和一个多边形,至少存在一条直线可将它们同时分成面积相等的两部分．(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年04期）
柏庆昆[9]（2006）在《一般的叁次参数样条曲线的几何连续性及其插值方法》一文中研究指出关于两段正则曲线在公共节点处的几何连续性的问题可以从微分几何和代数的角度考虑。在微分几何中我们主要利用曲率κ,挠率τ和Frenet标架等来考虑。R~3空间中G~2连续等价于连续的Frenet标架和曲率κ连续,G~3连续等价于连续的Frenet标架,曲率κ,挠率τ和曲率κ的一阶导函数κ′连续。 本文从代数角度给出几何连续性的理论,考虑满足二阶几何连续的一般的叁次参数样条曲线构造的可行性。首先介绍了一些已有结果,如G~2,G~3连续的几何意义和文献[5][14]中构造样条曲线的手法。引入文献[3]中的定义,并在此基础上证明了正则曲线段在节点处任意阶几何连续的等价定理。介绍了过点列的一般的叁次参数样条曲线的表示方法,给出了这条曲线在节点处是G~2,G~3的需要满足的叁切矢方程,给出了当R~2空间中节点处的单位切矢已知时,存在一般的叁次参数样条曲线在节点处是G~2的充分条件。最后给出了文[32]中的理论在本文符号下的结果,并给出了随着形状参数β_(i2)的增大,一般的叁次样条曲线的形状变化趋势的例子,验证了它关于弧长的二阶导在节点处是相等的。(本文来源于《东北师范大学》期刊2006-05-01）
运士伟[10]（2006）在《具高阶几何连续性的混合代数曲面的构造》一文中研究指出本文利用构造性代数几何方法研究一般的二次曲面拼接问题,对于给定的两个二次曲面,寻找截平面,使在此截平面处能用低次曲面与给定的二次曲面G~2拼接。我们对任意两个二次曲面,当在其平面截口处存在二次G~0拼接曲面时,求出了存在四次G~2拼接曲面的条件,以及所有的截平面与相应的拼接曲面的表达式。另外,我们将多项式除法定理推广运用到叁个任意次曲面在截面为平面时的G~k拼接问题,给出了确定判别条件的一般原则,并将一个复杂的大规模符号计算问题转化为线性方程组的求解问题。(本文来源于《吉林大学》期刊2006-04-20）
几何连续性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
制造业是我国国民经济的支柱产业之一。几何造型通常是制造业的源头并占据其核心位置。其中建模的连续性及其精度直接影响汽车和飞机等现代工业产品的机械性能和美学质量，正逐渐成为工业设计系统竞相角逐的焦点之一。几何连续性克服了传统的参数连续性依赖于参数表达形式选取的弊端，但由于其理论难度和构造复杂性而成为造型软件性能提升的重要瓶颈之一。本文围绕工程应用急待解决的相容性、多面共点、连续阶等常见问题，对几何连续性理论及其约束下的自由曲面过渡方法展开研究，取得的主要进展如下：1N边洞的连续填充广泛用于顶点过渡、复杂倒角等造型环节。本文利用退化曲面在退化点处的奇异性解决了长期制约N边洞填充算法连续性提升的一阶相容性问题，针对切向相容性和扭曲相容性问题，论文分别提出月牙延伸面与叁角孔斯面填充方法，填充结果可达到无理论误差的G~1（法向）连续。2本文修正了前人在具有容差的一阶孔斯曲面构造方法中的存在的概念性错误，提出了G~2角点相容性问题的代数法解决方案，并将非相容边界的孔斯曲面插值由前人的ε-G~1连续提升到了(ε|→)-G~2（即满足给定容差的曲率连续）。3本文提出了多面共点处的G~2连续性提出判据、构造和调整方法，对前人给出的连续性条件数猜测给出了代数证明。基于该理论，本文提出的网格插值算法，不仅将前人在船体设计中只适用于正则棋盘形网格方法推广至了任意的封闭二流形拓扑，还将连续阶提升至无理论误差的G~2连续。4本文提出了叁种可分别在桥接、填充和混合操作中获得G~n连续的方法：正则曲变节点B样条曲面将B样条的节点向量推广至哈密尔特插值型函数序列，解决了造型中常见的尖点向圆滑区域过渡的不连续性扩散问题；周期B样条曲面用于直接构造零件端头等部位的帽状填充曲面，避免了其它填充方法可能产生的角点奇异问题，同时该曲面可与普通B样条曲面的无误差互转；本文提出的极坐标曲面混合方法将矩形定义域G~n映射到圆盘形极坐标定义域，并在相位平移后将N张曲面同时混合并保证其内部和边界处的G~n连续。以上构造型方法均不涉及迭代和大规模方程求解，算法效率高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
几何连续性论文参考文献
[1].师晶.一种基于几何约束的插值曲线的参数连续性[J].沈阳大学学报(自然科学版).2019
[2].施侃乐.几何连续性约束下的自由曲面过渡问题研究[D].清华大学.2012
[3].袁启明,施侃乐,雍俊海,古和今.曲面二阶几何连续性的混合曲率评价与可视化[J].计算机辅助设计与图形学学报.2011
[4].陈鹏飞,牟小云.基于模型几何连续性的快速成形分层算法的改进与实现[J].工程图学学报.2009
[5].郝际平,李传利.几何-拓扑法建立的Riemannian空间弹性损伤连续性方程[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版).2008
[6].马君.叁进制细分算法的H（？）lder连续性及其几何性质[D].复旦大学.2008
[7].高占恒.B样条曲面间的几何连续性及局部格式构造问题[D].吉林大学.2007
[8].许静波.实数连续性理论在平面几何上的应用[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2006
[9].柏庆昆.一般的叁次参数样条曲线的几何连续性及其插值方法[D].东北师范大学.2006
[10].运士伟.具高阶几何连续性的混合代数曲面的构造[D].吉林大学.2006