导读:本文包含了流体力学方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:磁流体力学方程组,自相似解,Leray-Schauder不动点定理
流体力学方程组论文文献综述
郭华,元荣[1]（2019）在《叁维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性》一文中研究指出研究了叁维不可压缩磁流体力学方程组的Cauchy问题.利用在近初始时刻局部空间的正则性估计以及Leray-Schauder不动点定理,证明了当(-1)齐次初值光滑且满足伸缩不变性时,该Cauchy问题存在自相似的光滑Leray弱解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年20期）
李凯,杨晗,王凡[2]（2019）在《叁维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究》一文中研究指出论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u_0,b_0∈L~2(R~3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u_0∈H_0~1∩L~(β+1)(R~3),b_0∈H_0~1(R~3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
戢美璇[3]（2019）在《含化学反应流体力学方程组的ALE间断有限元方法研究》一文中研究指出多相反应流的数值模拟在航空航天、船舶海洋、水利工程、石油开采、机械制造等科学研究领域有着广泛的应用。在航空发动机内流计算、飞行器设计、武器弹药设计、建筑物定点爆破拆除等方面,数值模拟都是必不可少的研究手段。多相反应流中一个重要的分支是含化学反应的流体力学,爆轰问题就是其中比较典型的例子。可根据反应物与产物的不同状态将爆轰分为气相爆轰、凝聚相爆轰和混合相爆轰。本文主要研究一维和二维含化学反应流体力学方程组的数值模拟方法。在只考虑反应物与产物均为理想气体的情况下,使用理想气体状态方程,利用HLLC解法器在各个单元边界处计算得出的数值通量,结合Runge-Kutta方法进行时间离散,最终给出方程组的ALE间断有限元方法。进行高阶计算时,使用TVD斜率限制器对数值解可能产生的非物理振荡进行抑制。使用TVD斜率限制器的优点是可以在有效抑制间断的同时保持数值解的单调性,并同时保持算法的高精度。文中给出了叁个一维多相流的算例。第一个算例是对ALE间断有限元方法进行的精度测试。后两个算例想说明使用ALE间断有限元方法与有限体积方法所得结果的对比。文中以图例很好地说明了ALE间断有限元方法能够在保持物理量守恒以及计算结果高精度的同时相当清晰地捕捉爆轰波的结构特征。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
宋明阳[4]（2019）在《间断有限元方法求解拉氏框架下含化学反应的爆轰流体力学方程组》一文中研究指出爆轰问题是武器物理研究的一个重要领域,由于在爆轰的过程中,流体的运动十分复杂,因此对于爆轰问题的数值模拟一直是武器物理的重要研究工作。间断有限元方法(DGM)是计算流体力学中的一种重要方法,在如今的诸多研究领域都有着重要的应用。本文主要研究RKDG方法在求解拉氏框架下爆轰问题中的应用。在气体动力学中,通常把爆轰问题描述成含有化学反应的流体力学方程组,是流体力学方程组与化学反应率方程的耦合,一般可以称之为反应欧拉方程组。对于理想流体中的反应欧拉方程组,本文首先采用Li的方法给出该方程组的(半)拉格朗日格式,避免了全拉格朗日形式下方程组中所包含的物理部分和几何部分,使得对于一些复杂边界条件的处理变得简单。然后,推导出该形式下方程组的积分弱形式,并选取DG方法对其进行空间离散,离散过程中的数值通量采用L-F流通量。时间方向采用Runge-Kutta方法进行离散,时间离散方法的阶数与空间离散的阶数相同。网格的顶点速度选取Roe平均算法,最后采用Hweno限制器来抑制数值解中可能产生的非物理震荡。第叁章中的数值算例表明此格式在随流体运动的网格上能够达到二阶精度,具有本质非震荡性和更强的捕捉爆轰波位置的能力。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
瞿霞[5]（2019）在《流体力学中Euler方程组的Riemann问题》一文中研究指出本文主要研究了Euler方程组的Riemann问题的解中的波与波的连接分析和几何性质,研究了波线的单调性、凹凸性等性质。并在考虑气体燃烧后,分析Euler方程组Riemann的问题的波与波的连接状态以及几何性质。本文主要安排如下。第一章主要介绍了相关的守恒律方程组的Riemann问题的研究历史和发展现状以及本文的研究内容。第二章主要介绍了守恒系统方程组的Riemann问题等与本文相关的知识。第叁章介绍了非等熵气体Euler方程组Riemann问题的混合波情况,根据Rankine-Hugoniot条件以及激波的Lax条件等研究连接左右状态的混合波的情况以及性质。特别地,我们给出了在给定左右状态下,Riemann问题的存在由激波、切触间断、稀疏波构成的各种形式的解的充要条件。第四章研究了含燃烧的非等熵气体Euler方程组Riemann问题,根据Rankine-Hugoniot条件得出了压强与密度的关系即H曲线。对含燃烧的非等熵气体Euler方程组Riemann问题产生激波解和稀疏波解的情况进行了分析。(本文来源于《上海师范大学》期刊2019-04-01）
郭真华,方莉,刘进静[6]（2019）在《可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究》一文中研究指出首先从可压缩非牛顿流体力学方程组研究的历史背景出发,以可压缩非牛顿流体力学方程组适定性研究为主线,通过介绍作者所在团队最近的相关工作,系统讲述了可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题研究的新进展.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年01期）
张思娜[7]（2019）在《两类可压缩流体力学方程组的零耗散极限研究》一文中研究指出本文主要研究两类可压缩流体力学方程组Cauchy问题的解趋向于接触间断波的零耗散极限问题.首先,我们研究如下一维可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题:趋向于接触间断波的零耗散极限问题.这里v>0,u,θ>0,p,e分别表示流体的比容、速度、温度、压强、内能;μ,κ分别是粘性系数和热传导系数;v±>0,u±,θ±>0为给定的常数.我们假设压强p和内能e由下式给出:p=Rθ/v,e=Rθ/γ-1,其中R>0是气体常数,γ>1是绝热指数.利用一新的先验假设及能量估计,我们证明了当可压缩Euler方程组的黎曼问题存在一接触间断解时,相应的可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题(1)存在一整体光滑解,并且当热传导系数κ和粘性系数μ满足:μ=o(κ)或μ=O(κ)且κ→0时,此光滑解以κ7/8的速率趋向于接触间断波.这里我们不需要接触间断波的强度小.其次,我们研究如下一维可压缩微极流方程组Cauchy问题:(v,u,θ,ω)(x,0)=(v0,u0,θ0,ω0)(x)→(v±,u±,θ±,0),x→±∞(3)趋向于接触间断波的零耗散极限以及大时间行为.这里v>0,u,0>0,ω,p,e分别表示流体的比容、速度、温度、微观旋转速度、压强和内能;μ,κ和A分别是粘性系数,热传导系数和微观粘性系数.v±>0,u±,θ±>0为给定的常数.我们假设压强p和内能e由下式给出:Rθ Rθp=Rθ/v,e=Rθ/γ-1,其中R>0是气体常数,γ>1是绝热指数.利用一个先验假设以及精细的能量估计,我们证明了当可压缩Euler方程组的黎曼问题存在一个接触间断解时,相应的可压缩微极流模型Cauchy问题(2)-(3)存在一个整体光滑解,并且当热传导系数κ和粘性系数μ满足:μ=O(κ)且κ →0时,此光滑解以κ8的速率趋向于接触间断波.此外,我们得到了此光滑解趋向于接触间断波的大时间行为.这里我们同样不需要接触间断波的强度小.本文共分为四章.第一章主要介绍我们将要研究的问题及相关背景,同时给出本文的两个主要定理.第二章将证明第一个主要定理1.1,即Cauchy问题(1)的解趋向于接触间断波的零耗散极限.为此,我们首先作一个依赖于热传导系数κ的先验假设(2.6).在粘性系数μ和热传导系数κκ的一些小性假设下,再利用一些更加精细的能量估计得到了问题(1)光滑解的零耗散极限,以及相对于已有结果的一个更快收敛率.第叁章将证明第二个主要定理1.2,即Cauchy问题(2)-(3)的解趋向于接触间断波的零耗散极限.为此,我们需要作一个依赖于热传导系数κ的先验假设(3.6).在粘性系数μ和热传导系数κκ的一些小性假设下,利用热核估计和一些精细的能量估计得到Cauchy问题(2)-(3)的光滑解趋向于接触间断波的零耗散极限以及解的大时间行为.第四章则是对全文的小结,并提出一些值得进一步研究的问题.(本文来源于《安徽大学》期刊2019-02-01）
赵才地,李艳娇,阳玲,张明书[8]（2018）在《Ladyzhenskaya流体力学方程组的拉回吸引子与不变测度》一文中研究指出本文讨论带周期边界条件的二维Ladyzhenskaya流体力学方程组解的渐近行为.作者先证明该流体力学方程组存在拉回吸引子,然后证明该拉回吸引子上存在唯一不变Borel概率测度.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年05期）
周玉磊,蒋鹏[9]（2018）在《一维辐射流体力学方程组整体弱熵解的存在性》一文中研究指出证明了一维可压辐射流体力学方程组L~∞整体弱熵解的存在性.利用Godunov差分格式来构造近似解序列,并利用补偿列紧方法证明在包含真空以及任意大小初值的条件下该整体弱熵解的存在性.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
于洋海[10]（2018）在《几类流体力学方程组的适定性》一文中研究指出本博士学位论文主要考虑了几类流体力学方程组解的适定性.在第一章中,我们简要阐述了不可压Boussinesq方程组的物理背景和研究进展,回顾了一些预备知识,包括常用符号和一些经典的不等式,函数空间,尤其是以Littlewood-Paley理论为基础的Besov空间等.在第二章中,我们考虑了具有非局部速度场的一维传输方程在Lei-Lin空间中的适定性.首先利用分频技巧建立了一种对于获得先验估计非常重要的非线性估计,然后通过标准的紧致性原理,我们得到了一维传输方程存在唯一全局小解,而且该小解是稳定的.在第叁章中,我们研究了二维不可压的液晶方程.首先,我们借助于非线性极大值原理和标准的能量方法,得到了具弱耗散速度场的二维液晶方程组光滑解的存在唯一性;其次,我们证明了具阻尼效应的二维液晶方程组有唯一全局小解.在第四章中,我们考虑了具变粘性系数和阻尼效应的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题.我们充分发掘了阻尼项为||θ||_(Lp)提供的指数衰减性.然而,处理变粘性的Navier-Stokes方程(依赖于θ)的主要困难是θ正则性的抬高.借助于微局部分析和分频技巧,我们证明了具变粘性系数和阻尼效应的二维不可压Boussinesq方程的Cauchy问题的全局适定性.在最后一章中,我们考虑了具阻尼效应的叁维不可压Boussinesq方程组的初边值问题.利用Schauder不动点定理,我们首先建立了弱解的全局存在性,然后得到初值充分小情形下弱解的高阶正则性,关键部分使用了速度场的小时间多项式衰减和大时间指数衰减等性质.(本文来源于《华中科技大学》期刊2018-05-07）
流体力学方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u_0,b_0∈L~2(R~3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u_0∈H_0~1∩L~(β+1)(R~3),b_0∈H_0~1(R~3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
流体力学方程组论文参考文献
[1].郭华,元荣.叁维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性[J].数学的实践与认识.2019
[2].李凯,杨晗,王凡.叁维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究[J].数学物理学报.2019
[3].戢美璇.含化学反应流体力学方程组的ALE间断有限元方法研究[D].东北师范大学.2019
[4].宋明阳.间断有限元方法求解拉氏框架下含化学反应的爆轰流体力学方程组[D].东北师范大学.2019
[5].瞿霞.流体力学中Euler方程组的Riemann问题[D].上海师范大学.2019
[6].郭真华,方莉,刘进静.可压缩非牛顿流体力学方程组若干问题的研究[J].纯粹数学与应用数学.2019
[7].张思娜.两类可压缩流体力学方程组的零耗散极限研究[D].安徽大学.2019
[8].赵才地,李艳娇,阳玲,张明书.Ladyzhenskaya流体力学方程组的拉回吸引子与不变测度[J].数学学报(中文版).2018
[9].周玉磊,蒋鹏.一维辐射流体力学方程组整体弱熵解的存在性[J].河北师范大学学报(自然科学版).2018
[10].于洋海.几类流体力学方程组的适定性[D].华中科技大学.2018
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