导读:本文包含了有理函数插值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:图像插值,有理函数,梯度优化,区域划分
有理函数插值论文文献综述
杜宏伟,张云峰,包芳勋,王平,张彩明[1]（2018）在《梯度优化的有理函数图像插值》一文中研究指出目的 对图像纹理区域的细节保持一直以来是图像插值技术的一个难题,为此提出了一种梯度优化的有理函数图像插值算法。方法 首先,构造了一种新的含有可调参数的双变量有理插值函数,随着参数的不同取值,该函数具有不同的表达形式,它是多项式模型和有理模型的有机统一体;其次,根据图像的区域特征,利用等值线方法将图像自适应地划分为纹理区域和平滑区域,纹理区域采用有理模型插值,平滑区域采用多项式模型插值;最后,根据各向同性Sobel算子计算插值单元的图像梯度,确定纹理方向,不同纹理方向的插值单元用相应的权重对中心点进行优化。结果 从客观数据、主观效果、时间复杂度3个方面对重建图像进行评价,客观数据包括峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM),从实验结果可以看出,本文算法的PSNR平均提高了0.14~1.50d B,SSIM平均提高了0.005~0.097。从主观效果来看,本文算法的重建图像的纹理细节更加丰富,边缘结构更加清晰,从时间复杂度来看,本文算法的平均运行时间是3.77 s,分别比DFDF(directional filtering and data fusion)、NEDI(new edgedirected interpolation)、RSAI(robust soft-decision adaptive interpolation)、Lee’s、NARM(nonlocal autoregressive model)算法快了3.28倍、5.26倍、53.28倍、43.53倍、418.54倍。特别地,对于Baboon、Barbara、Metal这类纹理细节丰富的图像,本文算法在峰值信噪比和结构相似性上较对比算法有突出优势,主观效果有明显提高。结论 基于构造的双变量有理插值模型,本文提出了一个梯度优化的有理函数图像插值算法,实验结果表明,该算法在图像纹理细节和边缘结构保持方面具有良好的视觉效果,有效提高了插值图像质量,且时间复杂度较低。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2018年05期）
范清兰,张云峰,包芳勋,姚勋祥,张彩明[2]（2016）在《参数优化的有理函数图像插值算法》一文中研究指出有效保持图像纹理细节,且使图像边缘区域不失真一直是图像插值技术的一个难题,为此提出了一种基于参数优化的有理函数图像插值算法.首先,构造一类含有可调参数的C2连续有理插值函数;其次,基于插值函数的收敛性分析,利用区域采样和点采样的映射关系,构建参数优化目标函数;最后,利用误差极小化迭代方法获取最优参数,进行图像插值.实验结果表明,该算法时间复杂度较低,且能够有效地保持图像细节信息,消除边缘锯齿现象,具有较高的插值图像质量.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2016年11期）
宁阳,张云峰,何军,姚勋祥[3]（2016）在《基于有理函数的遥感水体污染图像的自适应插值》一文中研究指出针对遥感图像的分辨率和显示质量时常不能同时达到需求的问题,提出一种基于有理函数模型的自适应插值算法(adaptive rational interpolation method,ARIM)。该模型不但具有简洁的表达式而且可以在不改变插值数据的前提下通过参数来调整插值曲面的弯曲度。算法充分考虑到了遥感水体污染图像边缘区域的方向信息,让处理过的遥感图像更加符合人眼视觉系统的特性。通过等值线将图像自适应地分解为平滑区域和非平滑区域,在不同的区域分别用不同的算法进行插值,提升了插值速度。另外,模型参数的最优化也有效提高了插值精度。实验结果表明,该算法不但提升了遥感图像的分辨率,而且在主观(目视解释)和客观(峰值信噪比)质量上具有一定的优势。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
宁阳,张云峰,高珊珊,迟静,张彩明[4]（2015）在《基于叁角区域有理函数的图像自适应插值》一文中研究指出基于有理函数模型提出了一种新的图像插值算法。此类有理函数基于叁角区域构造并且具有简洁且灵活的表达式,同时含有一个可调节参数,在不改变插值曲面输入数据的前提下,可以通过调整参数来微调曲面弯曲程度从而达到更加理想的插值效果。首先将图像区域进行叁角剖分,将有理函数模型定义域转化到其特殊域(等腰直角叁角形域),通过区域变换使插值曲面达到更好的连续性和光滑性,有效提升了插值精度;然后利用一种基于边缘走向的权值确定方法分别确定各个叁角域的权值;最后通过等值线分析将图像划分为不同区域,在平滑区域上随机选择或者固定参数进行插值即可,在非平滑区域上则进行参数的最优化选取,使当前的插值曲面块达到最优,进一步提升了插值精度。本文算法在边缘区域和纹理信息保持方面相对于传统插值算法具有一定的优势,有效地消除了常见的振铃、走样等现象,并且具有良好的视觉效果。(本文来源于《图学学报》期刊2015年03期）
刘一方[5]（2015）在《基于含参有理函数的图像插值理论及技术研究》一文中研究指出图像插值是数字图像处理领域的重要内容,目的在于由低分辨率的图像重建对应的高分辨率图像。图像插值技术在数字摄影、医学图像、计算机视觉等领域有着广泛的应用,多年来一直是图像处理中的研究热点。虽然已有相对成熟的插值算法在商业硬件和软件产品中应用,但是兼顾图像边缘与细节、有效平衡算法速度与插值精度仍然是图像插值研究中的重点和难点问题。本文以插值函数的研究为基础,通过分析一类含参数的双变量有理插值函数的性质,构建了基于此类插值函数的图像插值模型。在模型理论分析与实验验证的基础上,研究了插值函数性质与图像插值效果之间的内在关系。本文的主要贡献在于:第一,提出了一种新的自适应图像插值算法。该算法利用C1连续有理函数含有可调参数,且具有简单显性数学表达式的特性,在研究有理函数构造的基础上,采取等值线分析方法将原始图像自适应的分解为平滑和边缘两部分。把视觉感知与图像结构相融合,将像素结构复杂视觉关注度高的边缘区域、结构简单视觉关注度低的平滑区域,分别采用含参数的有理函数与双叁次多项式做图像插值,以降低运算复杂度。其中,参数是由人眼对比敏感特性确定。实验表明本算法细节信息保持优于当前经典的图像插值算法,具有较好的视觉效果。第二,构造了一种有理函数的混合和加权图像插值模型。该模型的构造将原始模型旋转加权组合来改变原始模型的非对称性。以消除原始模型的不对称性导致的被插图像产生锯齿现象。权值由基于点采样的不同尺度边缘性质确定,可使插值模型能够自适应的贴合图像不同尺度的边缘像素特征。实验证明,由于加权和混合操作,此算法能够有效的避免在图像边缘的锯齿等人工痕迹。第叁,建立了参数优化的C2连续有理函数插值模型。模型既保持C2连续有理函的对称性,又通过约简优化参数来改变其多参数造成运算复杂的缺点。有理函数具有确定逼近误差,利用其逼近的收敛性,参数采用迭代求解方法来确定。实验表明,本方法得到的图像质量不仅有较高的客观质量评价数值,在主观评价上能够保持图像原有的纹理、基本去除了边缘锯齿现象,同时与当前提出的优秀算法比较更加有竞争力。第四,基于对上述构建的插值模型实验验证,分析了有理函数光滑度、参数改变对插值图像的影响。我们建立的插值模型在细节和边缘区域都具有良好的视觉效果,且容易实现。同时,可以通过一次运算完成对图像进行任意倍数的放大。对此类有理函数来说,C1连续模型要比C2连续模型简单;相比C1连续函数,C2连续函数得到的图像质量无论是实验数据还是视觉效果,都优于C1连续函数,所以平滑是影响此类函数插值效果的首要因素。调整参数对有理函数插值的影响略低于光滑性的影响。但是参数在此类有理函数图像插值中起积极的作用,可以增加自由度,使得图像插值与其他理论结合,例如人眼视觉敏感度、能量控制等。(本文来源于《山东财经大学》期刊2015-05-01）
刘一方,张云峰,郭强,张彩明[6]（2016）在《人眼视觉感知模型指导的有理函数图像插值》一文中研究指出基于有理函数模型提出了一种新的自适应图像插值算法.此类有理函数具有简单显性数学表达式,且含有可调参数.当两个参数都等于1时,有理函数变为双叁次插值函数.基于有理函数构造图像插值曲面,原始图像通过等值线分析自适应地分解为平滑和边缘两部分.其中自适应阈值根据有理函数构造原理来确定,思路是将人眼视觉感知与图像结构相融合,对于像素结构简单视觉关注度低的平滑区域,采用双叁次插值.对于像素结构复杂视觉关注度高的边缘区域,采用有理插值处理,参数由人眼对比敏感特性来确定.实验表明,该算法细节信息保持优于当前经典的图像插值算法,具有较好的视觉效果.(本文来源于《西安电子科技大学学报》期刊2016年01期）
李江浩,彭新东[7]（2013）在《守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案及性能分析》一文中研究指出通过多种理想试验对正定、保形守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案分别在平面直角坐标以及阴阳网格球面坐标中进行了计算性能分析,并采用多种误差模对守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案的网格收敛性进行评估。结果表明,采用分段有理函数插值的守恒型半拉格朗日平流方案可以有效消除不连续分布处的数值振荡、保证正定性,物理场平滑分布时维持1-2阶收敛速度;而在不连续点或大梯度区域以及应用分维技术的多维算法都会通过有理函数的降阶特性,影响平流计算的收敛阶数,并且,在球面坐标中受球面曲率的影响,守恒型有理函数插值半拉格朗日平流算法的网格收敛速度有所降低。(本文来源于《气象学报》期刊2013年04期）
王娇[8]（2010）在《有理函数插值及逼近》一文中研究指出本论文给出了用泛函C表示的多项式Hermite插值公式和Newton-Pade型逼近的紧凑型式,对若干特殊情况给出具体表达式。研究了Newton-Pade型逼近的代数性质。引入了关于泛函C和一个与插值节点有关的权函数正交的概念,并且给出了有理Hermite插值分母和关于泛函C及一类由插值节点决定的权函数的广义正交多项式之间的联系。(本文来源于《上海交通大学》期刊2010-01-01）
张超,鹿晓阳,侯建生,陶婷[9]（2008）在《基于有理函数插值的增量弹塑性分析》一文中研究指出结合弹塑性增量计算和有理函数插值的特点,研究了利用有理单元法解决二维弹塑性问题的算法。为了将其应用拓展到土体等弹塑性材料,分别采用Von-Mises和Drucker-Prager屈服准则作为调整积分点应力向量的依据,应用于两个平面问题的算例,拓宽了有理单元法的适用范围。(本文来源于《山东建筑大学学报》期刊2008年04期）
邓四清[10]（2007）在《有理函数的保形插值方法及形状控制理论研究》一文中研究指出本文主要研究C~1连续保单调有理叁次插值;C~1连续保凸有理叁次插值;带导数的有理叁次插值样条及仅基于函数值的有理叁次插值样条的形状控制问题.构造了几种不同类型的有理叁次插值函数,其表达式中都含有参数.这些插值函数不但具有简洁的显示表示,而且可以在插值条件不变的情况下通过对参数的选择进行曲线的局部修改,获得了一系列新的结果,改进和推广了一些相关结论.第一章阐述了问题的研究背景和本文的主要工作,说明了本文工作的理论意义和实际意义.第二章构造了分子为叁次,分母分别为线性多项式、二次多项式、叁次多项式的C~1连续保单调有理叁次插值,这叁类插值函数表达式中都含有调节因子,这就使得插值曲线更具灵活性.第叁章构造了分子为叁次,分母分别为线性多项式、二次多项式的有理叁次插值函数,在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的条件.第四章构造了一种带导数的分母为叁次的C~1连续有理叁次插值样条,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件.第五章构造了仅基于函数值的分母分别为二次、叁次的两种C~1连续有理叁次插值样条,给出了将分母为二次的有理叁次插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定的折线之上、之下或之间的充分必要条件:给出了将分母为叁次的有理叁次插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2007-10-01）
有理函数插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
有效保持图像纹理细节,且使图像边缘区域不失真一直是图像插值技术的一个难题,为此提出了一种基于参数优化的有理函数图像插值算法.首先,构造一类含有可调参数的C2连续有理插值函数;其次,基于插值函数的收敛性分析,利用区域采样和点采样的映射关系,构建参数优化目标函数;最后,利用误差极小化迭代方法获取最优参数,进行图像插值.实验结果表明,该算法时间复杂度较低,且能够有效地保持图像细节信息,消除边缘锯齿现象,具有较高的插值图像质量.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理函数插值论文参考文献
[1].杜宏伟,张云峰,包芳勋,王平,张彩明.梯度优化的有理函数图像插值[J].中国图象图形学报.2018
[2].范清兰,张云峰,包芳勋,姚勋祥,张彩明.参数优化的有理函数图像插值算法[J].计算机辅助设计与图形学学报.2016
[3].宁阳,张云峰,何军,姚勋祥.基于有理函数的遥感水体污染图像的自适应插值[J].济南大学学报(自然科学版).2016
[4].宁阳,张云峰,高珊珊,迟静,张彩明.基于叁角区域有理函数的图像自适应插值[J].图学学报.2015
[5].刘一方.基于含参有理函数的图像插值理论及技术研究[D].山东财经大学.2015
[6].刘一方,张云峰,郭强,张彩明.人眼视觉感知模型指导的有理函数图像插值[J].西安电子科技大学学报.2016
[7].李江浩,彭新东.守恒型有理函数插值半拉格朗日平流方案及性能分析[J].气象学报.2013
[8].王娇.有理函数插值及逼近[D].上海交通大学.2010
[9].张超,鹿晓阳,侯建生,陶婷.基于有理函数插值的增量弹塑性分析[J].山东建筑大学学报.2008
[10].邓四清.有理函数的保形插值方法及形状控制理论研究[D].湖南师范大学.2007