导读:本文包含了能量守恒方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:叁维Maxwell方程,局部一维方法,高阶紧致格式,分裂步方法
能量守恒方程论文文献综述
张鹏[1]（2019）在《叁维麦克斯韦方程的分裂步能量守恒格式》一文中研究指出本文对叁维麦克斯韦(Maxwell)方程构造了四种能量守恒分裂格式.为了避免求解大规模代数方程组.我们使用局部一维(LOD)法将原始方程化为六个局部一维的子方程,再将Maxwell方程按空间导数(?)x,(?)y,(?)z分为叁部分,分别用Lie-Trotter和Strang分裂方法,最后对每个LOD方程用Crank-Nicolson(C-N)格式进行时间离散,高阶紧致(HOC)方法进行空间离散.对数值算法的稳定性、能量守恒性和收敛性进行了理论证明.数值结果表明格式不仅稳定高效,而且保持能量守恒.本文结构安排如下:第一章,介绍了 Maxwell方程的物理背景和国内外研究现状以及本文所使用的一些记号和定理.然后对Maxwell方程运用LOD方法把它分解为六个局部一维问题来求解.最后将Maxwell方程按空间导数方向(?)x,(?)y,(?)z分为叁部分,介绍了 Lie-Trotter分裂和保持能量守恒的Strang分裂方法.第二章,主要研究了 HOC方法及其构造思想,并利用这一思想分别构造了四阶和八阶空间精度的紧致格式.第叁章,为了降低代数方程组的规模,利用第一章的两种分裂方法将叁维问题变成若干个局部一维问题.然后在时间方向上用C-N格式进行离散,空间方向用第二章的高阶紧致格式进行离散.由此得出叁维Maxwell方程四种精度提高且能量守恒的数值格式.第四章,我们将对新提出数值格式的稳定性、能量守恒性和收敛性进行理论分析,证明了数值格式无条件稳定、保持能量守恒律且分别为时间P阶、空间q阶收敛,其中P=1,2;q=4,8.第五章,利用第叁章所构造的格式模拟了叁维Maxwell方程所描述的电磁波,验证了第四章所得到的理论结果,包括收敛性、稳定性和守恒性.(本文来源于《江西师范大学》期刊2019-05-01）
郭峰[2]（2018）在《广义Zakharov-Kuznetsov方程的若干能量守恒算法》一文中研究指出本文基于哈密尔顿偏微分方程的多辛形式,利用平均值离散梯度构造了若干二维广义Zakharov-Kuznetsov方程的能量守恒算法,包括一个局部能量守恒算法及一个整体能量守恒算法.并证明了在周期边界条件下,两个格式均保持离散整体能量.数值例子验证了方法的有效性及正确性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2018年03期）
王萍[3]（2018）在《多耦合非线性薛定谔方程的能量守恒格式》一文中研究指出本文在非线性薛定谔方程与耦合非线性薛定谔方程的研究基础上,提出并构造出叁耦合非线性薛定谔方程的两种有限差分格式.这两种新格式不仅保能量保质量,而且在L∞范数或L2范数下,数值解无条件收敛于精确解.并从数值格式的守恒性、收敛性、数值精度等方面进行实验,验证得出理论分析的正确性.第一章,首先介绍了薛定谔方程的背景知识,随后介绍了哈密顿系统与多辛等理论知识以及本文所用到的一些引理.第二章,介绍了在L∞范数下保能量的叁耦合非线性薛定谔方程格式.对于叁耦合非线性薛定谔方程,首先,在空间上利用中心法,时间上利用向前差分法构造出新的数值格式;其次利用相关引理与已知结论进行分析,验证出在L∞范数下数值解无条件收敛于精确解,且其具有二阶精度;最后借助数值实验验证了理论分析的正确性.第叁章,提出了一个运用平均向量法的叁耦合非线性薛定谔方程格式,且格式可写为经典的哈密顿系统.对于叁耦合非线性薛定谔方程,首先在空间上利用中心法,时间上利用平均向量场法(Averaged Vector Field Method)离散此系统后得到一个保能量格式;随之介绍相关引理分析此格式,验证出在L2范数下数值解无条件收敛于精确解,且其具有二阶精度;最后,通过数值实验得知理论分析的正确性.第四章,对本文的内容进行简单的总结,并提出关于叁耦合非线性薛定谔方程的高阶能量守恒辛格式的进一步研究设想.(本文来源于《江西师范大学》期刊2018-03-01）
吴旭琴[4]（2016）在《质能方程否定了质量守恒定律与能量守恒定律吗》一文中研究指出质量守恒定律、能量守恒定律、电荷守恒定律是叁大常用的守恒定律。爱因斯坦提出的狭义相对论质能方程表明,在核反应中质量的损失表现为能量的释放,这一结论是不是否定了质量守恒定律和能量守恒定律呢?本文就这一问题做一探讨,以解决学生的疑惑。(本文来源于《物理教学探讨》期刊2016年11期）
徐传秀,朴胜春,杨士莪,张海刚,唐骏[5]（2016）在《采用能量守恒和高阶Padé近似的叁维水声抛物方程模型》一文中研究指出为了充分考虑海底地形随叁维空间变化的海洋环境中水平方位角耦合效应对声传播的影响,建立了一种叁维柱坐标系下流体高阶抛物方程算法。该算法采用泰勒近似将二维方根算子分裂成一维方根算子,并采用分裂步进的高阶Pade近似将一维方根算子写成微分算子有理分式连乘的形式,进而应用Galerkin离散化方法来处理微分算子,最终将微分方程写成矩阵方程的形式;采用能量守恒近似来处理海底边界,以考虑复杂海底对于声传播的影响;采用交替方向隐式格式,实现了叁维声场的步进计算。楔形和海底山等典型海域声场仿真计算表明,相比于已有的声场计算模型,叁维柱坐标系下高阶抛物方程模型可以更加精确地计算楔形海域和海底山区域的叁维声场,实现水平方位全空间声场计算。(本文来源于《声学学报》期刊2016年04期）
闫金亮[6]（2016）在《波方程中一些新的能量守恒有限体积元方法》一文中研究指出在过去的几十年里,对于偏微分方程数值解的逼近,人们已经提出了各种各样的数值求解方法,如两网格方法,保结构数值方法等.这篇论文主要讨论了这些方法在某些偏微分方程中的应用.文章首先讨论了两网格有限体积元方法在非线性Sobolev方程中的应用,然后介绍了如何利用保结构方法,如离散变分导数方法及哈密尔顿边界值方法等构造保积分的数值方法.首先,我们针对非线性Sobolev方程提出了一类两网格有限体积元方法.该方法是一种基于一个粗网格空间及一个细网格空间的数值方法.我们首先在粗网格上以步长H进行非线性迭代得到原方程的一个近似解UH,然后在细网格上以步长h进行线性求解得到方程的数值解.我们对两网格有限体元方法作了H1范先验误差估计,当h=O(H3|ln H|)时,两网格有限体积元方法的收敛阶为O(H3|ln H|)理论结果表明两网格有限体积元方法相对标准有限体积元方法更为有效.其次,我们针对哈密尔顿偏微分方程提出了一类守恒有限体积元格式.该方法是一类基于离散变分导数方法及有限体积元方法的数值方法.在这一章,我们首先介绍了保能量格式及保动量格式的构造方法,然后对其守恒性及稳定性作了分析.数值实验表明保能量格式及保动量格式可以保证离散不变量的精确守恒.但是,保能量方法比保动量方法有更高的精度及更好的稳定性.最后,我们针对哈密尔顿偏微分方程提出了一类高精度保能量方法.该方法在空间和时间方向分别采用拟谱方法和哈密尔顿边界值方法.数值实验表明数值格式在空间可以达到谱精度,而在时间方向分别达到二阶和四阶精度.此外,该方法可以使离散质量和能量的守恒性达到机器精度.(本文来源于《南京师范大学》期刊2016-03-10）
林超英,黄浪扬,赵越,朱贝贝[7]（2015）在《带叁次项的非线性四阶Schrdinger方程的一个局部能量守恒格式》一文中研究指出本文构造了带叁次项的非线性四阶Schodinger方程的一个局部能量守恒格式.证明了该格式是线性稳定的,且能保持离散的整体能量守恒律及离散的电荷守恒律.最后通过数值算例验证了理论结果的正确性.(本文来源于《计算数学》期刊2015年01期）
边东芬[8]（2014）在《含能量守恒方程的可压缩流体力学数学理论的研究》一文中研究指出现代流体力学中的偏微分方程,如Navier-Stokes方程、磁流体(MHD)方程组、电磁流体方程、Rayleigh-Benard对流、k-ε湍流模型方程以及Navier-Stokes-Korteweg方程等等,作为刻画物质运动的宏观模型,是一类重要的非线性偏微分方程.这些流体动力学方程组是描述很多重要物理现象的数学模型.特别是,一直占据数学物理界重要研究领域的Navier-Stokes方程是一个具有代表性的数学模型,对其定解问题的研究一直是国内外数学物理界非常关注的热点课题之一本文从五个方面研究含能量守恒方程的可压缩流体力学方程组解的性质：证明了RN(N=2,3)空间中具有剪切自由边界的大初值非等熵可压缩Navier-Stokes方程组球对称强解的整体存在唯一性.主要困难是剪切自由边界带来的ux的L∞L2模估计.我们首先利用uxx的L∞L2模来表示θx的L∞L2模,联合温度θ的H2模估计,最后可证得速度u的一阶导和二阶导估计.见主要成果12.二、研究了煤矿瓦斯多次爆炸的κ-ε湍流模型方程组的Cauchy问题.我们主要利用标准的能量方法和一些技巧性估计来证明叁维κ-ε湍流模型方程组小初值整体光滑解的存在唯一性.另外,我们还研究了该小初值整体光滑解的长时间行为,得到了如下的最优衰减率：其中σ(p,q；t)定义为见主要成果2和5.叁、研究了叁维等熵可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组的毛细管系数消失极限问题.我们得到了当κ→00时,该方程组的唯一光滑解收敛到叁维Navier-Stokes方程组的强解.主要方法是先建立关于毛细管系数κ的一致估计,然后利用Lions-Aubin引理,令κ趋于零,得到了相应的极限结论.而且,我们还得到了对于任意正的时间t解的收敛估计其中C是一个不依赖于κ和t的正常数.见主要成果1.四、我们致力于研究RN(N≥2)空间中非等熵可压缩磁流体(CMHD)方程组在临界Besov空间中的局部适定性.思路是利用Terence Tao的抽象bootstrap原理证明可压缩磁流体方程组解的存在性.通过Littlewood-Paley理论、插值不等式、Young不等式、Bernstein不等式、交换子估计、乘积估计、Gronwall引理等工具,我们得到了对于足够小的T>0,解序列(an,Hn,un,θn)n∈N在空间中有一致的上界,根据紧性原理得到解序列的收敛性.最后利用Osgood引理证明解的唯一性.见主要成果4.五、Rayleigh-Benard对流方程组是一个具有很强实际意义的研究流体对流运动的典型数学模型,我们建立了具有能量守恒方程的可压缩Rayleigh-Benard对流的局部适定性.再者,我们研究了有界域Ω(?)RN(N=2,3)中等熵电磁流体方程组弱解的整体存在性和长时间行为.最后,我们考虑RN(2≤N≤3)空间中等熵磁流体方程组的径向对称光滑解的爆破.见主要成果7,6和3.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2014-03-01）
李星民,殷茵[9]（2009）在《热流体在地层中的能量守恒方程》一文中研究指出在考虑热传导、热对流和热耗散的作用下,对热流体在地层中的不稳定渗流问题进行了分析。建立了一维能量守恒方程,引入地层热力长度的概念,它表示的是考虑地层热损失时,注热的有效利用程度;确立了地层热力影响周期的概念,即地层温度下降幅度为一个对数周期地层受热力影响的长度。引入无量纲对流速度准数、无量纲注入速度准数、无量纲时间准数的概念,这些准数有益于分析地下热力场的分布和变化。数值计算表明,在没有对流影响的情况下,存在一个相对恒定的热力影响周期,即注入热载体的波及范围(或波及长度);而热对流作用的存在,将显着地增大热力波及范围,从而提高热力的利用率。(本文来源于《新疆石油地质》期刊2009年05期）
刘进忠,刘瑞贞[10]（2007）在《叁维抛物方程方法中海底边界条件改进处理的能量守恒方法》一文中研究指出对于海洋声传播PE算法中不规则海底边界条件的处理,根据能量守恒方法对叁维PE模型进行了改进,对界面附近的抛物方程的差分形式进行了修正,以考虑复杂海底边界对于声传播的影响;对于此方法中导致的海底中声场出现的振荡问题,给出了一种简易处理方法。通过实际的数值计算表明,该方法提高了地形有变化条件下声场计算的精度。(本文来源于《潍坊学院学报》期刊2007年02期）
能量守恒方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文基于哈密尔顿偏微分方程的多辛形式,利用平均值离散梯度构造了若干二维广义Zakharov-Kuznetsov方程的能量守恒算法,包括一个局部能量守恒算法及一个整体能量守恒算法.并证明了在周期边界条件下,两个格式均保持离散整体能量.数值例子验证了方法的有效性及正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
能量守恒方程论文参考文献
[1].张鹏.叁维麦克斯韦方程的分裂步能量守恒格式[D].江西师范大学.2019
[2].郭峰.广义Zakharov-Kuznetsov方程的若干能量守恒算法[J].数值计算与计算机应用.2018
[3].王萍.多耦合非线性薛定谔方程的能量守恒格式[D].江西师范大学.2018
[4].吴旭琴.质能方程否定了质量守恒定律与能量守恒定律吗[J].物理教学探讨.2016
[5].徐传秀,朴胜春,杨士莪,张海刚,唐骏.采用能量守恒和高阶Padé近似的叁维水声抛物方程模型[J].声学学报.2016
[6].闫金亮.波方程中一些新的能量守恒有限体积元方法[D].南京师范大学.2016
[7].林超英,黄浪扬,赵越,朱贝贝.带叁次项的非线性四阶Schrdinger方程的一个局部能量守恒格式[J].计算数学.2015
[8].边东芬.含能量守恒方程的可压缩流体力学数学理论的研究[D].中国工程物理研究院.2014
[9].李星民,殷茵.热流体在地层中的能量守恒方程[J].新疆石油地质.2009
[10].刘进忠,刘瑞贞.叁维抛物方程方法中海底边界条件改进处理的能量守恒方法[J].潍坊学院学报.2007
标签：叁维Maxwell方程; 局部一维方法; 高阶紧致格式; 分裂步方法;