导读:本文包含了无重复因析试验论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:散度效应模型,IAMH估计,均方误差
无重复因析试验论文文献综述
杨柳,王钰[1]（2012）在《无重复因析试验中一种散度效应的迭代估计方法》一文中研究指出在无重复因析试验下,基于李济洪,王钰等(2010)提出的散度效应的AMH估计,给出了一种散度效应的迭代估计方法(称为IAMH估计),通过模拟试验验证了此方法比常用的AMH,MH估计具有更小的均方误差.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年23期）
王钰,李济洪,冯霞[2]（2011）在《无重复因析试验中散度效应的ML估计》一文中研究指出在无重复因析试验中,若因子A,B的散度效应显着,则不论其交互效应AB的散度效应是否显着,其散度效应的现有估计常常是有偏的,从而导致其被错误地识别为显着效应.提出了散度效应的一种新的估计方法(称为ML估计),并给出了ML估计的方差的精确表达形式,证明了在一类模型中,交互效应AB的散度效应的ML估计是无偏的.最后,将ML估计与现有的常用估计进行了比较.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2011年07期）
李济洪,王钰,张星[3]（2010）在《两水平无重复因析试验散度效应的估计》一文中研究指出本文对两水平无重复因析试验给出了散度效应的一种新的估计,称为AMH估计,改进了文献中散度效应的较好的MH估计的一个缺陷,给出并证明了AMH估计的无偏条件,证明了AMH估计比MH估计有更小的方差下界.最后通过模拟试验比较了AMH和MH估计的偏度,方差和均方误差.(本文来源于《应用数学学报》期刊2010年04期）
杨柳,李济洪,王钰[4]（2010）在《无重复因析试验中多个散度效应检验的一种改进方法》一文中研究指出在无重复因析试验的多个散度效应分析中,常常出现错误识别的现象,即两个显着的散度效应可能在它们的交互列上产生一个错误的散度效应,并且现有的许多方法都存在这样的问题.为了解决这种模棱两可性,McGrath和Lin(2001)提出了一种基于残差样本方差几何平均的检验方法(ML方法),但是这个方法不能应用于零残差样本方差的情形.鉴于此,提出了一种基于修改残差的改进方法,适用于零残差样本方差的情形,并且通过实例验证了方法的合理性.最后,通过模拟和ML方法做了比较.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年12期）
王钰,李济洪[5]（2010）在《无重复因析试验中一种散度效应的估计方法》一文中研究指出在无重复因析试验的多个散度效应分析中,现有的许多方法都存在错误识别的现象,即两个显着的散度效应可能在它们的交互列上产生一个错误的(spurious)散度效应.为了解决这种模棱两可性,文章提出了一种基于闭的位置效应集合残差的改进H方法(称为AH方法),证明了AH的估计的无偏性,并通过一个基于实例的模拟验证了此方法.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
李济洪,任改仙,王钰[6]（2010）在《两水平无重复因析试验散度效应BH估计的性质》一文中研究指出本文研究了两水平无重复因析试验散度效应BH估计的性质,给出了BH估计无偏性的充分必要条件,求得了它的近似方差.并在多个模型下对BH与MH估计进行了模拟比较.(本文来源于《应用概率统计》期刊2010年02期）
王钰,李济洪[7]（2009）在《无重复因析试验中散度效应的截断估计及其性质》一文中研究指出在无重复因析试验的散度效应分析中,常常对残差平方取对数来建立散度效应模型,但是当拟合位置模型后得到的残差绝对值很小或者近似为0时,直接对残差平方取对数建立散度效应模型显然是不合适的.基于此,文章提出了一种新的散度效应估计方法——截断估计,并且考虑了该估计的渐近性质,给出了它的渐近期望和渐近方差.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
任改仙[8]（2009）在《两水平无重复因析试验散度效应的G估计》一文中研究指出传统的因析试验主要被用来分析位置效应,分析时一般采用常方差的假定条件.自上世纪80年代以来,产品质量改进过程中对响应变量的方差建模有了更多的研究.特别是自1986年Tagnchi提出的稳健参数设计以来,因析试验中散度效应的分析受到了更为广泛的关注.在试验设计中,同时识别位置效应和散度效应传统上是在有重复试验中进行,而有重复试验需要更多的时间和费用.因此,在无重复条件下识别位置效应和散度效应变得更为重要.无重复因析试验中位置效应的分析已经被深入地研究,可以参见Hamada和Bal-akishnan等对各种方法的评述,在无重复试验中,由于无法直接得到试验点的方差估计,因此使散度效应的研究变得更为困难.Box和Meyer在这方面做了开创性的工作,此后,研究者们提出了许多从无重复因析试验中鉴别散度效应的方法.如：Wang(1989), Montgomery(1990), Bergman和Hynen(1997), Harvey(1976), Davidian和Carroll(1987), McGrath和Lin(2001), Brenneman和Nair(2001)等.Brenneman和Nair(2001)对无重复因析试验中散度效应的各种鉴别方法做了系统的研究.并指出几个常用方法在一定程度上都有基本偏差存在,即使在位置效应都被正确识别的前提下,多个散度效应的出现对散度效应的推断有较大影响,容易造成错误的识别.McGrath和Lin也指出了同样的问题.因此Brennlman和Nair(2001)(MH方法),McGrath和Lin(ML方法)分别提出了各自的散度效应的鉴别方法,并且通过模拟比较证明了他们提出的方法在一定程度上优于其他方法.本文对几种无重复因析试验中散度效应的估计方法(BH方法,MH方法,AMH方法,AML方法)做了进一步的比较分析,BH方法(Bergman和Hynen(1997))是基于待估因子对应正负水平残差平方的算术平均的比来构造散度效应的估计.ML方法(McGrath和Lin(2001))是基于残差的样本方差的几何平均数来构造散度效应的检验统计量.将ML方法中的残差用拟合扩展位置效应模型得到的残差来代替,得到的方法称为AML方法.MH方法(Brenneman和Nair(2001))是基于待估因子对应正负水平残差平方的对数的算术平均(相当于残差平方的几何平均的对数)的比来构造散度效应的估计,并且Brenneman和Nair(2001)证明了MH方法的无偏性,但是当位置效应模型拟合后得到的残差绝对值很小时,对残差的平方取对数会变得很大,得到的估计会不可靠,特别是残差为0时,无法直接对残差平方取对数,MH方法不再适用.AMH方法是对MH方法的一个修正,方法是先对残差平方加上一个大于0的修正项,然后再取对数去估计散度效应.在方差对数线性模型下,基于以上方法本文提出一个更广义的散度效应的估计,称为G估计,证明了BH, MH, AMH, AML估计均为G估计的特例,并且讨论了G估计的无偏性和方差下界,通过模拟实验比较了这些估计的均值,方差和均方误差(MSE).提出了鉴别散度效应的一个策略,最后给出了方差为自变量的线性模型下散度效应的一个无偏估计.(本文来源于《山西大学》期刊2009-06-01）
代晓虹[9]（2009）在《无重复因析试验设计散度效应的截断估计》一文中研究指出在试验设计中,传统的因子散度效应的估计和鉴别方法需要在各试验点重复试验下进行,主要是基于各试验点样本方差的对数对各因子建立回归模型,然后使用最小二乘法得到散度效应的估计,再用正态概率图,半正态概率图等方法鉴别出显着的效应。如果模型已确定,也可以使用极大似然法或约束极大似然法来估计散度效应。但在现实的生活和生产中,由于试验经费,试验条件等的限制,无法进行有重复试验。因此,在无重复试验情形下,怎样估计与鉴别散度效应成为近年来研究的热点。因为在无重复的试验中无法直接估计各试验点的方差σ_i~2,所以对散度效应的估计与鉴别就变得更加困难。对无重复因析试验的散度效应分析已经有了不少的方法,比如BM,BH,H,MH方法等。特别是,Brenneman和Nair(2001)在他们的综述文章中系统地研究了已有的各种估计方法的性质,通过模拟试验比较证明了MH方法在MSE的角度上是优于其它方法的。但是MH方法有其局限性,当位置效应模型拟合后得到的残差绝对值很小时,对残差的平方取对数就会变得很大,得到的散度效应的估计也就不可靠了。尤其是当残差小到零时,无法直接对残差平方取对数来进行估计,这种情况下MH方法不再适用。鉴于此问题,Davidian和Carroll(1987)提到可以借鉴Ruppert和Carroll(1980)文中的截断最小二乘思想来处理,但是没有给出具体的论述。Ruppert和Carroll(1980)提出当线性模型中随机误差服从重尾分布或存在错误观测值的时候,位置参数的普通最小二乘估计不再有效,进而提出了移去绝对值较大的残差,利用剩余残差来估计位置效应的截断最小二乘估计方法。本文就是在此基础上运用类似于Ruppert和Carroll(1980)提出的截断最小二乘思想,移走绝对值小的残差,然后再利用剩下的残差来建立散度效应模型,给出了其散度参数的截断估计,并且考虑了该估计的渐近性质,给出了它的渐近期望和渐近方差。接着通过模拟试验证明了此截断估计从MSE角度来说是优于其他方法的,但是我们注意到此估计是有偏的。因此,根据残差平方的分布的性质,又提出了对称截断估计,证明了此估计的无偏性。模拟试验表明,在某些模型下,截断估计比一般的MH估计有较小的MSE。(本文来源于《山西大学》期刊2009-06-01）
冯霞[10]（2009）在《无重复因析试验中散度效应的ML估计》一文中研究指出散度效应的估计和鉴别是响应变量方差建模和产品质量改进过程中的重要步骤,所以它的研究具有重要的意义。试验设计中,传统因子散度效应(dispersion effects)的估计和鉴别方法需要在各试验点重复试验下进行。但实际问题中,由于试验经费,试验条件等的限制,不能进行重复试验,而在无重复试验中,各试验点的方差σ_i~2又无法直接估计,使得散度效应的估计和鉴别变得更为困难。因此,如何估计和鉴别散度效应成为近年来研究的热点。无重复试验中,基于效应稀疏原则,当位置效应模型确定后,试验还留有较多的自由度,理论上应该可以用来估计散度效应。目前已有方法其主要思想是基于位置效应模型估计后的残差,给出各种散度效应的估计和检验方法。概括来说大致上可以分为两类:一类是基于待估因子对应正负水平残差平方的算术平均比的方法,其相关研究有Box和Meyer(1986)(称为BM估计方法),Wang(1989)检验法,Bergman和Hynen(1997)(BH检验法)。然而,此类估计和检验在只有一个显着散度效应情形有效,当显着的散度效应大于一个时,某些效应的估计和检验存在结构上偏差,且在样本增加时,偏差不会变小,有关的详细论述见Brenneman和Nair(2001)。另一类是基于待估因子对应正负水平的残差平方对数的算术平均比的方法,相关的研究有Harvey(1976)(H估计),Brenneman和Nair(2001)(MH估计),Ji-Hong Li al。(2008)(AMH估计)。这两类估计都存在下面的问题:若因子A,B的散度效应显着,则其交互效应AB的散度效应的BM估计,H估计,MH估计是有偏的,从而导致一些效应被错误地识别出,本文称这种现象为错鉴现象。Mcgrath and Lin(2001)给出了一种散度效应的F~(ML)检验法,在所给的一类模型中克服了错鉴现象。王钰等(2008)给出了散度效应的AH估计,在同一类模型下,也能克服错鉴现象。本文基于Mcgrath和Lin(2001)给出的检验统计量,通过对该检验统计量取对数除以2,给出了一种散度效应估计(称为散度效应的ML估计),证明了在一定条件下ML估计是无偏的,这个性质表明:当A,B∈(?)时,AB的交互效应φ_(AB)的估计D_(AB)~(ML)是无偏的。而文献中φ_(AB)的BM,MH,H估计足有偏的(当φ_A≠0,φ_B≠0时),从而可导致错鉴现象发生。因此,ML估计在一类模型情形下,解决了错鉴现象;本文还给出了ML估计的方差精确表达式,而BM,MH,H估计往往只能给出方差的下界或近似表达式。最后,本文对ML估计与AH估计作了模拟比较。模拟结果表明,在所给的模型下,ML估计优于AH估计。(本文来源于《山西大学》期刊2009-06-01）
无重复因析试验论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在无重复因析试验中,若因子A,B的散度效应显着,则不论其交互效应AB的散度效应是否显着,其散度效应的现有估计常常是有偏的,从而导致其被错误地识别为显着效应.提出了散度效应的一种新的估计方法(称为ML估计),并给出了ML估计的方差的精确表达形式,证明了在一类模型中,交互效应AB的散度效应的ML估计是无偏的.最后,将ML估计与现有的常用估计进行了比较.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无重复因析试验论文参考文献
[1].杨柳,王钰.无重复因析试验中一种散度效应的迭代估计方法[J].数学的实践与认识.2012
[2].王钰,李济洪,冯霞.无重复因析试验中散度效应的ML估计[J].系统科学与数学.2011
[3].李济洪,王钰,张星.两水平无重复因析试验散度效应的估计[J].应用数学学报.2010
[4].杨柳,李济洪,王钰.无重复因析试验中多个散度效应检验的一种改进方法[J].数学的实践与认识.2010
[5].王钰,李济洪.无重复因析试验中一种散度效应的估计方法[J].山西大学学报(自然科学版).2010
[6].李济洪,任改仙,王钰.两水平无重复因析试验散度效应BH估计的性质[J].应用概率统计.2010
[7].王钰,李济洪.无重复因析试验中散度效应的截断估计及其性质[J].山西大学学报(自然科学版).2009
[8].任改仙.两水平无重复因析试验散度效应的G估计[D].山西大学.2009
[9].代晓虹.无重复因析试验设计散度效应的截断估计[D].山西大学.2009
[10].冯霞.无重复因析试验中散度效应的ML估计[D].山西大学.2009