导读:本文包含了稀疏线性系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:倾斜摄影,大数据,SFM系统,线性增量式结构
稀疏线性系统论文文献综述
刘彬,刘学军,张华,郑锴[1]（2019）在《线性的增量式叁维稀疏重建系统设计》一文中研究指出针对倾斜摄影大数据叁维重建的需求,对增量式运动恢复结构(SFM)系统进行研究,对传统的SFM系统进行改造。设计并实现了一套高效鲁棒的线性增量式叁维重建系统,解决传统增量式叁维重建系统效率低、无法适应大数据等不足,为大数据的叁维重建提供一套完整的解决方案。(本文来源于《电光与控制》期刊2019年07期）
程凯,田瑾,吴飞,汪茹,李洪芹[2]（2019）在《基于分块存储格式的稀疏线性系统求解优化》一文中研究指出针对基于GPU求解大规模稀疏线性方程组进行了研究,提出一种稀疏矩阵的分块存储格式HMEC(hybrid multiple ELL and CSR)。通过重排序优化系数矩阵的存储结构,将系数矩阵以一定的比例分块存储,采用ELL与CSR存储格式相结合的方式以适应不同的分块特征,分别使用适用于不对称矩阵的不完全LU分解预处理Bi CGStab法和对称正定矩阵的不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法求解大规模稀疏线性系统。实验表明,应用HMEC格式存储稀疏矩阵并以调用GPU kernel的方式实现前述两种方法,与其他存储格式的实现方式作比较,最优可分别获得31.89%和17.50%的加速效果。(本文来源于《计算机应用研究》期刊2019年11期）
廖丽丹[3]（2018）在《大型稀疏结构线性系统的快速算法研究》一文中研究指出许多工程和科学计算的数值求解均可转化为大型线性和非线性方程组的求解.如不可压液态流问题的数值求解,具有广泛应用的PDE约束问题以及病态的反问题数值求解等.通过适当的数值离散,它们最终均可转化为具有某些特殊结构的大型线性方程组.这些线性方程组一般具有某种特殊结构,如块结构:2×2块或3×3块结构,大型、稀疏病态,有些甚至是奇异的.高效快速求解这类线性系统一直是科学计算的核心问题之一,具有非常重要的意义.面对实际问题中涉及的形态各异的大型系数结构线性系统,如何高度利用问题自身的结构和特性来构造稳定、高效的算法是现代数值计算的重要课题和研究热点之一.本论文分共有七章,主要研究离散PDE约束优化问题、几类PDE及一些不适定问题中涉及的大型线性和非线性方程组的求解,重点针对具有块2×2结构的线性系统,提出了一系列具有针对性的快速、稳定的迭代算法及预处理技术.第一章介绍了问题的研究背景、研究意义以及研究现状,并简单介绍了本文的主要研究内容和创新点.第二章主要研究由几类特殊的偏微分方程(如Helmholtz方程)离散得到的复对称线性方程组的数值求解问题.针对复线性方程组的实等价块2×2结构的线性系统,得到了两类具有更好特性的块预处理子.所得到的块预处理子在某些特定条件下有更聚集的特征值分布,理论证明了预处理矩阵特征值的界与问题参数无关,体现了它的鲁棒性和有效性.数值例子进一步验证了理论的正确性以及新预处理子的有效和鲁棒性.第叁章主要研究了由PDE约束优化问题导出的离散结构线性系统的快速算法.针对离散得到的特殊的块2×2结构复线性方程组进一步研究了目前最有效的叁个块预处理子,发现并导出了叁个预处理子间的关系,即相应的预处理矩阵的特征值都是受同一矩阵的影响.通过讨论最优参数的选取得到了叁个预处理的最有效的形式.此外,基于多步预处理的思想,又构造了两个两步预处理子.理论分析及数值实验都证明了新的两步预处理子比现有的预处理子有更聚集的谱分布,且与问题参数无关,说明了所提出的预处理子的有效性和鲁棒性.第四章针对图像复原问题所得到的结构化线性系统我们提出了有效的数值算法.基于Pan等人(SIAM,2014)提出的一类新的HSS(NHSS)预处理子,通过引入两个迭代参数,提出了一个广义的两半步交替方向(GNHSS)的迭代方法,理论分析了该迭代方法的收敛性质以及预处理矩阵的谱性质,讨论了双参数的选择方式.数值试验表明GNHSS迭代法及相应预处理子都是非常有效的.第五章主要针对不可压缩Navier-Stokes方程导出的鞍点结构的线性系统,设计了一种有效的预处理子,研究了预处理矩阵的谱性质,给出了新的预处理子与已有预处理子的算法复杂性比较,表明给出的预处理子在计算方面具有很大的优势.此外,我们还讨论了最优参数的选择并给出了一种比较实用的参数选择方法.第六章针对一般广义鞍点问题,考虑了一种块乘积型高效预处理子及迭代方法.研究了迭代方法的收敛性条件以及预处理矩阵的相关性质,讨论了参数的选择办法.数值实验结果表明新预处理子及参数选择办法是非常有效的.第七章对本文做了简要总结并对未来的工作进行了展望.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
王发兴,赵卫滨,蒋晶[4]（2018）在《基于大型稀疏线性方程组拓扑的拖拉机精确定位系统》一文中研究指出由于在实时导航过程中存在大量的坐标转换数据,拖拉机的精确导航高度依赖于计算机环境,计算速度和存储能力直接决定了拖拉机导航的水平高低。在拖拉机实时导航时存在大量的大型矩阵的计算工作,由于存储和计算时间问题,往往超过了处理器的计算能力。为了解决这个问题,提出了利用矩阵稀疏性,降低存储量和运算次数的方法,并利用DGPMHSS迭代方法完成了稀疏矩阵的有效求解。在考虑到计算精度、数值稳定性及拖拉机导航求解器采用的求解方法的情况下,通过导航实验对该方法进行了验证。拖拉机导航实验表明:该方法可以有效解决导航过程产生的万阶稀疏矩阵,且计算效率高,可以满足拖拉机精确定位的计算需求。(本文来源于《农机化研究》期刊2018年09期）
陆节涣[5]（2017）在《对称稀疏矩阵技术快速求解电力系统线性方程的应用与研究》一文中研究指出在电力系统工程学科领域,许多对电力网络的分析计算从数学角度都可以演变成为对线性方程组的求解,将线性方程的系数与常数存入矩阵并进行快速求解,一直以来都是处理线性方程的常见做法。现如今,计算技术在不断地进步与发展,矩阵的快速求解方法也日新月异,通过建立数学模型并编写程序完成日趋复杂的计算,已经成为研究电力系统网络计算的普遍方法。本文首先对电力系统中,求解线性方程组的传统算法Gauss消元法、因子表法、叁角分解法等进行了详细系统介绍。然后将新型的对称稀疏矩阵技术引入传统方法,并将基于对称稀疏矩阵技术的四角规则算法,“逐行规格化,按列消元”方式,合成阵运算等技巧引入线性方程的快速解法,针对大规模的电力网络中出现的矩阵计算,充分利用矩阵的结构特点,以及其中元素所具有的相互对称和高度稀疏的性质,省去了大量零元素以及不必要元素的计算,从而节省了存贮空间,提高了运算效率。并通过新方法与传统算法的对比,证明了对称稀疏矩阵技术的可行性与高效性。在文章的最后,将应用了对称稀疏矩阵技术的线性方程解法引入潮流计算实例中,证明了本文中提出的新方法在实际应用中可以极大地提高潮流计算的速度。此外本文介绍的稀疏矩阵技术也可用于电力系统等各个工程领域对常系数线性方程组的快速求解。(本文来源于《南昌大学》期刊2017-06-30）
张志超[6]（2017）在《基于改进稀疏信号分解的线性系统参数识别问题研究》一文中研究指出系统模态参数识别作为结构动力学研究的重要组成部分,与结构建模、仿真分析、损伤识别和优化设计存在着密切联系,因此具有良好的应用前景。伴随着工程实际结构中时变问题的日益突出,时变系统模态参数识别成为了新的研究热点。本文以稀疏信号分解为基础,进行了不同激励下线性系统模态参数识别方法研究。本文针对传统稀疏信号分解方法幅值包络和瞬时频率提取误精度不高这两方面问题,提出一种采用二次拟合提取幅值包络和最小二乘拟合瞬时频率两种思路的改进多尺度线调频原子稀疏信号分解方法。本文基于这种改进稀疏信号分解方法提出脉冲激励下线性系统模态参数识别方法,并分别针对时不变和时变系统进行理论公式推导,通过3自由度系统仿真算例验证得知该方法具有较高的识别精度和良好的抗噪声干扰能力。对于激励情况复杂的环境激励,结合自然激励技术理论,用位移互相关函数代替脉冲响应函数进行改进稀疏信号分解,进而识别时不变系统模态参数,对识别过程中理论公式进行推导;对于时变系统,基于改进稀疏信号分解方法结合峰值拾取法进行模态参数识别,最后通过仿真算例和质量时变悬臂梁实验验证得知本文提出的方法具有较高的识别精度和广泛的工程应用前景。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2017-03-01）
阳王东[7]（2017）在《CPU+GPU异构平台上稀疏线性系统快速并行求解算法研究》一文中研究指出随着数值模拟在科学计算和工程应用中的地位突出及普遍使用,许多行业及领域对数值模拟的软件应用和开发都产生了强烈的需求,而线性系统的求解方法是数值模拟的核心。由于不同的问题得到特征各异的线性系统,在化学过程、热传导、电路模拟以及核物理模拟等许多领域产生的线性系统大多具有稀疏特征。但是随着数据网格的复杂化和问题域边界的不规则性,有时候产生的线性系统的稀疏模式较为多样。随着问题规模的扩大和模拟的精细化,要求解的线性系统的阶数越来越高,有的甚至达到百亿以上,对求解的性能提出了更高的要求。但是目前通用的求解算法很难满足如此高阶的稀疏线性系统的求解性能要求。目前大规模异构计算系统由于其经济和高效性,已逐步成为各种数值模拟计算普遍选用的高性能计算平台。针对高阶稀疏线性系统的多样性,研究大规模稀疏矩阵的压缩存储方法和其核心运算SpMV在CPU+GPU异构平台上的快速并行算法,以及针对在科学计算和工程应用中广泛存在的准叁对角和块叁角稀疏线性系统,研究一种高性能并且具有较好鲁棒性的混合并行求解算法,并针对异构体系结构的特征,从数据划分、任务分配和协同编程等方面研究求解算法的异构并行化策略,以充分发挥异构计算系统的计算效率。本文是在目前流行的CPU+GPU异构并行计算平台上如何提高稀疏线性系统的求解性能从以下4个方面展开研究。1)针对稀疏线性方程组求解过程中的核心操作SpMV运算,构建一个能够定量描述和分析稀疏矩阵稀疏特征的数学模型,利用该数学模型可以结合计算环境的硬件参数配置来分析SpMV在CPU+GPU的异构并行计算平台的计算性能。通过对稀疏矩阵采用不同压缩格式在CPU+GPU异构计算平台上SpMV的计算性能分析和预测,选择一种最优的压缩格式来实现SpMV计算。在一定程度上解决SpMV由于其计算数据的不规则导致并行计算的效率不高,难以发挥异构并行计算性能的难题。2)随着求解问题的规模的增大和精度的提高,产生的稀疏矩阵的规模也越来越大,采用单节点对SpMV进行并行计算难以满足其性能需求,对其进行分块,在多个处理器上进行并行计算尤为必要。因此针对异构处理器体系结构的差异,本文提供一个稀疏矩阵的分块策略,利用该策略能够把稀疏矩阵进行分割为不同块然后分配到GPU和多核CPU上执行,提高SpMV的计算性能。这种策略能够通过对稀疏矩阵的非零元素分布进行分析,从中提取稠密数据块,以减少数据的填充,因此能够适应不同类型的稀疏矩阵。并且提供的分块策略能够根据异构处理器的计算能力进行分块,实现异构处理器之间计算任务的均衡性,以充分利用其计算资源。3)针对一种常见的稀疏线性系统——叁对角线性系统,由于边界不规则的数据网格产生的叁对角线性方程组并不规范,在对角线之外还存在一些离散点,这样会导致目前常用的求解算法的性能下降。本文针对准叁对角线性方程组,提出了一种混合直接法和迭代法的求解算法,我们的方法需要更少的存储空间,在计算过程中,准对角矩阵可以分为叁对角矩阵和对角线之外的稀疏矩阵,在迭代过程中,对叁对角方程可以用直接方法得到精确解,从而提高整体迭代算法的收敛速度。此外,我们提出了一种改进的循环约化算法,使用分区策略可以把求解叁对角方程组中计算的中间数据存储在GPU的共享内存中,从而显着降低内存访问延迟。通过理论分析和实验证明了算法的有效性和可扩展性。4)针对另一种常见的块叁对角线性系统,提出的一种混合分块求解算法,能够较好地利用块叁角矩阵的分块构建并行计算的任务序列,充分利用GPU线程网格的并行计算特征,不但能够提高GPU计算核心的占用率,而且能够降低数据访问延时,能够解决求解此类方程组并行效率一直偏低的难题。该求解算法能够应用到云计算中心的资源调度处理中,对提高云计算中心的大规模资源调度性能有较大作用。(本文来源于《湖南大学》期刊2017-01-30）
陈杜琳,陈魁,张国玉[8]（2016）在《一种针对含稀疏误差向量的线性多变量系统递归辨识算法》一文中研究指出处理含有稀疏误差向量序列的线性多变量系统的辨识问题。也就是说,用于估计参数矩阵估计的数据,含有未知的、非居中的,以及稀疏的误差向量序列的问题。该问题在统计学中,有时被看作为错误编码问题,或者纠错数值拟合问题。利用稀疏优化理论的最新成果,针对该系统,提出了一种有效的递归拟合算法。仿真结果表明,该拟合方法,收敛速度很快,有巨大的工程应用潜力。(本文来源于《工业控制计算机》期刊2016年11期）
郑重[9]（2016）在《具有鞍点结构的大型稀疏线性系统的数值解》一文中研究指出在科学和工程计算的很多领域中,如不可压缩的Stokes方程,PDE约束优化问题,电磁学问题以及最小二乘问题等经过数值离散都会得到一系列具有鞍点结构的大型稀疏的线性系统,而科学计算的核心就是大型线性方程组的求解。本文主要针对不可压缩的Stokes问题,PDE约束优化问题以及时谐涡旋电流模型的混合规划问题经离散得到的大型稀疏线性系统,提出一系列具有针对性的迭代解法及预处理技术。本文由五部分组成,分为五章。第一章详细介绍研究问题的背景及研究意义、研究现状及解决这些问题的基本方法,并简要介绍本文的主要工作和创新点。第二章针对几种特殊结构的广义鞍点问题,研究其有效的求解方法。第一节针对(2,2)–块矩阵具有特殊结构的广义鞍点系统,提出一种偏向一侧的交替方向(LAD)迭代法,给出该迭代法的收敛条件。进一步研究相应预处理矩阵的特征值分布情况。最后通过两个数值例子来验证该预处理子求解这类特殊的广义鞍点系统的有效性和可行性。第二节针对(2,2)–块矩阵是对称半正定的广义鞍点系统,首先提出双参数的正稳定和半正定分裂(DPSS)迭代法,给出该迭代法的收敛条件。其次松弛化相应的预处理子,得到松弛的DPSS(RDPSS)预处理子,讨论RDPSS预处理矩阵的特征值分布情况。进一步地,分析RDPSS预处理子加速Krylov子空间方法的最大迭代步数。最后通过数值试验验证该预处理子求解不可压缩的Stokes问题的高效性。第叁节针对由复对称不定的线性系统等价变换得到的具有块2×2结构的稀疏系统,构造简化的RPSS(SRPSS)预处理子。当SRPSS预处理子加速Krylov子空间方法时,只需求解两个系数矩阵是对称正定的子线性系统。进一步地,证明SRPSS预处理矩阵的特征值全部是正实的,并给出特征值范围的表达式。最后通过两个数值例子验证该预处理子的高效性及稳定性。第四节对本章进行小结。第叁章针对两类PDE约束优化问题的离散系统,研究其有效的求解方法。第一节针对泊松型PDE约束优化问题离散得到的块3×3线性系统提出两个新的块预处理子,分别给出块预处理矩阵的特征值和特征向量表达式。并通过数值试验说明这两个预处理子在正则化参数较小时具有较高的求解效率。第二节针对抛物型PDE约束优化问题离散得到的块2×2复线性系统提出块交替分裂(BAS)迭代法,给出该迭代法的收敛条件并分析预处理矩阵的特征值及相应的特征向量。最后通过数值试验验证BAS迭代法及预处理子的有效性。第叁节继续第二节的研究。首先提出一种含参块对角预处理子,给出使得块对角预处理矩阵特征值绝对值的比值最小的最优松弛参数表达式。其次提出含近似Schur补矩阵的块叁角预处理子,给出预处理矩阵的特征值表达式,并证明在最优松弛参数情形下,块叁角预处理矩阵的特征值的分布区域为(12,1]。最后通过数值试验说明这两个预处理子加速Krylov子空间方法的迭代步数不依赖于网格尺寸,正则化参数及频率参数。第四节对本章进行总结。第四章针对时谐涡旋电流模型的混合规划问题离散得到的复线性系统,提出修正的松弛的维数分解(MRDF)预处理子,分析相应迭代法的收敛性条件及预处理矩阵的特征值的表达式,讨论拟最优参数的选取情况。并通过简单拓扑情形来验证MRDF预处理子加速Krylov子空间方法的的有效性。第五章对全文进行总结并对以后的工作进行展望。(本文来源于《兰州大学》期刊2016-04-01）
吕月燕[10]（2016）在《关于求解稀疏线性系统的若干迭代算法的研究》一文中研究指出随着现代科技的快速发展,大规模繁琐的计算成为了各类科学计算及工程技术领域前进的绊脚石,如何提高计算的效率也一直是现代科研的前沿问题。最终这些问题都归结为求解大型稀疏线性系统bAx(28)。本文主要研究了几类迭代算法来求解奇异鞍点问题,论文主要分为以下叁个部分。第一,研究求解奇异鞍点问题的参数化预条件HSS迭代算法的半收敛性,通过极小化迭代矩阵的拟谱半径找到最优参数,最后通过数值实验说明该方法的优劣。第二,介绍一类新的广义SOR迭代方法来求解奇异鞍点问题,给出了其半收敛的条件和数值结果。第叁,我们主要介绍了Uzawa-AOR方法,并且分析Uzawa-AOR方法和一类新的广义SOR方法在Moore-Penrose广义逆下的广义定常迭代的半收敛条件,最后给出数值实验。(本文来源于《温州大学》期刊2016-03-01）
稀疏线性系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对基于GPU求解大规模稀疏线性方程组进行了研究,提出一种稀疏矩阵的分块存储格式HMEC(hybrid multiple ELL and CSR)。通过重排序优化系数矩阵的存储结构,将系数矩阵以一定的比例分块存储,采用ELL与CSR存储格式相结合的方式以适应不同的分块特征,分别使用适用于不对称矩阵的不完全LU分解预处理Bi CGStab法和对称正定矩阵的不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法求解大规模稀疏线性系统。实验表明,应用HMEC格式存储稀疏矩阵并以调用GPU kernel的方式实现前述两种方法,与其他存储格式的实现方式作比较,最优可分别获得31.89%和17.50%的加速效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
稀疏线性系统论文参考文献
[1].刘彬,刘学军,张华,郑锴.线性的增量式叁维稀疏重建系统设计[J].电光与控制.2019
[2].程凯,田瑾,吴飞,汪茹,李洪芹.基于分块存储格式的稀疏线性系统求解优化[J].计算机应用研究.2019
[3].廖丽丹.大型稀疏结构线性系统的快速算法研究[D].兰州大学.2018
[4].王发兴,赵卫滨,蒋晶.基于大型稀疏线性方程组拓扑的拖拉机精确定位系统[J].农机化研究.2018
[5].陆节涣.对称稀疏矩阵技术快速求解电力系统线性方程的应用与研究[D].南昌大学.2017
[6].张志超.基于改进稀疏信号分解的线性系统参数识别问题研究[D].南京航空航天大学.2017
[7].阳王东.CPU+GPU异构平台上稀疏线性系统快速并行求解算法研究[D].湖南大学.2017
[8].陈杜琳,陈魁,张国玉.一种针对含稀疏误差向量的线性多变量系统递归辨识算法[J].工业控制计算机.2016
[9].郑重.具有鞍点结构的大型稀疏线性系统的数值解[D].兰州大学.2016
[10].吕月燕.关于求解稀疏线性系统的若干迭代算法的研究[D].温州大学.2016