导读:本文包含了逼近点算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:q-一致光滑空间,H-η-单调算子,预解算子,变分包含
逼近点算法论文文献综述
王娴,佟慧[1]（2014）在《Banach空间中H-η-单调算子的变分包含混合逼近点算法》一文中研究指出推广了Verma的关于Banach空间中变分包含的混合逼近点算法,它和在Hilbert空间中的结论不同,这样关于变分包含的研究就可以应用到Lp,Wm,p(Ω)空间中,其中p>1.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
李立伟[2]（2008）在《Banach空间的完全凸函数与逼近点算法》一文中研究指出Bregman优化方法是当前算法理论中重要的研究课题,它的出现促进了无穷维空间中迭代算法理论的快速发展.这种方法已广泛应用于最优化问题、变分不等式和非线性算子不动点的计算等各个方面.Bregman优化方法以凸分析、优化理论为基础,而且算法与这些理论相结合也促进了凸函数理论的深入研究与发展.在本论文中,我们研究了与Bregman优化方法有关的概念及其性质,以及以这些概念和性质为基础,并将这种方法应用于Banach空间中的某些类型的算子(具有Bregman单调型性质的算子)的优化算法.完全凸函数是Bregman优化方法的基本概念,把函数的完全凸性应用于算法的设计与收敛分析中是这类算法的一个重要支点.我们考虑完全凸函数及其它函数类(一致凸函数和一致光滑函数)的性质,且在完全凸概念下考察了算子(特别是那些它们的预解算子是条件非扩张的且有Bregman单调型性质的算子及Bregman投影算子等)的性质,并将这些函数类和算子的性质用于设计Bregman优化算法以及讨论算法的收敛分析.首先,我们使用完全凸函数研究集值映射的连续选择的存在性,以及在较弱意义下讨论了函数的完全凸性与一致凸性的等价性.我们给出函数的在有界集上的一致光滑性的特征.我们引入凸函数的局部一致完全凸的概念,讨论它的性质并将这些性质应用到在某些优化问题中使人感兴趣的算法中.我们引入局部一致完全凸Banach空间,并给出Banach空间的局部一致完全凸性的等价刻划.而且,优化问题中的某些集值算子和单值算子的零解及不动点的存在性、变分不等式问题的解的存在性也被讨论.其次,我们在具有特定几何结构的Banach空间中使用函数‖·‖~2的几何性质研究Bregman优化算法.具体地,为在一致凸、一致光滑Banach空间X中找问题0∈T(ν)的解,这里T∶X(?)X~*是一个最大单调算子,我们研究了最大单调算子的逼近点算法的改进.在控制参数的适当假设下,我们讨论了算法的强或弱收敛性并估计了算法的收敛速度,以及这一算法对于凸优化问题的应用.另外,考虑有约束的混合型问题,即,在上述Banach空间X中找一个ν∈T~(1)0∩F~(-1)0∩C,这里T是集值的、最大单调的,C(?)X是非空闭凸子集,并且F∶X→X~*是单值的、逆单调的或它的预解F_α是强非扩张的,我们也研究了算子F的外梯度方法与算子T的逼近点算法的一个杂合方法.在某些关于算子和参数的适当的假设下,我们证明了这种杂合迭代具有弱收敛性,即,所构造的迭代序列弱收敛到上述交集中的一点.(本文来源于《东北师范大学》期刊2008-05-01）
孙加萍,邓磊[3]（2007）在《一组广义隐拟似变分包含问题的η-逼近点算法(英文)》一文中研究指出在实Hilbert空间中讨论了一组新的关于η-次可微算子和η逼近算子的广义隐拟似变分包含的问题.提出了一个逼近其解的新的η-逼近点算法,还讨论了由算法得到的序列的逼近特征.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2007年08期）
李建,刘启宽[4]（2005）在《一类广义非线性拟似变分包含的扰动逼近点算法(英文)》一文中研究指出利用η-逼近映射的方法,对广义非线性拟似变分包含,构造一种新的扰动迭代算法,同时讨论了这种算法生 成的迭代序列的收敛和稳定.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2005年01期）
高改良,周海云,陈东青,杨建法[5]（2004）在《关于逼近点算法的弱收敛性》一文中研究指出设H是实Hilbert空间,T:H→2H为极大单调算子,主要证明了新的迭代序列{xn}在一定条件下的弱收敛定理,并且给出了它的一个应用。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2004年03期）
逼近点算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Bregman优化方法是当前算法理论中重要的研究课题,它的出现促进了无穷维空间中迭代算法理论的快速发展.这种方法已广泛应用于最优化问题、变分不等式和非线性算子不动点的计算等各个方面.Bregman优化方法以凸分析、优化理论为基础,而且算法与这些理论相结合也促进了凸函数理论的深入研究与发展.在本论文中,我们研究了与Bregman优化方法有关的概念及其性质,以及以这些概念和性质为基础,并将这种方法应用于Banach空间中的某些类型的算子(具有Bregman单调型性质的算子)的优化算法.完全凸函数是Bregman优化方法的基本概念,把函数的完全凸性应用于算法的设计与收敛分析中是这类算法的一个重要支点.我们考虑完全凸函数及其它函数类(一致凸函数和一致光滑函数)的性质,且在完全凸概念下考察了算子(特别是那些它们的预解算子是条件非扩张的且有Bregman单调型性质的算子及Bregman投影算子等)的性质,并将这些函数类和算子的性质用于设计Bregman优化算法以及讨论算法的收敛分析.首先,我们使用完全凸函数研究集值映射的连续选择的存在性,以及在较弱意义下讨论了函数的完全凸性与一致凸性的等价性.我们给出函数的在有界集上的一致光滑性的特征.我们引入凸函数的局部一致完全凸的概念,讨论它的性质并将这些性质应用到在某些优化问题中使人感兴趣的算法中.我们引入局部一致完全凸Banach空间,并给出Banach空间的局部一致完全凸性的等价刻划.而且,优化问题中的某些集值算子和单值算子的零解及不动点的存在性、变分不等式问题的解的存在性也被讨论.其次,我们在具有特定几何结构的Banach空间中使用函数‖·‖~2的几何性质研究Bregman优化算法.具体地,为在一致凸、一致光滑Banach空间X中找问题0∈T(ν)的解,这里T∶X(?)X~*是一个最大单调算子,我们研究了最大单调算子的逼近点算法的改进.在控制参数的适当假设下,我们讨论了算法的强或弱收敛性并估计了算法的收敛速度,以及这一算法对于凸优化问题的应用.另外,考虑有约束的混合型问题,即,在上述Banach空间X中找一个ν∈T~(1)0∩F~(-1)0∩C,这里T是集值的、最大单调的,C(?)X是非空闭凸子集,并且F∶X→X~*是单值的、逆单调的或它的预解F_α是强非扩张的,我们也研究了算子F的外梯度方法与算子T的逼近点算法的一个杂合方法.在某些关于算子和参数的适当的假设下,我们证明了这种杂合迭代具有弱收敛性,即,所构造的迭代序列弱收敛到上述交集中的一点.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逼近点算法论文参考文献
[1].王娴,佟慧.Banach空间中H-η-单调算子的变分包含混合逼近点算法[J].河北大学学报(自然科学版).2014
[2].李立伟.Banach空间的完全凸函数与逼近点算法[D].东北师范大学.2008
[3].孙加萍,邓磊.一组广义隐拟似变分包含问题的η-逼近点算法(英文)[J].西南大学学报(自然科学版).2007
[4].李建,刘启宽.一类广义非线性拟似变分包含的扰动逼近点算法(英文)[J].西南民族大学学报(自然科学版).2005
[5].高改良,周海云,陈东青,杨建法.关于逼近点算法的弱收敛性[J].河北科技大学学报.2004