导读:本文包含了拟微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟微分方程,配置法,快速Fourier变化,数值积分
拟微分方程论文文献综述
李徘菱[1]（2015）在《椭圆型拟微分方程的快速Fourier配置法》一文中研究指出本论文主要研究一类周期的椭圆型拟微分算子方程的快速Fourier配置法.文章讨论的拟微分算子可分解为A+B的形式,其中,B是光滑算子,而A包含着齐次的象征σ(x,l),即这一类拟微分方程包含了不同形式的边界积分方程,如：Cauchy奇异积分方程、超奇异积分方程以及椭圆型的积分微分方程.在本中,我们选取适当的试探函数空间以及配置泛函构造快速的Fourier配置法求解椭圆型拟微分方程.在本文,我们致力于讨论一类拟微分算子方程的快速Fourier配置法.首先介绍了配置法求解一类奇异积分方程或拟微分方程的基本框架.其次,结合算子A和B的性质,分别提出了其矩阵生成规律和压缩策略.最后,建立此类方程的快速算法的理论框架,并对其算法收敛性进行了分析证明.基于前面的结论,我们把快速算法分别应用到第一类弱奇异积分方程、第一类强奇异积分方程和第一类超奇异积分方程的求解上,根据核函数b(x,y)的性质提出了一种矩阵压缩策略,使得矩阵的计算量由原来的O(n2)减到O(nlogn),并且压缩后的逼近方程保持原逼近方程的性质.其次基于快速Fourier变换给出数值求积公式,最后用数值例子检验理论的正确性.全文分为叁章,具体内容安排如下：第二章,构造了一类拟微分算子方程的快速Fourier配置法.第叁章,利用快速Fourier配置法求解第一类弱奇异积分方程、第一类强奇异积分方程和第一类超奇异积分方程.(本文来源于《广西师范学院》期刊2015-06-01）
吴波[2]（2014）在《p-adic域上一类拟微分方程的定解问题》一文中研究指出利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
周继东,董祖引[3]（1999）在《拟微分方程边值问题的局部可解性》一文中研究指出利用微局部分析的工具，讨论了含两个变量的拟微分方程边值问题的局部可解性；通过构造渐近解的方法，给出了上述问题局部可解的微局部形式的必要条件(本文来源于《河海大学学报(自然科学版)》期刊1999年05期）
杨祖贵[4]（1991）在《一阶奇性拟微分方程Cauchy问题的唯一性》一文中研究指出本文讨论一阶奇性拟微分方程的Cauchy问题解的唯一性.其中A,B∈P_s(?)~1.首先证明了算子P的一个Carleman估计,然后利用经典的讨论,证明奇性Cauchy问题的唯一性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊1991年01期）
彭宏,余喜章,杜心华[5]（1990）在《半线性二阶严格双曲拟微分方程的光滑传播》一文中研究指出本文讨论半线性严格双曲拟微分方程的 H~传播理论,得到了这种方程的(粗略地)强度为3_8—n的微局部正则性将沿零次特征传播.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊1990年03期）
魏光祖[6]（1990）在《m阶复拟微分方程柯西问题的解的唯一性和连续相依性》一文中研究指出文献[1]讨论一阶复拟微分方程的柯西问题的解的唯一性和连续相依性问题。本文将文献[1]的结果推广到m阶复拟微分方程。(本文来源于《数学物理学报》期刊1990年01期）
戴正德[7]（1989）在《一类奇异拟微分方程非标准Cauchy问题》一文中研究指出(本文来源于《数学季刊》期刊1989年03期）
蹇素雯[8]（1989）在《一类具有奇异系数的非严格双曲型拟微分方程的哥西问题》一文中研究指出本文在适当条件限制下,建立“拟微分”方程的能量不等式。从而讨论哥西问题的适定性。并从能量不等式可得方程的解的可微性的“损失”与低阶算子β的界的关系。(本文来源于《数学物理学报》期刊1989年01期）
蒋鲁敏[9]（1989）在《解析Fuchs型拟微分方程的局部正则解》一文中研究指出本文证明了:在关于特征根满足某些条件下,下列Fuchs型拟微分方程在t=0附近有局部解析解。为此,本文较仔细地讨论了解算子在某些函数空间中的性质。(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊1989年01期）
戴正德[10]（1986）在《关于“一类奇异双曲拟微分方程的Cauchy问题”的注》一文中研究指出“一类奇异双曲拟微分方程的Cauchy问题”(以下简称[1])一文研究了二阶B-双曲方程的非标准Cauchy问题,证明了广义解的存在唯一性。全文利用奇异变换化为一阶系统,沿用[2]中技巧证明了结论。但是,由于系数具有奇性,仅能导致C([δ,T],H~s(Ω))类解。(δ>0任意常数)。这里我们通过改进部分证明,得到C([0,T],H~s(Ω))类广义解的存在唯一性。(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊1986年04期）
拟微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用p-adic域上定义的拟微分算子以及L2空间上的一组正交基,研究了p-adic域上一类拟微分方程,得到该微分方程的形式解,以及解在函数类中的收敛性质.并举例做了相关验证.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟微分方程论文参考文献
[1].李徘菱.椭圆型拟微分方程的快速Fourier配置法[D].广西师范学院.2015
[2].吴波.p-adic域上一类拟微分方程的定解问题[J].云南大学学报(自然科学版).2014
[3].周继东,董祖引.拟微分方程边值问题的局部可解性[J].河海大学学报(自然科学版).1999
[4].杨祖贵.一阶奇性拟微分方程Cauchy问题的唯一性[J].西南师范大学学报(自然科学版).1991
[5].彭宏,余喜章,杜心华.半线性二阶严格双曲拟微分方程的光滑传播[J].四川师范大学学报(自然科学版).1990
[6].魏光祖.m阶复拟微分方程柯西问题的解的唯一性和连续相依性[J].数学物理学报.1990
[7].戴正德.一类奇异拟微分方程非标准Cauchy问题[J].数学季刊.1989
[8].蹇素雯.一类具有奇异系数的非严格双曲型拟微分方程的哥西问题[J].数学物理学报.1989
[9].蒋鲁敏.解析Fuchs型拟微分方程的局部正则解[J].华东师范大学学报(自然科学版).1989
[10].戴正德.关于“一类奇异双曲拟微分方程的Cauchy问题”的注[J].云南大学学报(自然科学版).1986
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