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摘要：直流电机起动过程中既要有足够的转矩，又要保证起动时间短，并且起动电流在允许范围内。本文根据直流电机起动过程中的起动方程式得到的转速特性曲线，运用特性曲线研究直流电动机在满足以上要求的情况下，计算限制电枢回路起动电流的串接电阻（起动电阻）的数值方法。
关键词：直流电机；起动电阻；计算
1直流电机从投入电网开始，由静止达到稳定转速的过程称为起动过程
从直流电动机的基本方程式U=Ea＋IaRa看，起动瞬间，电机转速n=0，反电动势Ea=0。因此电枢电流Ia=(U-Ea)/Ra=U/Ra，由于Ra的数值一般很小，电枢电流将达到很大的数值，以致使电网电压下降，电机电枢绕组发热，并受到很大电磁力冲击。因此要求起动时电流不超过允许范围。但从电磁转矩TM=CMΦIa来看，则又要求起动电流大些，才能得到较大的起动转矩。（其中CM为直流电机的转矩常数，Φ为每极磁通）。由此可见，以上两个方面是矛盾的，因此，对直流电机的起动过程中有如下要求：
（1）起动电流限制在允许范围内。（2）有足够的起动转矩。（3）起动时间短，符合产品技术要求。（4）起动设备简单，经济可靠。
直流电动机常用的起动方法有（1）全电压启动；（2）电枢电路串变阻器启动；（3）降压启动。
在工程中，用得最多的是电枢回路串变阻器启动，本文只讨论这种起动方法。
2串变阻器就是在起动过程中在电枢电路中串接可变电阻（称起动电阻）以限制起动电流。
如图一所示：
图一
R1、R2、R3、R4为串接电阻
A、B、D、F、H、I为接触器
对于如图所示的并励电动机，起动电流ISTmax为
IStmax=U/(Ra+ΣRs)+If=U/(Ra+ΣRs)+U/Rf
其中Ra----电枢电阻U----外加直流电压
ΣRs----电枢回路串接电阻
If----励磁电流Rf----励磁回路电阻
直流电机起动时，先合上接触器I，保证励磁电路先接通，然后合上接触器A，此时电机开始起动。当电动机转起来后，随着转速n的上升，电枢电流Ia减小，产生的电磁转矩跟着减小，转子转速缓慢下来，这样势必延长了起动时间，如果要求起动过程短，利用接触器B动作，切除电阻，增大电枢电流，加速起动，这样分几级切除电枢回路电阻，使电机转速n达到预定的数值。
起动电阻与起动时间的计算
并励直流电动机起动瞬态的方程可以写成以下形式
其中R----电枢回路电阻
ia-----电枢电流
La----电枢电感
eg---反电动势（与速度有关）
根据以上公式，在不同的转速下，对于不同的电枢回路电阻值R，则可得到一组并励电动机的速度——电流曲线。如图二：
图二
图中横轴代表电动机转速相对于额定转速的百分数，纵轴表示电枢电流相对于额定电流的百分数。并且限定启动电流为150%Ie。
一般情况下，直流电动机最初起动电流限制在两倍额定电流范围内。而最大电流下的承受时间不大于5秒。假如要将起动电流限制在150%Ie，起动时间规定为2.5秒。
那么若直流电压U=120V，Ie=100A；则起动电流IStmax=150%Ie=150A。那么电枢回路总电阻为R=120/150=0.8欧姆。（由于励磁回路电阻较电枢回路电阻大得多.所以通常不考虑励磁电流）
图二中，A点表示当图一中接触器A合上瞬间，马达的速度和电流。很明显，此时速度n=0，电流为150A。然后马达将沿着AO线加速，速度上升，而电流下降，当电流到达100%Ie即B点时，合接触器B，此时，形成第二次冲击电流，到达图二中C点，同样，马达的电流、速度将沿着CO下行，同样的道理，当电流到达100%Ie时，相继分别合D、F、H接触器。
图二中，直线KB表示电枢回路总的电阻(包括起动电阻（直线BJ表示）和回路本身电阻（直线KJ表示）)，将电流限制在150A。那么第一步切除的电阻占起动电阻的百分比为：BD/BJ。同上，第二步切除的电阻占起动电阻的百分比为：DF/BJ。
依次类推，可得出第三步、第四步的电阻所占百分比，如下表所示：
假设我们认为上述表中的100%欧姆值代表启动的串接回路总电阻。或者BJ代表总电阻0.8欧姆减去回路中的导线电阻，则串接的起动电阻值约为0.7欧姆。
那么，根据上表，可以计算出每步切除电阻的数值为：
根据总的起动时间为2.5秒，而第四步电阻切除后，只用去了82%的时间，（从图二点H可以看出），因为在H点时所有电阻已经被切除。所以总的时间为2.5×82%=2.05秒。因此，每步所用时间为：
3电机起动过程
在图一中，当接触器A闭合后，电机起动，同时起动第一个时间继电器。当电机电流到达电机额定电流时，第一个时间继电器将使接触器B闭合，同样，当R1、R2、R3、R4电阻都被短接后，电机将逐渐达到额定转速。
4起动设备要求
在实际工作中，将数个0.1欧姆电阻做成一个电阻箱，每个电阻（0.1欧姆）两端带有端头，这样可以根据需要任意改变每一级的电阻值。
时间继电器选用型号为最小刻度为0.05秒、量程为5秒的继电器。
5起动时测定时间与电流
根据以上计算出的电阻值和时间，整定完电阻和时间继电器后。在电机起动首次时，用一块钳形电流表和一个秒表，测定电流和时间。
如果电流超过150A，则增大电枢回路串接电阻。如果电流在限定的范围内，并且起动时间也在要求之内，则起动设备并调整完毕，否则，反复调整电阻与时间继电器，直到满足要求为止。
在靖远工程中，运用此方法顺利的完成了两台直流电机的起动；得到了令人满意的效果。
参考资料
[1]《电机学》叶东编天津科学技术出版社
[2]〈POWERELECTRONICSANDMOTORCONTROL〉Shepherd、Hulley、Liang剑桥出版社
[3]〈POWERELECTRONICS〉Ref.M.Rashid剑桥出版社