导读:本文包含了超平面偶论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超平面偶,凸体,均质积分,几何概率序列
超平面偶论文文献综述
赵江甫,谢鹏,蒋君[1]（2016）在《超平面偶与凸体相交的几何概率》一文中研究指出本文利用凸体的均质积分理论,得出超平面偶与凸体相交的几何概率.在此基础上推出超平面偶与球体相交的几何概率序列,并证明了此序列与球体的半径无关且收敛.(本文来源于《应用数学》期刊2016年01期）
赵江甫[2]（2010）在《超平面偶与凸体相交的几何概率》一文中研究指出本文综述了积分几何与几何概率的产生和发展过程，并对积分几何的去来做了一是展望。接着介绍了凸体、超平面、均质积分、平均曲率积分的概念和性质。我们早已知道：平面上，在所有与凸体相交的线偶中：其交点也落入此凸体的慨率可以用此凸体的面积和周长表示出来。特别的，当此凸体是圆盘时，这个慨率值是一个常数，与圆盘的半径人小无关。这是一个很优美的结果。那么这样的结果能否推广到n维空问中呢?这就是本文主要讨论的问题。在解决这一问题时，首先用由活动标架法得到的线性空间的运功密度公式得出超平面偶的运动不变密度公式，然看我们利用凸体的均质积分的概念及性质对这谢密度进行研究，分别得出与凸体相交的超平面偶的测度、超平偶的交也与此凸体相交的测度，从而解决了这一概率问题，并得到一系列相应的推论，丰富了积分几何与几何概率理论成果。除此之外，本文进一步讨论了n维空间中相交线偶的交点落入凸体的慨率。在讨论这一问题时，也是先利用活动标架法得出相交线偶的运动密度公式，然后求出相应的测度：相交线偶与凸体相交的测度、其交点落入凸体的测度。，然而前者是至今未解决的难题，有待于进一步探究。但是我们可以利用积分几何的思想得出该测度的计算公式，从而为解决这一问题奠定了理论基础。(本文来源于《华中科技大学》期刊2010-05-01）
超平面偶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文综述了积分几何与几何概率的产生和发展过程，并对积分几何的去来做了一是展望。接着介绍了凸体、超平面、均质积分、平均曲率积分的概念和性质。我们早已知道：平面上，在所有与凸体相交的线偶中：其交点也落入此凸体的慨率可以用此凸体的面积和周长表示出来。特别的，当此凸体是圆盘时，这个慨率值是一个常数，与圆盘的半径人小无关。这是一个很优美的结果。那么这样的结果能否推广到n维空问中呢?这就是本文主要讨论的问题。在解决这一问题时，首先用由活动标架法得到的线性空间的运功密度公式得出超平面偶的运动不变密度公式，然看我们利用凸体的均质积分的概念及性质对这谢密度进行研究，分别得出与凸体相交的超平面偶的测度、超平偶的交也与此凸体相交的测度，从而解决了这一概率问题，并得到一系列相应的推论，丰富了积分几何与几何概率理论成果。除此之外，本文进一步讨论了n维空间中相交线偶的交点落入凸体的慨率。在讨论这一问题时，也是先利用活动标架法得出相交线偶的运动密度公式，然后求出相应的测度：相交线偶与凸体相交的测度、其交点落入凸体的测度。，然而前者是至今未解决的难题，有待于进一步探究。但是我们可以利用积分几何的思想得出该测度的计算公式，从而为解决这一问题奠定了理论基础。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超平面偶论文参考文献
[1].赵江甫,谢鹏,蒋君.超平面偶与凸体相交的几何概率[J].应用数学.2016
[2].赵江甫.超平面偶与凸体相交的几何概率[D].华中科技大学.2010