导读:本文包含了近似次梯度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:凸可行问题,近似次梯度,收敛性分析
近似次梯度论文文献综述
党亚峥,薛中会[1]（2015）在《凸可行问题的平行近似次梯度投影算法》一文中研究指出对凸可行问题提出了包括上松弛的平行近似次梯度投影算法和加速平行近似次梯度投影算法.与序列近似次梯度投影算法相比,平行近似次梯度投影算法(每次迭代同时运用多个凸集的近似次梯度超平面上的投影)能够保证迭代序列收敛到离各个凸集最近的点.上松弛的迭代技术和含有外推因子的加速技术的应用,减少了数据存储量,提高了收敛速度.最后在较弱的条件下证明了算法的收敛性,数值实验结果验证了算法的有效性和优越性.(本文来源于《运筹学学报》期刊2015年01期）
沈洁,顾敏,田佳茜[2]（2014）在《关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究》一文中研究指出利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
付学东[3]（2009）在《非线性互补问题的近似次梯度法》一文中研究指出非线性互补问题是一类非常重要的优化问题,它广泛应用在经济、交通、金融等领域中.本文中,我们利用一种新的求解无约束非光滑优化问题的算法-近似次梯度算法,来求解非线性互补问题.我们证明了NCP-函数为min.函数时非线性互补问题的势函数是半光滑拟可微的,并且给出近似次梯度法在非线性互补问题中的收敛性证明.我们通过数值实验验证了该算法在求解非线性互补问题中的有效性.本论文的组织结构如下:第1章介绍非线性互补问题的来源,一些基本定义和常用到的定理及求解非线性互补问题的方法.第2章介绍非光滑优化问题中经常用到的一些基本概念,以及一些常用到的定理.此外,我们介绍了一种新的求解无约束非光滑优化问题的方法-近似次梯度法,给出该算法的基本框架及收敛性.第3章给出本文的主要工作,本文针对非线性互补问题可以转化为求解无约束优化问题,当NCP-函数为min-函数时,该无约束优化问题变为目标函数为半光滑拟可微的无约束优化问题.我们利用一种新的求解无约束非光滑优化问题的方法一近似次梯度法,求解该非线性互补问题等价的半光滑拟可微的无约束优化问题,并给出收敛性证明和数值实验结果.第4章总结了本文的主要工作并对进一步的研究进行了展望.(本文来源于《北京交通大学》期刊2009-05-01）
近似次梯度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似次梯度论文参考文献
[1].党亚峥,薛中会.凸可行问题的平行近似次梯度投影算法[J].运筹学学报.2015
[2].沈洁,顾敏,田佳茜.关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2014
[3].付学东.非线性互补问题的近似次梯度法[D].北京交通大学.2009