导读:本文包含了去奇异化论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:微分代数方程,去奇异化,几何奇点
去奇异化论文文献综述
邹杰涛,王瑞瑞,杨志辉[1]（2011）在《微分代数方程去奇异化分析》一文中研究指出利用去奇异化方法讨论了拟线性微分代数方程在奇点邻域内光滑解的性质.通过尺度参数的微分同胚变换,将拟线性微分代数方程转化为相应的常微分方程,从而构造出在孤立奇点邻域内的初始微分代数方程的光滑解,给出解存在的充分条件,并进一步讨论了解的性质.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年18期）
王瑞瑞[2]（2010）在《微分代数方程去奇异化分析》一文中研究指出微分代数方程(differential-algebraic equations,简记为DAEs)在线性(或非线性)电路、动力系统、化学工程、电力工程等领域均有广泛的应用.而在这些应用中,大多为自治系统的微分代数方程.在关于DAEs的研究中,奇点分析具有重要的地位,也正是DAEs的奇点使得微分代数方程具有区别于ODE的独特性质.由此可知,奇点是使得微分代数方程之所以区别于微分方程的关键点.R.RIAZA利用去奇异化思想讨论了微分代数方程在非退化奇点附近出现的奇点交叉现象.借鉴R.RIAZA的思想,本文利用去奇异化方法讨论形如(2)的DAEs系统的奇异流形附近解的性质.该方法的本质是在系统奇点的邻域内,通过重新尺度化,将DAEs转化为等价的微分方程进行研究.本文将Marszaler的结果推广至奇异流形情形,给出了DAEs在非退化几何奇点附近不过奇点的光滑解存在的两个充分条件及其收敛性质.本论文共分为四部分第一部分主要介绍了微分代数方程的历史背景、研究动态及其发展趋势.第二部分介绍了微分代数方程有关奇点的概念.第叁部分论证了在几何奇点附近,利用去奇异化思想,分叁种情况分析了其光滑性解的存在可能性.第四部分进一步得到并证明了不过奇点的光滑解存在的两个充分条件及其收敛性质.(本文来源于《北方工业大学》期刊2010-05-06）
去奇异化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
微分代数方程(differential-algebraic equations,简记为DAEs)在线性(或非线性)电路、动力系统、化学工程、电力工程等领域均有广泛的应用.而在这些应用中,大多为自治系统的微分代数方程.在关于DAEs的研究中,奇点分析具有重要的地位,也正是DAEs的奇点使得微分代数方程具有区别于ODE的独特性质.由此可知,奇点是使得微分代数方程之所以区别于微分方程的关键点.R.RIAZA利用去奇异化思想讨论了微分代数方程在非退化奇点附近出现的奇点交叉现象.借鉴R.RIAZA的思想,本文利用去奇异化方法讨论形如(2)的DAEs系统的奇异流形附近解的性质.该方法的本质是在系统奇点的邻域内,通过重新尺度化,将DAEs转化为等价的微分方程进行研究.本文将Marszaler的结果推广至奇异流形情形,给出了DAEs在非退化几何奇点附近不过奇点的光滑解存在的两个充分条件及其收敛性质.本论文共分为四部分第一部分主要介绍了微分代数方程的历史背景、研究动态及其发展趋势.第二部分介绍了微分代数方程有关奇点的概念.第叁部分论证了在几何奇点附近,利用去奇异化思想,分叁种情况分析了其光滑性解的存在可能性.第四部分进一步得到并证明了不过奇点的光滑解存在的两个充分条件及其收敛性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
去奇异化论文参考文献
[1].邹杰涛,王瑞瑞,杨志辉.微分代数方程去奇异化分析[J].数学的实践与认识.2011
[2].王瑞瑞.微分代数方程去奇异化分析[D].北方工业大学.2010