导读:本文包含了流体方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:磁流体力学方程组,自相似解,Leray-Schauder不动点定理
流体方程组论文文献综述
郭华,元荣[1]（2019）在《叁维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性》一文中研究指出研究了叁维不可压缩磁流体力学方程组的Cauchy问题.利用在近初始时刻局部空间的正则性估计以及Leray-Schauder不动点定理,证明了当(-1)齐次初值光滑且满足伸缩不变性时,该Cauchy问题存在自相似的光滑Leray弱解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年20期）
李晓,李迎超[2]（2019）在《叁维Boussinesq流体方程组压力的正则性准则（英文）》一文中研究指出In this paper,we investigate the regularity criterion via the pressure of weak solutions to the Boussinesq fluid equations in three dimensions.We obtain that for ■,then the weak solution(u,θ) is regular on(0,T].(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2019年03期）
赵丽,侯智博[3]（2019）在《一类趋化-流体耦合方程组的局部存在性》一文中研究指出局部存在性的证明对于偏微分方程解的整体存在性、有界性、稳定性、大时间行为、有限时间爆破等性质的研究具有重要意义,是证明其它性质的前提和首要环节。在更符合生物数学背景的基础上,考虑了重力(势力)对细胞的影响和趋化力对流体的影响,建立了一类耗氧(即细胞只消耗氧气而不产生氧气)的趋化-流体耦合方程组。对于这类方程组可以利用不动点定理、嵌入定理、强极值原理,结合Neumann热半群、Stokes半群的性质及不等式估计等技巧,最终证得方程组在2维和3维的情况下解是局部存在的。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
平渊[4]（2019）在《磁流体动力学方程组的两类有限元算法》一文中研究指出不可压Navier-Stokes耦合问题是非线性的方程组,需要利用非线性迭代,形成多个线性方程组逼近非线性问题,如果在非线性迭代的过程中,求解每一步线性方程组都利用高阶元的话,那么存储空间的占用会较大,在不减少误差阶数的情况下,计算时间长,取细的网格尺寸对于计算机存储空间是一个很大的挑战.因此,我们需要两步方法来避免这个问题.我们提出了基于完全重迭的并行有限元算法来求解不可压缩磁流体动力方程组,该算法使用一个低阶元素对来计算初始逼近,通过Oseen迭代,采用高阶元对求解线性方程组.此外,对并行有限元算法进行了收敛性分析。最后通过数值实验验证了算法的有效性。非定常的磁流体动力学方程组是在Navier-Stokes方程的基础上耦合了一个磁场,所以方程组有很强的耦合性,加上非线性项,用直接数值模拟方法求解不可压缩磁流体方程组,需要大量的计算时间.因此我们很有必要使用解耦技术来提高计算效率.我们提出一阶速度校正方法和二阶速度校正方法求解非定常不可压缩磁流体动力学方程组.(本文来源于《新疆大学》期刊2019-06-30）
李凯,杨晗,王凡[5]（2019）在《叁维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究》一文中研究指出论文研究了带有衰减项的磁流体力学方程组的柯西问题.当β≥1及初值u_0,b_0∈L~2(R~3)时,采用Galerkin方法证明了方程组存在全局弱解.并且当初值u_0∈H_0~1∩L~(β+1)(R~3),b_0∈H_0~1(R~3)时,可以得到方程组存在唯一局部强解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
何璞[6]（2019）在《一类趋化—流体耦合方程组的研究》一文中研究指出趋化方程(组)是一类刻画细胞自我组织和趋化运动规律行为的数学模型,这类问题经典的研究模型是Keller-Segel模型。经典的Keller-Segel模型主要描述了细胞和周围化学信号物质之间的相互作用。然而,在实际生物学背景中,细胞所处流体环境对于细胞趋化运动同样有着不可忽视的影响。这一生物现象由趋化-流体方程组(chemotaxis-fluid systems)来刻画,本文将就这类模型进行定性研究。具体而言,本文主要研究如下的初边值问题其中Ω为R~3中有界(凸)区域,=(txnn,)表示细菌的密度,=(txcc,)代表氧气浓度,S=(cnx S,,)是趋化灵敏度函数,=(txuu,)和P分别表示流体速度场和相应的压力;参数κ∈R与流体对流的强度有关;φ是已知的重力势函数。本文结构如下:引言部分回顾趋化-流体方程组(chemotaxis-fluid systems)的提出背景和发展概况,并分类对相应衍生模型的研究进展和重要成果作出阐述。第一章阐明本文的研究内容和主要结果,给出必要的一些预备知识。第二章考虑模型(*)在趋化灵敏度函数(cnxS)1,,≡的情形下的能量不等式。第叁章考虑模型(*)中趋化灵敏度函数为张量值函数的复杂情形,即S=(x,n,c)同时满足(?),其中常数.(?)>α本文将对任意α>0的情形,在叁维有界区域上建立解的一致有界性。(本文来源于《西华大学》期刊2019-05-01）
戢美璇[7]（2019）在《含化学反应流体力学方程组的ALE间断有限元方法研究》一文中研究指出多相反应流的数值模拟在航空航天、船舶海洋、水利工程、石油开采、机械制造等科学研究领域有着广泛的应用。在航空发动机内流计算、飞行器设计、武器弹药设计、建筑物定点爆破拆除等方面,数值模拟都是必不可少的研究手段。多相反应流中一个重要的分支是含化学反应的流体力学,爆轰问题就是其中比较典型的例子。可根据反应物与产物的不同状态将爆轰分为气相爆轰、凝聚相爆轰和混合相爆轰。本文主要研究一维和二维含化学反应流体力学方程组的数值模拟方法。在只考虑反应物与产物均为理想气体的情况下,使用理想气体状态方程,利用HLLC解法器在各个单元边界处计算得出的数值通量,结合Runge-Kutta方法进行时间离散,最终给出方程组的ALE间断有限元方法。进行高阶计算时,使用TVD斜率限制器对数值解可能产生的非物理振荡进行抑制。使用TVD斜率限制器的优点是可以在有效抑制间断的同时保持数值解的单调性,并同时保持算法的高精度。文中给出了叁个一维多相流的算例。第一个算例是对ALE间断有限元方法进行的精度测试。后两个算例想说明使用ALE间断有限元方法与有限体积方法所得结果的对比。文中以图例很好地说明了ALE间断有限元方法能够在保持物理量守恒以及计算结果高精度的同时相当清晰地捕捉爆轰波的结构特征。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
宋明阳[8]（2019）在《间断有限元方法求解拉氏框架下含化学反应的爆轰流体力学方程组》一文中研究指出爆轰问题是武器物理研究的一个重要领域,由于在爆轰的过程中,流体的运动十分复杂,因此对于爆轰问题的数值模拟一直是武器物理的重要研究工作。间断有限元方法(DGM)是计算流体力学中的一种重要方法,在如今的诸多研究领域都有着重要的应用。本文主要研究RKDG方法在求解拉氏框架下爆轰问题中的应用。在气体动力学中,通常把爆轰问题描述成含有化学反应的流体力学方程组,是流体力学方程组与化学反应率方程的耦合,一般可以称之为反应欧拉方程组。对于理想流体中的反应欧拉方程组,本文首先采用Li的方法给出该方程组的(半)拉格朗日格式,避免了全拉格朗日形式下方程组中所包含的物理部分和几何部分,使得对于一些复杂边界条件的处理变得简单。然后,推导出该形式下方程组的积分弱形式,并选取DG方法对其进行空间离散,离散过程中的数值通量采用L-F流通量。时间方向采用Runge-Kutta方法进行离散,时间离散方法的阶数与空间离散的阶数相同。网格的顶点速度选取Roe平均算法,最后采用Hweno限制器来抑制数值解中可能产生的非物理震荡。第叁章中的数值算例表明此格式在随流体运动的网格上能够达到二阶精度,具有本质非震荡性和更强的捕捉爆轰波位置的能力。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
周勇,朱铭旋[9]（2019）在《分数阶磁流体方程组的一些研究进展》一文中研究指出分数阶磁流体方程组是数学物理领域的重要方程组,其整体解的存在性和唯一性受到广泛关注。首先回顾了该模型的一些经典和重要结论,最后提出了一些公开问题。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年04期）
曾兰[10]（2019）在《几类流体方程组的自由边界问题与低马赫数极限》一文中研究指出流体力学是力学的一个重要分支,主要研究在各种力的作用下流体的运动规律,我们希望从数学的角度解释流体的一些相关物理现象,从而对实际的应用有一些指导作用.本文主要研究流体方程两方面的问题.一方面研究了带自由边界的磁流体力学方程组小初值整体解的适定性,另一方面研究了两类可压缩流体力学方程组在有界区域中当速度满足Dirichlet边界条件时的低马赫数极限问题.第一章我们分别介绍了几类流体力学数学模型的物理背景.同时介绍了研究低马赫数极限问题和自由边界问题的物理意义,最后我们介绍了两类问题的研究现状和本文的主要结果.第二章我们研究了带粘性的水平周期的不可压缩磁流体力学模型.其中上边界是自由边界下边界是平坦的固定边界.我们分别考虑了自由边界有表面张力和没有表面张力两种情况下解的整体适定性.进一步地,我们证明了当有表面张力时整体解按指数衰减率回到平衡态,在没有表面张力时整体解以接近指数的衰减率回到平衡态.第叁章我们主要介绍了磁流体力学方程组的强解在叁维有界区域中有限时间区间上的低马赫数极限.其中速度和温度在边界上分别满足Dirichlet边界条件和Neumann边界条件,磁场在边界上有良好的传导性.同时我们假设密度和温度都接近常数.在这些假设条件下.我们在有限时间区域上得到了强解关于马赫数的一致有界估计.基于所得的一致先验估计,我们证明了当马赫数趋于零时非等熵可压缩磁流体力学方程组的解在有限时间区间内收敛到等熵不可压磁流体力学方程组的解.第四章我们主要研究了可压缩向列型液晶方程组的强解在叁维有界区域的低马赫数极限.我们给出如下假设:速度在边界上满足Dimehlet边界条件:初值足够小:密度接近常数.在这些假设条件下.我们得到整体强解关于马赫数c和时间t的一致先验估计.基于该一致估计我们证明了当马赫数c趋于零时可压缩方程组的解收敛于不可压缩方程组的解.第五章我们对本文的工作做了总结.并对未来的工作内容做了初步的计划.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2019-04-01）
流体方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
In this paper,we investigate the regularity criterion via the pressure of weak solutions to the Boussinesq fluid equations in three dimensions.We obtain that for ■,then the weak solution(u,θ) is regular on(0,T].
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
流体方程组论文参考文献
[1].郭华,元荣.叁维不可压缩磁流体力学方程组自相似的Leray弱解的整体存在性[J].数学的实践与认识.2019
[2].李晓,李迎超.叁维Boussinesq流体方程组压力的正则性准则（英文）[J].数学季刊(英文版).2019
[3].赵丽,侯智博.一类趋化-流体耦合方程组的局部存在性[J].四川理工学院学报(自然科学版).2019
[4].平渊.磁流体动力学方程组的两类有限元算法[D].新疆大学.2019
[5].李凯,杨晗,王凡.叁维带有衰减项的不可压缩磁流体力学方程组弱解与强解的研究[J].数学物理学报.2019
[6].何璞.一类趋化—流体耦合方程组的研究[D].西华大学.2019
[7].戢美璇.含化学反应流体力学方程组的ALE间断有限元方法研究[D].东北师范大学.2019
[8].宋明阳.间断有限元方法求解拉氏框架下含化学反应的爆轰流体力学方程组[D].东北师范大学.2019
[9].周勇,朱铭旋.分数阶磁流体方程组的一些研究进展[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[10].曾兰.几类流体方程组的自由边界问题与低马赫数极限[D].中国工程物理研究院.2019
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