导读:本文包含了插值型边界无单元法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无网格方法,移动最小二乘近似,改进插值型边界无单元法,各向异性位势问题
插值型边界无单元法论文文献综述
秦丽[1]（2019）在《各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合,提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低,并且不需要划分网格。本文首先介绍了几种传统的数值计算方法以及移动最小二乘近似、各向异性位势问题和改进插值型边界无单元法的研究背景,然后介绍了移动最小二乘近似和改进的移动最小二乘近似的基本理论,并在改进的移动最小二乘近似的基础上讨论了基于非奇异权函数的改进插值型移动最小二乘法。由于它的形函数满足插值性质,因此相应的无网格方法可以直接施加边界条件。本文给出了基于直接边界积分方程求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先建立了各向异性位势问题的直接边界积分方程,然后介绍了插值未知函数以及用改进插值型边界无单元法离散直接边界积分方程,最后给出了各向异性位势问题的数值算例。各向异性位势问题的边界积分方程离散后含有弱奇异积分,在第叁章第四节详细给出了弱奇异积分的计算方法。数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。与边界元方法相比,该方法有更好的精度和收敛性。本文给出了基于单层位势求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先用单层位势理论将二维各向异性位势问题转化为间接边界积分方程,然后用改进插值型边界无单元法离散间接边界积分方程,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
秦丽,李小林[2]（2019）在《二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出【目的】把边界积分方程方法和基于非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法相结合,建立数值求解二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。【方法】在改进移动最小二乘插值法的基础上,讨论了非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法,它的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此可以直接施加边界条件。【结果】数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。【结论】与边界元方法相比,该方法精度和收敛性更好。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
陈林冲,李小林[3]（2018）在《二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法》一文中研究指出针对二维Helmholtz方程的内外边值问题,提出了插值型边界无单元法(interpolating boundary element-free method).在间接位势理论的基础上,利用Laplace方程基本解的特性,建立了求解Helmholtz方程Neumann边值内外问题的正则化形式,有效消除了强奇异积分的计算.其次通过引入全局距离展开成局部距离的幂级数,详细推导了距离函数的导数和法向导数差值的极限表达式.最后给出了4个插值型边界无单元法的数值算例,表明了该方法可取得较高的可行性和有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年04期）
王延冲,李小林[4]（2016）在《Signorini问题的插值型边界无单元法》一文中研究指出本文将改进的移动最小二乘插值法和边界积分方程结合,提出了求解Signorini问题的一种新的边界类型无网格方法——插值型边界无单元法.该方法用投影算子处理Signorini问题中的非线性边界不等式条件,然后将Signorini问题归化为边界积分方程,并用改进的移动最小二乘插值法近似未知的边界变量,然后本文分析了该方法的收敛性.数值算例表明该方法在求解Signorini问题时的可行性和有效性,相对于边界元方法也具有更好的精度和收敛速度.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
任红萍,程玉民,张武[5]（2010）在《弹性力学的插值型边界无单元法》一文中研究指出我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质,所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件.我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数,是无网格边界积分方程方法的直接解法,具有较高的精度.最后给出了数值算例说明了本文方法的有效性.(本文来源于《中国科学:物理学 力学 天文学》期刊2010年03期）
插值型边界无单元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
【目的】把边界积分方程方法和基于非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法相结合,建立数值求解二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。【方法】在改进移动最小二乘插值法的基础上,讨论了非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法,它的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此可以直接施加边界条件。【结果】数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。【结论】与边界元方法相比,该方法精度和收敛性更好。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
插值型边界无单元法论文参考文献
[1].秦丽.各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[D].重庆师范大学.2019
[2].秦丽,李小林.二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].陈林冲,李小林.二维Helmholtz方程的插值型边界无单元法[J].应用数学和力学.2018
[4].王延冲,李小林.Signorini问题的插值型边界无单元法[J].四川大学学报(自然科学版).2016
[5].任红萍,程玉民,张武.弹性力学的插值型边界无单元法[J].中国科学:物理学力学天文学.2010
标签：无网格方法; 移动最小二乘近似; 改进插值型边界无单元法; 各向异性位势问题;